творческие задания для учащихся 7 класса по теме "Линейная функция".
учебно-методический материал по алгебре

Примеры творческих заданий для семиклассников, которые я предлагаю ученикам по теме «Линейная функция»:

Задание 1

Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяется формулами  y1 = 1000 + 4x, y2 = 2000 + 2x, где х – расстояние в км, у1 и у2 – стоимость перевозки в рублях.  При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта?  Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

Задание 2

В цирке 1000 мест. Администрация установила, как спрос на билеты зависит от цены:

Найдите по этому графику наиболее выгодную для администрации цену билетов (при которой выручка от продажи будет максимальной).  Как изменится спрос при увеличении стоимости билетов от 60 до 70 рублей?

Задание 3

На рисунке представлен полученный экспериментально график спроса на сувениры, которая производит школьная мастерская. Подсчитайте по этому графику выручку при цене от 10 до 50 рублей за сувенир. Какая цена оказалась самой выгодной?  Как изменился спрос и выручка при уменьшении цены сувенира с 30 до 20 рублей?

Задание 4

Две свечи длиной 24 см зажжены одновременно.  Одна свеча сгорела полностью за 6 ч, другая за 8 ч.  Составьте выражение для вычисления разности длин свечей, обозначая через t время горения в часах.  Какой длины была вторая свеча, когда первая сгорела?  Составьте таблицу искомой разности для значений  t от 0 до 8 с шагом 0,5 часа.

Задание 5

Используя условия задания 5, ответьте на вопрос: когда вторая свеча будет длиннее первой в два раза?

Задание 6

В задачах 5 и 6 рассмотрели процесс горения свечей и получили три функции.  Изобразите их графики на координатной плоскости. Найдите по графику максимальную разность длин свечей.