Конспект урока: Системы линейных уравнений с двумя переменными
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

 Тема: Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Цели: Создать условия для формирования понятия "системы линейных уравнений с двумя переменными", опираясь на имеющиеся знания и жизненный опыт детей;

развивающая: продолжить формирование абстрактно-понятийного мышления на основе анализа взаимосвязи систем линейных уравнений с двумя переменными и их изображением на плоскости в виде графиков. На основе дедуктивных рассуждений, помочь ученикам в составлении алгоритма решения систем графическим способом; 

воспитание: способствовать формированию системного мышления, саморефлексии и самокоррекции.

                                       Ход урока.

1. Организационный момент.

-  Здравствуйте, садитесь.

-  Откройте тетради, запишите число, классная работа.

-  Ребята, обратите внимание на слова Бернарда Шоу "Деятельность - единственный путь к знанию".(слайд 1)

-  Сегодня, я, предлагаю вам на уроке действовать, чтобы, как можно больше получить знаний.

-  Ребята, недавно 12 апреля мы праздновали "День космонавтики". И, я, вам предлагаю сегодня совершить путешествие по солнечной системе".(слайд 2) . Взгляните на звёздное небо, и по фрагменту найдите созвездие "Можно быть счастливым, просто глядя в небо".".(слайд 3)

2. Актуализация.

Структура Раунд Тэйбл. ".(слайд 4)

-  В папке на столе лежит лист А4. Вам нужно выполнить работу в группе. Нужно  по  заданным координатам отметить точки, соединить их. Работу выполняем по кругу, до тех пор, пока все точки не построим. Начинает № 1. Рисуйте маркером.

-  Как закончите, по презентации определите: на  какое созвездие похож, ваш,

рисунок.

Подумайте, пообщайтесь и дайте ответ!  

-  Ребята, посмотрите на падающие звёзды. Путь их похож на прямые линии.( слайд 5)  

Сималтиниус Раунд Тэйбл. ".(слайд 6) 

- №2:  Найдите на столе жёлтый конверт  , раздайте всем уравнения.

Задание: Постройте график вашего линейного уравнения.

1) 4х+2у=14           2) 6х+3у=21       3)  2х+у=7       4) 8х+4у=28

     2у=14-4х                3у=21-6х             у=7-2х             4у=28-8х

      у =7-2х                     у = 7-2х                                      у=7-2х

-  Поменяйтесь листами и проверьте друг у друга:

 1) с партнёром по плечу;

 2) с партнёром по лицу.

-  Продолжим дальше путь по солнечной системе. Вперёд за новыми знаниями.

3. Изучение нового материала. В нашей повседневной жизни нам приходиться решать как  простые задачи, так и немного сложнее. В математике тоже бывают задачи простые: ".(слайд 7)

-  Сумма двух чисел равна 12, одно число 7. Найти второе число?  

Чуть сложнее:

-  Разность двух чисел равна 2. Одно 5.

-  Рассмотрим решение задачи.

"Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа?

Подумайте, обсудите и дайте ответ группой!

Подбором:

-  А решать задачи подбором не всегда удобно. Как же тогда? Проблема: "Как решить?

Структура Эй-Ар-Гайд.

-  Давайте вспомним, какие понятия вам известны. На листе написаны утверждения. Надо отметить "+", те  утверждения, которые вам знакомы, а "-", которые не знакомы.

-  Какие из терминов вам незнакомы?

-  Какой термин встретился несколько раз из незнакомых?

-  Действительно ключевым термином нашего урока является слово "система". Какие уравнения мы сейчас изучаем?

-  Откройте учебник стр. 194-195 и  изучите, что же такое система.

Тема: (слайд 8) "Системы линейных уравнений с двумя переменными".

 Сформулировать цели урока и  чему должны научиться.

Итак,  предложенную задачу можно решить быстрее, если воспользоваться таким понятием, как система. х- первое число, у -второе число.

Записываем в тетради:

Эмоциональная пауза:  

    Любопытные есть?

-  Загляните себе под стул. Ничего нет? Странно. А что вы хотели там увидеть? А что я хотела увидеть? Верно, я хотела увидеть способы заглядывания под стул.

-  К чему всё это? Это слово в названии следующего нашего открытия.

Способы: подбора, графический, способ подстановки, сложения.

-  Ребята, запишите в тетради уравнение, график которого мы уже построили. И ещё одно уравнение   и постройте график на том же листе.

Структура Клок Баддис..(слайд 9)

-  Задвиньте стульчики.

-  Сверьте рисунки с партнером на 3 часа .

-  Посмотрите, что получилось.

-  Найдите координаты точки пересечения.

-  Итак, что нужно сделать, чтобы решить систему?

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными                     графическим способом".(слайд 10):

а) построить график каждого уравнения, входящего в данную систему в одной  координатной плоскости;

 б) найти координаты точки пересечения графиков.

 в) записать ответ в виде пары чисел.

4. Самостоятельная работа.

-  На листочках разного цвета  напечатаны системы. Каждый выбирает себе сам задание. Постройте график.

1)    2)    3)    4)

Структура Конэрс. ".(слайд 11)

-  Разойдитесь по углам к листочкам своего  цвета  , сверьте графики и решения. Сделайте вывод.

-  Итак, вернёмся к структуре Эй-Ар-Гайд. В столбце "после" отметьте, изменились ли ваши знания.

Рефлексия. -  Итак, вернёмся к структуре Эй-Ар-Гайд. В столбце "после" отметьте,

   изменились    ли ваши знания.

-   скажите, что же мы сегодня изучили? (по утверждениям)

-  Вот наше путешествие подошло к концу!

5. Домашнее задание: ".(слайд 12)

П. 42;  № 1060  или  № 1057; 1058