Итоговая работа "Медиана как статистическая характеристика"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Учитель математики

Гогокина Ирина Николаевна

Место работы

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 Самарской области

Предмет

Алгебра

Класс

7

Тема

Тема : «Медиана как статистическая характеристика»

.

Базовый учебник

«Алгебра-7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2020 год.

Этап урока.
Время.

Содержание педагогического взаимодействия

Планируемые результаты

Действия учителя.

Действия учащихся.

Организационный
момент.

(3-4минуты)

Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

Организовывают рабочее место.

Здороваются с учителем. Дают оценку своему настроению. Отвечают на вопросы, обмениваются позитивными репликами.

Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции.

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.

Актуализация опорных знаний учащихся
(6-7минут).

Учитель начинает работу с устной проверки знаний.

1. Фронтальный опрос.

Что называется средним арифметическим ряда чисел? Может ли среднее арифметическое ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?

Что называется размахом ряда чисел?

Что называется модой ряда чисел? Любой ли ряд чисел имеет моду? Может ли ряд чисел иметь более одной моды? Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?

2. Устный счет.

а) Дан ряд чисел: 3, 5, 1, 7, 9. Найти среднее арифметическое, размах и моду.

б) Дан ряд чисел: 1, 2, 2, 5, 5. Найти среднее арифметическое, размах и моду.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, 
фиксируют затруднение,

осуществляют рефлексию.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевых высказываний.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Регулятивные:

самоконтроль и самооценка.

Первичное усвоение, осознание и осмысление нового материала
(10минут)

Учитель просит детей открыть тетради написать сегодняшнее число, классная работа.Показывает на слайде задачу .

Задача. В небольшой фирме 10 сотрудников: 7 рабочих, мастер, бухгалтер, директор. Зарплата у рабочих: 2000, у мастера 4000, у бухгалтера 16000, у директора 40000. Найдите чему будет равна средняя зарплата на этом предприятии?

РЕШЕНИЕ:

Но достаточно ли этой характеристики работнику, который устраивается работать рабочим?

В этом случае используют другую статистическую характеристику – медиану.

Запишем алгоритм нахождения медианы набора чисел:

1.Упорядочить числовой набор.

2.Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа.

3.Если осталось одно число, то оно и есть медиана.

4.Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.

Медиану используют вместо средней арифметической, когда крайние варианты упорядоченного ряда (наименьшая и наибольшая) по сравнению с остальными оказываются чрезмерно большими или чрезмерно малыми.

Откройте свои учебники на странице 42,параграф10,прочитайте внимательно.
1.Что такое медиана?
2.Как найти медиану ряда чисел, если количество членов этого ряда нечетно/четно?
3.Что такое упорядоченный ряд?

Слушают учителя, выполняют поставленные перед собой задачи.
Записывают ответы и алгоритм в тетрадях.
Работа с классом.
Самооценка.

Регулятивные: самоконтроль и самооценка, коррекция.

Закрепление изученного материала
(7-8минут)

В таблице приведена информация о длине основных рек, протекающих по территории Московской области.

Река        Длина, км

Пахра        900

Рожайка        51

Битца        24

Гнилуша        31

Северка        98

Конопелька        13

а) Найдите среднюю длину рек (среднее арифметическое);
б) Найдите длину рек в среднем (медиану данных);
в) По вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или медиана – лучше описывает длину рек, протекающих в данном районе? Ответ объясните.

Итак, для характеристики статистической информации используют среднее арифметическое и медиану. Во многих случаях одна из характеристик может не иметь никакого содержательного смысла.

Решают задачу и отвечают на вопросы.

Регулятивные: самоконтроль и самооценка, коррекция, рефлексия.
Личностные: самооценка на основе критерия успешности,

адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.
Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.

Проверочная работа.

Теперь поработаем самостоятельно.
1 вариант -№189
2 варинат-№190

Работают с учебником самостоятельно.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевых высказываний.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Регулятивные:

самоконтроль и самооценка.

Рефлексия.

Учитель задает вопросы.
1.Что же такое медиана?
2.Что называется размахом числа?
3.Что такое среднее арифметическое чисел?

Ребята вы большие молодцы!.Отлично!

Отвечают на вопросы учителя. Оценивают себя.

Регулятивные:

самоконтроль и самооценка.

коррекция

 рефлексия;
Личностные:

самооценка на основе критерия успешности. Адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.