Рабочая программа по математике, 5 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ягельная средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»                                                                                Введено в действие  приказом

Руководитель ПО                                                                           от «____» _____________   2018 №___

________/ ___________                                                                  _____________/ __________________

Протокол № _____                                                                         Директор школы

от «____» ___________ 2018                                                         _____________/___________________                                                      

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

для 5 класса

Составитель:

Изекеева Алина Михайловна,

учитель математики,

высшая квалификационная

категория

Утверждено

на заседании

педагогического совета

Протокол № ____

от    30. 08. 2018 г.

2017/2018 учебный год

1. Пояснительная записка к рабочей учебной программе

Рабочая программа учебного предмета «Математика»  для 5 класса разработана на основе:

• Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями в редакции от 03.08.2018г.;
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования России (МОиН РФ от 17.12.2010 № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 1 февраля 2011 года № 19644) с изменениями, утвержденными Приказами от 29.12.2014 №1645, 31.12.2015 № 1577;
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.04.2004 № 1089, с изменениями, утвержденными Приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 № 164, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609, от 07.06.2017 № 506;
• Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утверждённого приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015;
• Приказа Минобрнауки России от 5 июля 2017 г. № 629 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»
• Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального общеобразовательного учреждения «Ягельная средняя общеобразовательная школа» (5-9 классы);
• Учебного плана Муниципального общеобразовательного учреждения «Ягельная средняя общеобразовательная школа», на 2018/2019 учебный год.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3. Место учебного предмета в учебном плане

         На ступени основного общего образования на учебный предмет «Математика» отводится 350 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, в том числе 175 часов в 5 классе (14 контрольных работ) из расчета 5-и учебных часов в неделю.

           Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Количество часов подобрано в соответствии с особенностями класса и УМК. Логика тем соответствует выбранному УМК.

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, работа в парах, тестирование, организационно - деятельностные игры.  

Итоговый промежуточный контроль проводится в форме вариантной контрольной  работы.

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

     Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5. Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
•  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
•  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
•  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
•  углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

•   использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик  получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;
•  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади прямоугольника, квадрата;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
• решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

• находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
• выполнять действия по алгоритму;
• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

6. Основное содержание

1. Натуральные числа и шкалы (16 ч)

     Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в

 начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч)

     Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

     Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

     Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

     Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (12 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на

примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

     5.   Обыкновенные дроби (24 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

     Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

     Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

     Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

     Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

     Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

     Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение. Решение задач (18 ч)

Перечень контрольных работ

7. Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

8.   Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Кабинет математики  является неотъемлемой частью информационно-образовательной среды по предмету. В нем  проводятся внеклассные и внеурочные занятия, воспитательная работа с учащимися. Основа кабинета - рабочие места для учащихся и учителя.

Оборудование кабинета:

- комплект технических и информационно-коммуникативных средств обучения:

- аппаратура  воспроизведения аудио- и видеоинформации,        

- компьютер,        

- мультимедиапроектор,        

- интерактивная доска,      

- медиатека,

- электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы,

        - интернет,        

- комплект тематических таблиц по всем разделам школьного курса математики;

- портреты  выдающихся деятелей математики;

- учебно-методическая, справочно-информационная и научно-популярная литература:

1) Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике.

2) Типовые программы по курсам математики.

3) Учебники: по математике для 5—6 классов, по алгебре для 7—9 классов, по геометрии для 7—9 классов.

4) Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

5) Пособия для подготовки и проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы.

6) Учебные пособия по элективным курсам.

7) Научная, научно-популярная, историческая литература.      

8) Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).        

9) Методические пособия для учителя.        

- картотека с заданиями для индивидуального обучения, организации самостоятельных работ обучающихся, проведения контрольных работ и т. д.;

- настенные таблицы.

- Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1) комплект чертежных инструментов: линейка, циркуль, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник  (45°, 90°).  

2) Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Рабочая программа составлена

с учетом следующего учебно-методического комплекта:

- Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учеб, для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2010.

           - Т. М, Ерина, Рабочая тетрадь по математике, 5 класс.

- Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Пешков. - М.: Классик Стиль, 2009.

- Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: метод, пособие для учителя / В. К. Совайленко. - М.: Просвещение, 2005.

- Депман, Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я. И. Депман, Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2005.

- Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.) / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2010.

- Жохов, В. И. Контрольные работы по математике. 5 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.) / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2010.

Электронные средства учебного назначения (ЭСУН):

- Математика. 5—1 1 классы. Новые возможности для усвоения курса математики. - М.: Дрофа, 2004.

- Математика. 5-1 1 классы: практикум. - М.: Фирма «1С», 2005. - (1С: Школа).

- Живая математика. Виртуальная математическая лаборатория. Версия 4.3. — М.: Институт новых технологий, 2009.

- Витаминный курс. Математика. 5 класс. - М.: Руссобит-М, «Р1ау Теп Interactive», 2006.

- Семейный наставник. Математика. Средняя школа. 5 класс. - Минск: НПООО Инис-Софт, 2009.

- Интерактивная математика: электронное учеб, пособие к учеб, комплектам 5-6 кл. под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; 7-9 кл. под ред. Г. В. Дорофеева. - М. : Дрофа, 2003.

- Дракоша и занимательная геометрия. - М. : Медиа-Сервис 2000, 2003.

Интернет-ресурсы:

- Тестирование оnlinе: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru

- Новые технологии в образовании: http://www.edu/secna/ru/main/

- Путеводитель «В мире науки» для школьников:http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

- Математические этюды:http://www.etudes/ru/