Методика решения практико-ориентированных задач ГИА-9
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Методика ꢀ решения ꢀ практико- ориентированных задач ꢀ ГИА-9 ꢀ . УЧИТЕЛЬ ꢀ МБОУ ꢀ СОШ ꢀ№ꢀ 42 ꢀ СЛАНОВА ꢀ А.Ч.

Слайд 2

Под ꢀ практико-ориентированными ꢀ задачами ꢀ понимают ꢀ задачи ꢀ из ꢀ окружающей ꢀ действительности, ꢀ связанные ꢀ с ꢀ формированием ꢀ практических ꢀ навыков, ꢀ необходимых ꢀ в ꢀ повседневной ꢀ жизни, ꢀ в ꢀ том ꢀ числе ꢀ с ꢀ использованием ꢀ материалов ꢀ краеведения, ꢀ истории, ꢀ элементов ꢀ производственных ꢀ процессов. Цель ꢀ практико-ориентированных ꢀ задач ꢀ–ꢀ формирование ꢀ умений ꢀ действовать ꢀ в ꢀ социально-значимой ꢀ ситуации. ꢀ Они ꢀ базируются ꢀ на ꢀ знаниях ꢀ и ꢀ умениях ꢀ и ꢀ требуют ꢀ умения ꢀ применять ꢀ накопленные ꢀ знания ꢀ в ꢀ практической ꢀ деятельности. Необходимо ꢀ развивать ꢀ и ꢀ поддерживать ꢀ познавательные ꢀ интересы ꢀ детей, ꢀ создавать ꢀ на ꢀ уроке ꢀ атмосферу ꢀ общего ꢀ творчества, ꢀ индивидуальной ꢀ и ꢀ групповой ꢀ ответственности ꢀ и ꢀ заинтересованности. Дидактические ꢀ цели ꢀ практико-ориентированных ꢀ заданий : ꢀ закрепление ꢀ и ꢀ углубление ꢀ предметных ꢀ знаний, ꢀ овладение ꢀ метапредметными ꢀ умениями ꢀ и ꢀ навыками, ꢀ изучение ꢀ новых ꢀ методов ꢀ научных ꢀ исследований, ꢀ развитие ꢀ инициативы ꢀ и ꢀ самостоятельности.

Слайд 3

Пособия ꢀ Ященко ꢀ и ꢀ Лысенко ꢀ в ꢀ 2020 ꢀ году ꢀ уже ꢀ удивили ꢀ разнообразием ꢀ условий ꢀ в ꢀ первых ꢀ пяти ꢀ заданиях ꢀ ОГЭ. ꢀ Вкратце, ꢀ с ꢀ какими ꢀ новыми ꢀ заданиями ꢀ мы ꢀ познакомились.  Про ꢀ земельные ꢀ участки, ꢀ про ꢀ преимущества ꢀ газового ꢀ отопления ꢀ перед ꢀ электрическим ꢀ обогревом ꢀ помещения.  Про ꢀ устройство ꢀ террас-грядок ꢀ на ꢀ горном ꢀ склоне ꢀ и ꢀ урожайность ꢀ сельскохозяйственных ꢀ культур.  Про ꢀ установку ꢀ печи ꢀ в ꢀ бане, ꢀ узнали, ꢀ что ꢀ дровяная ꢀ печь ꢀ в ꢀ эксплуатации ꢀ обойдется ꢀ дешевле ꢀ электрической.  Про ꢀ схемы ꢀ метро, ꢀ вычисление ꢀ длины ꢀ кольцевой ꢀ линии ꢀ и ꢀ отдельных ꢀ веток ꢀ метро ꢀ от ꢀ одной ꢀ станции ꢀ до ꢀ другой; ꢀ расчет ꢀ наиболее ꢀ дешевой ꢀ поездки ꢀ по ꢀ различным ꢀ видам ꢀ проездных ꢀ карт.  Задачи ꢀ про ꢀ стоимость ꢀ мобильной ꢀ связи, ꢀ про ꢀ выбор ꢀ оптимального ꢀ тарифа ꢀ в ꢀ зависимости ꢀ от ꢀ минут ꢀ и ꢀ гигабайт ꢀ стали ꢀ традиционными, ꢀ дети ꢀ уже ꢀ их ꢀ не ꢀ боятся.  Задачи ꢀ по ꢀ план-схеме ꢀ двухкомнатной ꢀ квартиры, ꢀ нахождение ꢀ и ꢀ сравнение ꢀ площадей ꢀ разных ꢀ комнат ꢀ показались ꢀ самыми ꢀ адекватными ꢀ на ꢀ фоне ꢀ остальных.  Задачи ꢀ про ꢀ ремонт ꢀ квартиры, ꢀ про ꢀ постройку ꢀ дома, ꢀ похожие ꢀ задания ꢀ были ꢀ в ꢀ вариантах ꢀ прошлых ꢀ лет. ꢀ В ꢀ этом ꢀ году ꢀ их ꢀ усложнили, ꢀ но ꢀ дети ꢀ их ꢀ хотя ꢀ бы ꢀ понимают, ꢀ более-менее ꢀ решают.  Задачи ꢀ про ꢀ экономию ꢀ стали ꢀ популярны. ꢀ Покупка ꢀ холодильника ꢀ из ꢀ сравнения ꢀ потребления ꢀ электроэнергии ꢀ разных ꢀ моделей. ꢀ Замена ꢀ ламп ꢀ накаливания ꢀ на ꢀ светодиодные ꢀ или ꢀ газоразрядные ꢀ лампы. ꢀ

