1 ЭТАП. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (5мин) |
Действия учителя | Организационный момент, приветствие учеников.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломоносов)
Предлагает вспомнить умножение многочлена на многочлен. Создает условия для активной деятельности учащихся на уроке при изучении нового материала. 1. Сформулируйте правила умножение многочлена на многочлен (a+b)(b+c); (x+y)(y-x); (m-n)(a+n)
2.Назови формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата. Задача 1. У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см? Задача 2. Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9 см.
|
Действия ученика | Воспроизводят правила умножение многочлена на многочлен, формулы площади прямоугольника и квадрата. Применяет их при решении заданий и в нестандартной ситуации. |
Результат |
предметный | Отрабатываются навыки умножения многочлена на многочлен. Повторяется геометрический материал вычисления площади прямоугольника и квадрата. Прививается интерес к предмету. Созданы условия для активной работы учеников при изучении нового материала |
Метапредметный | РегулятивныеУУД (оценка) Осознание учащимися того, что уже освоено, осознание качества и уровня усвоения |
Познавательные УУД (ОУД)выбор наиболее эффективных способов решения задач; осознанное построение речевого высказывания; рефлексия способов действий; самостоятельное создание алгоритма действий при решении задач творческого характера; |
Коммуникативные УУД Владение монологической и диалогической формами речи; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
личностный | (смыслообразование)установление учащимися связи между целью УД и мотивом |
2 ЭТАП. УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ |
МОТИВАЦИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. (10 мин) |
Действия учителя | Создает проблемную ситуацию, предлагает найти пути решения
Предлагается найти площадь квадрата со стороной (а + в)
Первым с доказательством этой формулы столкнулся древнегреческий учёный Евклид, живущий в Александрии в III веке до н.э., так как в те времена не было букв, он пользовался геометрическим способом доказательства формулы.
S=(a+b)2 S1= a2 S2 = b2 S3 =ab (a+b)2=a2+2ab+b2
|
Действия ученика | Формулируют проблему и предлагают пути ее решения, самостоятельно формулируют тему урока и цели урока. |
Результат |
предметный | Формулируется гипотеза: чему равен квадрат суммы двух выражений и квадрат разности двух выражений? |
Метапредметный | Регулятивные УУД (целеполагание) постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще не известно; (планирование) составление плана и последовательности действий; (оценка) осознание учащимися того, что нужно достичь; (саморегуляция) способность к волевому усилию; рефлексия |
Познавательные УУД (ОУД) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; осознанное построение речевого высказывания; поиск закономерности; синтез; установление причинно-следственных связей; предвосхищение результата; постановка и формулирование проблемы; выдвижение гипотезы; |
Коммуникативные УУД Владение монологической и диалогической формами речи; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с учебной ситуацией |
личностный | (самоопределение) наличие мотивации к работе на результат; формирование уважительного отношения к иному мнению; (смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и мотивом; |
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ |
Действия учителя | Предлагает учащимся найти подтверждение выдвинутой гипотезе: чему равен квадрат суммы и квадрат разности двух выражений? |
Действия ученика | Работают с источником информации (учебником) Подтверждение выдвинутой гипотезе учащиеся находят в учебнике п.28 Читают правило, записывают формулы сокращенного умножения в тетрадь. (a+b)2=a2+ 2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 Проверка формул с помощью умножения многочлена на многочлен. (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 |
Результат |
предметный | Формулируются формулы сокращенного умножения: квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс удвоенное их произведение, квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус удвоенное их произведение. |
Метапредметный | Регулятивные УУД (целеполагание) постановка учебной задачи; (планирование) составление плана и последовательности учебных действий; (контроль) сличение способа действий с заданным эталоном (правилом) (оценка) осознание учащимися того, что уже освоено и что нужно освоить, осознание качества и уровня усвоения; (саморегуляция) мобилизация сил к преодолению препятствий. рефлексия |
Познавательные УУД поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение; извлечение необходимой информации; свободная ориентация и восприятие текста |
Коммуникативные УУД Владение монологической и диалогической формами речи |
личностный | Оценивание усваиваемого содержания |
3 ЭТАП. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ (10 мин) |
Действия учителя | Предлагает задания на закрепление и применение сформулированного правила
а) в таблицах представлены выражения. Выберите правильный ответ
Задание | 1 | 2 | 3 | (а+3)2= | а2 - 6а+ 9 | а2 + 2а + 9 | а2 + 6а + 9 | (x-6)2= | x2+12x+36 | x2-12x+36 | x2-6x+12 | (4-2х)2= | 16 + 16х + х2 | 16 - 16х + 4х2 | 8 - 8х + х2 | (9+5х)2= | 25х2+90х+81 | 25х2+81 | 25х2-90х- 81 |
б) допиши формулу:
(a + c)2=…; (x-y)2=…; (2+y)2=…; (a-7)2=…; (2x+5)2=…; (9-3z)2=…
в) занимательная задача Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число.
Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например, 7·7 + 7 + 1 + 7 = 64, x = √64 – 1 = 8 – 1 = 7.
|
Действия ученика | Применяют изученное правило при решении заданий. |
Результат |
предметный | Формируется навык применения формул сокращенного умножения |
Метапредметный
| Регулятивные УУД (целеполагание) постановка учебной задачи; (планирование)составляется план и последовательность действий; рефлексия |
Познавательные УУД (ОУД) выбор наиболее эффективных способов решения |
Коммуникативные УУД умение с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей ; владение монологической и диалогической формами речи |
личностный | (смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом; оценивание усваиваемого материала |
4 ЭТАП. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ПРОВЕРКОЙ ПО ОБРАЗЦУ (12 мин) |
Действия учителя | Предлагает проверить уровень усвоения формул сокращенного умножения Предлагается проверочная самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
1 вариант
1.Заполнить пропуски: а) (у-4)2=…-8y+16 б) (7х+3)2=49x2+…+… в) (2у-2)2=4y2 -…+4 г) (5а-4)2=…-40a+… д) (3х+4)2=9x2+…+…
2. Упростите выражение: (а-9)2 - (81+2а) 3.Используя формулы(a+b)2 или (a-b)2, вычислить: 792; 212
| 2 вариант
1.Заполнить пропуски: а) (х-5)2=x2-…+25 б) (2х+4)2=4x2+16x+… в) (3у-4)2=…-24y+… г) (6а-2)2=36a2-24a+… д) (5х+3)2=…+30x+…
2. Упростите выражение: (а-7)2 - (49+4а) 3.Используя формулы(a+b)2 или (a-b)2, вычислить: 392; 412 |
|
Действия ученика | Выполняют самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку по образцу |
Результат |
предметный | Выявляется степень усвоения правила умножения и пробелы по теме |
Метапредметный | Регулятивные УУД (целеполагание) постановка учебной задачи; (контроль) сличение способа действий и его результата с заданным эталоном; (коррекция) внесение корректив в случае расхождения с эталоном; (оценка) выделение и осознание учащимися того, что еще нужно усвоить, качества и уровня усвоения; |
Познавательные УУД (постановка и решение проблем) формулирование выявленной проблемы и выбор способа ее решения |
Коммуникативные УУД осуществление сотрудничества с одноклассниками; управление поведением партнера; владение монологической и диалогической формами речи |
личностный | (смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом; (нравственно-этическая ориентация) развитие доброжелательности, отзывчивости; оценивание усваиваемого содержания |
5 ЭТАП. РЕФЛЕКСИЯ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (8 мин) |
Действия учителя | Предлагает подвести итоги урока, задает домашнее задание, комментирует его Дифференцированное домашнее задание рекомендуется для тех, кто выполнил все задания верно или допустил только одну ошибку: № 28.3(в, г); 28.5(в, г);28.6(в, г), 28.14(в, г). допустил несколько ошибок № 28.1(в, г); 28.2(в, г); 28.3(в, г). Придумать свою запись формул сокращенного умножения с помощью использования наклеек: Звездочка, квадратик, треугольник, ромбик, елочка, смайлик. Например,
( + ) 2 = 2 +2 + 2
( - ) 2 = 2 -2 + 2
( +) 2 = +2 +
( - ) 2 = -2 +
Придумать синквейн на тему - формулы, например:
1.формулы 2.простые, загадочные 3.учим, применяем, рассуждаем 4.сокращают работу 5.математика
Выдающийся арабский поэт-математик Омар Хайям писал: «Мне мудрость не чужда была земная Разгадки тайн ища не ведал сна я. За семьдесят перевалило мне, Что ж я узнал! – Что ничего не знаю».
Спасибо за урок!
|
Действия ученика | Формулируют достигнутые на уроке результаты, соотносят их с поставленными в начале урока задачами. Соотносят домашнее задание с материалом, изученным на уроке и решенными заданиями. Осуществляют выбор домашнего задания в соответствии с результатами самостоятельной работы. |
Результат |
предметный | Изучен новый материал |
Метапредметный | Познавательные УУД Осознанное построение речевого высказывания; синтез, анализ |
Коммуникативные УУД Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли; Владение монологической и диалогической формами речи |
Регулятивные УУД (прогнозирование) предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; (оценка)осознание качества и уровня усвоения материала; (саморегуляция) способность к выбору в ситуации мотивационного конфликта |
личностный | (самоопределение)формируется установка к работе на результат; (смыслообразование) установление учащимися связи между целью учебной деятельности и результатом; оценивание уровня усвоения материала и соотнесение его с предлагаемым (дифференцированным) домашним заданием; (нравственно-этическая ориентация) развитие самостоятельности и ответственности за свои поступки (выбор домашнего задания) |