Конспект по теме: "Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
материал по алгебре (7 класс)

Цель урока: развитие умений и навыков по теме: “ Решение задач с помощью уравнений”.

Задачи урока:

1. Образовательные:

– Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “ Решение задач с помощью уравнений”, продолжить работу над формированием умения решать задачи с помощью уравнения;
– Повторить алгоритм решения линейных уравнений;
– Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

2. Развивающие:

– развитие логического мышления учащихся, развитие памяти, внимания. Умения рассуждать, выделять главное.
– самостоятельно приобретать знания, навыки и применять их на практике .
– связь предмета алгебры с реальной жизнью.

3. Воспитательные:

– формирование самостоятельности;
– создание мотивации на успешное обучение;
– воспитание ответственного отношения к учебе
– развитие у учащихся аккуратности, внимательности.

Оборудование:

– компьютер;
– мультимедийный проектор.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Ход урока

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя. Учитель приветствует учеников.

2. Актуализация опорных знаний.

Давайте с Вами вспомним:

1. Уравнение, какого вида называется линейным?
2. Что называется корнем уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Когда линейное уравнение имеет один корень, не имеет корней, имеет бесконечно много ?

А теперь, ребята , давайте сделаем несколько устных заданий:

Имеет ли корни уравнение:

1. 3х + 54 = 3х + 6
2. 5х = х
3. 5(х + 7) = 5х + 35

Молодцы, ребята!

Теперь, ребята, вам необходимо найти ошибку!

8х+40=8(х+2)+24;

8х+40=8х+16+24;

8х-8х=16+24 + 40;

0х=80. уравнение корней не имеет.

Верное решение:

8х+40=8(х+2)+24;

 8х+40=8х+16+24;

8х-8х=16+ 24 - 40;

0х= 0;

х - любое число.

Чтобы привести уравнение к линейному виду, нужно

1. Раскрыть скобки;
2. Перенести члены с переменными в левую часть уравнения, а другие - в правую, меняя при переносе через знак равенства знаки слагаемых на противоположные;
3. Привести подобные слагаемые.

Решите уравнение:

1. 6 (х+4) =3х-3
2. 5(х-6) = х+2
3. 7+ 3(2-х) = 46
4. 12-5(7+х) = 52

Самопроверка

Уравнения для сам. работы (ребята решают самостоятельно у себя в тетрадях, на доске ученики решают, затем проверяем)

1. 12(х+4) = 2х-2
2. 10(х-6) = 4х +6

Молодцы ребята!

Задача №1. В первом ящике было апельсинов в два раза больше, чем во втором. После того как из первого ящика достали 7 апельсинов, а во второй положили 5, в обоих ящиках апельсинов стало одинаковое количество. Сколько апельсинов было в первом и во втором ящике изначально.

Задача №2 В первой кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем во второй. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано792 билета? Для решения задачи составить уравнение. 

Задача №3. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения- за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5 км/ч.

Решение.

Пусть собственная скорость катера х км/ч. Когда катер двигался по течению реки, его скорость была (х+1,5) км/ч и за 4 часа он проплыл расстояние 4(х+1,5) км. Если катер двигался против течения река, то его скорость была (х-1,5) км/ч, и за 6 часов он проплыл расстояние 6(х-1,5) км. По условию задачи катер проплыл по течению и против течения одинаковое расстояние, поэтому

4(х+1,5) =6(х-1,5)

Решим уравнение.

4(х+1,5) =6(х-1,5),

4х+6-6х-9,

4х-6х=-9-6,

-2х=-15,

Х=7,5.

Получаем, что собственная скорость катера 7,5 км/ч.

Ответ: 7,5 км/ч.

Сейчас вы самостоятельно решите задачу, выбрав ее себе по силам. А потом мы разберем решение этих задач вместе.

Задача для слабых.   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.

Задача для сильных. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

6. Итог урока. Рефлексия.

Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:

-что на уроке было главным?

- что было интересно?

- что было непонятно?