Квадратичная функция
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Квадратичная функция Презентация к уроку – практикуму по алгебре, 9 класс Автор: Морозова Надежда Павловна учитель математики МБОУ Пеновская СОШ имени Е.И. Чайкиной п.Пено

Слайд 2

Цели урока познавательные: обобщение и систематизация построения графика квадратичной функции по схеме коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций регулятивные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации личностные: адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности

Слайд 3

Ход урока Устная работа Фронтальный опрос Выполнение заданий Итог урока

Слайд 4

Чтобы построить график квадратичной функции у=ах 2 +вх+с , необходимо вычислить координаты вершины параболы по формулам n =в/2а, n = -D /2а Чтобы построить график квадратичной функции у=ах 2 +вх+с , необходимо вычислить координаты вершины параболы по формулам m =-в/2а, n = -D /4а или n=y ( m ) и Выберите правильное утверждение

Слайд 5

Провести через любую точку параболы прямую, параллельную оси абцисс - ось симметрии параболы Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат - ось симметрии параболы Выберите правильное утверждение

Слайд 6

Найти нули функции, если они есть, и построить на оси ординат соответствующие точки параболы Найти нули функции, если они есть, и построить на оси абцисс соответствующие точки параболы Выберите правильное утверждение

Слайд 7

Построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно её оси. Для этого необходимо взять любые две точки на оси Ох . Вычислить соответствующие значения функции(эти значения одинаковые). Построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно её оси. Для этого необходимо взять две точки на оси Ох симметричные относительно m . Вычислить соответствующие значения функции(эти значения одинаковые). Выберите правильное утверждение

Слайд 8

Определите правильный порядок утверждений Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат - ось симметрии параболы Провести через построенные точки параболу Найти нули функции, если они есть, и построить на оси абцисс соответствующие точки параболы Чтобы построить график квадратичной функции у=ах 2 +вх+с , необходимо вычислить координаты вершины параболы по формулам m =-в/2а n=-D/4a Построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно её оси. Для этого необходимо взять две точки на оси Ох симметричные относительно m . Вычислить соответствующие значения функции(эти значения одинаковые)

Слайд 9

Правильный ответ Чтобы построить график квадратичной функции у=ах 2 +вх+с , необходимо вычислить координаты вершины параболы по формулам m =-в/2а, n=-D/4a Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат - ось симметрии параболы Найти нули функции, если они есть, и построить на оси абцисс соответствующие точки параболы Построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно её оси. Для этого необходимо взять две точки на оси Ох симметричные относительно m . Вычислить соответствующие значения функции(эти значения одинаковые) Провести через построенные точки параболу

Слайд 11

В каких случаях квадратичная функция имеет наименьшее значение? При а больше нуля Подумайте

Слайд 13

Если а меньше нуля, то какое значение имеет функция? Наибольшее Подумайте

Слайд 15

Бывают ли такие случаи, когда график функции не пересекает ось абцисс? Бывают. Если при вычислении нулей функции получается ,что дискриминант не имеет действительных корней Подумайте

Слайд 17

Задача №1 Известны координаты вершины параболы. Определите коэффициент а уравнения параболы. у= ах 2 +6х+13 у=ах 2 -6х+1 (3;4) (1;2) а=-1 а=3

Слайд 18

Задача №2 Найдите нули функции: у=х 2 +4х-5 у=х 2 -5х+6 х 1 = -5 ; х 2 = 1 . х 1 =2; х 2 =3

Слайд 19

Итог урока Построение графика квадратичной функции можно выполнить по схеме Необходимо уметь находить координаты вершины параболы Нули функции Пару дополнительных точек, симметричных относительно оси симметрии параболы

Слайд 20

Падение баскетбольного мяча

Слайд 21

Параболический фонтан

Слайд 22

Библиотека с крышей в форме параболы в норвегии

Слайд 23

Литература Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений / авторы:Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского.-М.:Просвещение, 2018г.