Линейное уравнение с одной переменной. (Урок рефлексии)
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ . „Уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности .“ Альбе́рт Эйнште́йн — физик-теоретик, один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года

Слайд 2

Цель нашего урока овладение приёмами решения уравнений; общие правила преобразования уравнений, позволяющие заменять одно уравнение другим , имеющим те же корни . Чтобы решить уравнение, мы будем преобразовывать его в другое уравнение более простого вида, которое имеет то же множество корней , что и исходное.

Слайд 3

Математическая разминка 1. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры. 2. В каком случае уравнение a x = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней? 3. Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Слайд 4

Математическая разминка 4. Какие из данных уравнений являются линейными? 3 х = 6 ; х = 4 ; = 4 ; | x | = 2; = 2; х = 2; х = 0; 0 ∙ х = 8.

Слайд 5

Математическая разминка 5. Назовите коэффициенты а и b линейного уравнения а х = b . Сколько корней имеет уравнение? 3 х = 12; –3 х = 18; 1 x = –14; 0 ∙ x = ; 0 • х = 0; –18 х = –2?

Слайд 6

Математическая разминка 6. Равносильны ли уравнения? – 3( х – 5) = 11 и 3( х – 5) = – 11 2 х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1 6 х – 1 = 11 и 6 х = 11 + 1

Слайд 7

Математическая разминка На доске было записано решение линейного уравнения, н о правую часть данного уравнения стёрли. Восстановите её. 3 х = х = 11 5 х = х = 0 x = х = – 2

Слайд 8

Работа с учебником. № 2.7, 2.9, 2.13 № 2.46 (повторение)

Слайд 9

Осваиваем алгоритмы РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 86 б 20: (-5) – 4 в т = – 7 г а = 0 д b = 0.01 е с = – 0,1

Слайд 10

Осваиваем алгоритмы РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 87 ? – 30 ? 0 ? 3 ? – 9 ? 12 ? 10

Слайд 11

Осваиваем алгоритмы Практикум РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 88 ? – 6 ? – 4 ? 9 ? – 18 ? 3 ? 24 ? ? – 6

Слайд 12

Анализируем и рассуждаем РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 89 в z = 4 ; б у = 1,5; г Нет решения;

Слайд 13

Анализируем и рассуждаем РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ № 90 а х = 0,6; б х = 2,2;

Слайд 14

Математический софизм Софизмом называют последовательность высказываний, содержащую скрытую ошибку, за счёт которой удаётся сделать неправдоподобный вывод. В математических софизмах обычно скрыто выполняются запрещённые действия или нарушаются условия применения правил, теорем. Задача заключается в том, чтобы найти ошибку в рассуждениях. Например, попробуем доказать, что 5 =4 . Доказательство. Пусть х = тогда 3х = 1. Представим 3х как 15х – 12х, а число 1 — как 5 - 4 . Тогда вместо равенства Зх = 1 можно записать так: 15х - 12х = 5 - 4 . Решим это уравнение: 15х - 5 = 12х - 4, или 5(3х - 1) = 4(3х - 1). Разделив обе части последнего уравнения на 3х - 1, получим 5 = 4 ! Где в рассуждениях была допущена ошибка?

Слайд 15

Итоги урока. 1. При выполнении каких заданий вы ошиблись? Почему? 2. Укажите причины успехов и неудач вашей деятельности. Домашнее задание §2; № 2.8, 2.10, 2.14.

Слайд 16

Решение уравнений Практикум

Слайд 17

Решение уравнений Проверка полученных результатов. Коррекция