Метод Мажорант (или метод математической оценки)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Метод мажорант Название метода мажорант происходит от французских слов majorer - объявлять большим и minorer – объявлять меньшим. Метод мажорант основан на том, что множество значений некоторых функций ограничено. При использовании метода мажорант выявляются пределы изменения математических выражений (множества значений функций), а затем используют эту информацию для решения уравнения или неравенства. Некоторые математики называют этот метод как «метод математической оценки» или «метод mini-max ».

Слайд 3

Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р (или множества А чисел) называется такое число М , что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р , либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р (соответственно, х ≤ М для всех х из А , или х ≥ М для всех х из А ).

Слайд 4

Основная идея метода мажорант : Если при решении уравнения f(х) = g (х) существует такое число М , что для любого х из области определения f(х) и g (х) имеем f(х) ≤ М и g (х) ≥ М , тогда уравнение f(х) = g (х) эквивалентно системе

Слайд 5

Для нахождения числа М используют : Свойства и графики основных элементарных функций, Нахождение множества значений функций, Исследование функций с помощью производной, Известные неравенства

Слайд 19

Спасибо за внимание!