Методическая статья "Как сделать обучение математике интересным?"
статья по алгебре

Как сделать обучение математике интересным?

Основной целью современного математического образования в школе в свете требования ФГОС основного общего образования становится освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин и практической деятельности человека. Учитель должен помочь в  формирование представлений о значимости математике в современном обществе, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах и в жизни.  Важный вопрос, который волнует педагогов – как сделать уроки математики интересными, нескучными и запоминающимися?

Для выполнения поставленных целей нужны новые  педагогические технологии, методы и приемы. В своей статье, я хочу поделиться элементами технологий, методов и приемов, которые я использую на уроках.

Проблемная технология.

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению. 

При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов).  Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях:  он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Проблемная ситуация может создаваться, когда обнаруживается несоответствие имеющихся знаний и умений действительному положению вещей. Чтобы учащиеся обнаружили это несоответствие, учитель просит учеников вспомнить известную формулировку понятия, правила, а затем предлагает для анализа такие специально подобранные факты, при анализе которых возникает затруднение.

Проблемная ситуация создается, когда детям предлагается вопрос, требующий самостоятельного сопоставления ряда изученных фактов или явлений, и высказывания собственных суждений и выводов, или дается специальное задание для самостоятельного решения. В процессе такого эвристического поиска возникает и поддерживается устойчивое внимание.

Пример 1: «Неравенство треугольника»

Создание проблемной ситуации на уроке «Геометрии 7 класс» «Возможно ли построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 9 см?»

Пример 2: «Теорема Пифагора» - 8 класс

Создание проблемы в начале урока.

Сегодня на уроке вам понадобится, наблюдательность, внимание, скорость, взаимопонимание и хорошее настроение.

Учитель:  В коробочке имеется три предмета; штанишки, кукла - невеста и украшение.

 Вопрос: Как связаны эти предметы, что их объединяет?

 Попробуем на этот вопрос ответить в конце урока. Во время урока говорится о том, что «пифагоровы штаны на все стороны равны», Иоганн Кеплер писал: «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и теорему можно сравнить с мерой золота». В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. 

При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты». В конце урока дети дают ответ.

Пример 2. «Нахождение дроби от числа» - 6 класс.

1)     Решим задачу: «Огород занимает 6 ар земляного участка. На 1/3 огорода посажен картофель. Какую часть всего земляного участка занимает картофель?» Можем ли мы решить задачу? Как?

2)     Охарактеризуйте задачу. Отойдем от огорода и картофеля, перейдем к величинам. Что нам известно? [целое]. Что нужно найти? [часть]

3)     Возьмем ту же задачу, но изменим значения одной величины: «Огород занимает 4/5 земельного участка. На 2/3 огорода посажен картофель. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?» Изменился ли математический смысл задачи? [нет]. Значит, опять известно целое, а ищем часть. Влияет ли замена 6 на 4/5 на решение? Можно ли решить?  [нет].

4)     Что за ситуацию мы получили?

[Обе задачи на нахождение части от числа. Но одну мы можем решить зная определенные дроби, понятие числителя и знаменателя, а вторую не можем].Проблема: не знаем общего правила нахождения дроби от числа. Нужно вывести это правило.

Метапредметная технология.

Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Обучение математике, как правило, сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части детей, обладающих задатками для изучения математики. Большая же часть учеников просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. При этом развивается память, но не мышление. Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок.

 Пример 1. Метапредметная проблемная ситуация на уроке по теме «Окружность. Длина окружности».

В качестве домашнего задания предлагается начертить несколько окружностей разного радиуса и ниткой измерить длину окружности и найти  отношение длину окружности к ее диаметру. У детей эта ситуация вызывает удивление, т.к. отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное, равное числу π.

Пример 2. В день необходимо потреблять следующее количество продуктов от ежедневного количества калорий: овощи и фрукты – 30 %; хлеб, крупы и картофель  - 30 %; мясные и рыбные продукты – 15 %; молочные продукты – 15 %; жирная и сладкая пища – 10 %.

Используя таблицу калорийности продуктов, составьте меню из данных блюд, наиболее подходящее для вашей группы на день (5 приемов пищи).

Таблица «Калорийности продуктов»

Как вы считаете, то, что ты ешь каждый день, является полезным для здоровья?

Опыт использования таких задач на уроках математики показал, что это способствует повышению мотивации, а также формированию у учащихся умений самостоятельно определять цели и пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемым результатом, организовывать коммуникации и учебное сотрудничество в группе и в парах, которые являются актуальными метапредметными умениями.

Прикладная направленность обучения математике.

Прикладная направленность обучения математике состоит в использовании межпредметных связей, что вносит элемент занимательности в учебный процесс, вызывает интерес к математике. Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности.

Пример 1: «Действия с рациональными числами» - 6 класс

Решим задачу: «Весной сотни рек и речушек несут свои воды в Байкал. Сколько же их всего. Более 100 лет назад, в 1886 году, Ян Черский привел число 336. Однако благодаря постоянно работающим экспедициям это число было уточнено и оказалось, что их не 336, а…. Сколько рек впадает в озеро Байкал, узнает тот, кто правильно выполнит следующие действия:

((3 ½-8)+(-3,42-5,68))*(-40)=

Ответ: 544. Это число назвал Бояркин в 1964 году.

Пример 2: «Объемы фигур» -11 класс

Решить задачу: «Сыроделы считают, что при равном объеме сыры шаровой формы лучше сохраняют свои вкусовые качества, чем сыры формы цилиндра, прямоугольного параллелепипеда. Почему?»

Учитель: Выполнить анализ и ответим на вопрос: как может качество сыра зависеть от его формы?

Ответ: Первоначальные вкусовые качества сыра не зависят от формы. Возможно позже как-то вкусовые качества меняются, причем у сыров разной формы по разному. Вкусовые качества меняются в результате испарения и, возможно, окисления. Из курса физики и химии мы знаем, что процессы испарения и окисления зависят от площади поверхности тел.

Учитель: Какова математическая модель данной практической задачи? Чтобы ответить на этот вопрос эту задачу можно сформулировать на языке математике: сравнить площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и шара, у которых одинаковые объемы.

А) s=6(2- площадь куба

Б) s=6π(2-площадь цилиндра

В)s=4π(2-площадь шара

Ответ: S параллелеппиде>S цилиндра>S шара; вкусовые качества сыра шарообразной формы сохраняются лучше, чем сыров другой формы.

Интерес возникает там, где учителю удаётся заразить своей эмоциональностью, подобранным дидактическим материалом и умением его преподнести. Поэтому девизом моей работы в результате 25- летней педагогической деятельности стали слова:

«Расскажи – и я забуду,
Покажи – и я запомню,
Вовлеки – и я пойму»

Моя педагогическая задача – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью; помочь ему найти своё индивидуальное место в жизни, а предмет «математика» сделать увлекательным и интересным.

Литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках. М.Е.Козина, О.М.Фадеева. Издательство «Учитель» -2006 г.
2. Математика 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение. Л.Р. Шафутулина. Издательство «Учитель» -2013г.
3. Как сделать обучение математики интересным. Г.И.  Саранцев. М: Просвещение, 2011 г.
4. Приложение к газете «Первое сентября», «Математика»- 1999 г.