Слайд 6

1 .Чем ꢀ меньше ꢀ формат ꢀ листа, ꢀ тем ꢀ больше ꢀ все ꢀ ꢀ его ꢀ размеры. ꢀ Чем ꢀ больше ꢀ формат- ꢀ тем ꢀ меньше. 2 .Отношение ꢀ длины ꢀ листа ꢀ к ꢀ его ꢀ ширине ꢀ у ꢀ всех форматов, ꢀ обозначенных ꢀ буквой ꢀ А ꢀ одно ꢀ и ꢀ то ꢀ же. 3 .Пропорции ꢀ текста ꢀ при ꢀ изменении ꢀ формата ꢀ ꢀ сохраняются. ꢀ

Слайд 7

Порядковые ꢀ номера Ширина ꢀ (мм) ꢀꢀ b Длина ꢀ (мм) ꢀꢀꢀꢀꢀ a A 6 A 4 1 2 105 210 297 148 297 420 3 A 1.Для ꢀ листов ꢀ бумаги ꢀ форматов ꢀ А3, ꢀ А4, ꢀ А5 ꢀ и ꢀ А6 ꢀ определите ꢀ какими ꢀ порядковыми ꢀ 3 номерами ꢀ обозначены ꢀ их ꢀ размеры ꢀ в ꢀ таблице ꢀ 1. ꢀ Заполните ꢀ таблицу ꢀ ниже, ꢀ в ꢀ бланк ꢀ 4 148 210 A 5 ответов ꢀ перенесите ꢀ после довательность ꢀ четырёх ꢀ цифр. Форматы ꢀ бумаги А3 А4 А5 А6 Порядковые ꢀ номера 3 2 4 1 Ответ: 3 2 4 1

Слайд 9

• 1 ꢀ способ • А0-1 • 2 ꢀ способ • А1-2 • n- ꢀ число ꢀ уменьшений формата ꢀ от ꢀ А0 ꢀ до ꢀ А5 ꢀ равно ꢀ • А2-4 n=5-0=5, ꢀ тогда ꢀ число ꢀ листов ꢀ формата ꢀ А5, ꢀ получаемых ꢀ из • А3-8 • А4-16 • А5-32 формата ꢀ А0 ꢀ равно ꢀ N= ꢀ 2 ⁵ꢀ =32 ꢀꢀ Ответ: ꢀꢀ 3 2

Слайд 10

b 3 а 2 ꢀ 3.Найдите ꢀ длину ꢀ большей ꢀ стороны ꢀ листа ꢀ бумаги ꢀ формата ꢀ А2. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ в ꢀ миллиметрах. 5 9 4 Ответ: ꢀ

Слайд 11

ꢀ ꢀ 2 ꢀ 9 4 9 8 7 ꢀ 7 2 4 ꢀ ꢀ ꢀ х ꢀ 0 ꢀ ꢀ 5 8 4 ꢀ 1 1 ꢀ 1 2 ꢀ ꢀ 4 ꢀ 0 ꢀ 4.Найдите ꢀ площадь ꢀ листа ꢀ бумаги ꢀ формата ꢀ А3. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ в ꢀ квадратных ꢀ сантиметрах. 1 2 4 7 , 4 Ответ: ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ

Слайд 12

ꢀ 148 ꢀ : ꢀ 105=1,41≈1,4 5.Найдите ꢀ отношение ꢀ длины ꢀ большей ꢀ стороны ꢀ листа ꢀ к ꢀ меньшей ꢀ у ꢀ бумаги ꢀ формата ꢀ А1. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ с ꢀ точностью ꢀ до ꢀ десятых. Ответ: 1 , 4

Слайд 13

Формат Большая ꢀ Шрифт сторона ꢀꢀꢀ 297: ꢀ 420=10:х ꢀꢀꢀ х =420 ꞏ 10:297 ꢀꢀꢀꢀ х ꢀꢀ≈ 14 А4 297 10 ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ А3 420 х 5(1).Размер ꢀ (высота) ꢀ типографского ꢀ шрифта ꢀ измеряется ꢀ в ꢀ пунктах. ꢀ Один ꢀ пункт ꢀ равен ꢀ 1/72 ꢀ дюйма, ꢀ то ꢀ есть ꢀ 0,3528 ꢀ мм. ꢀ Какой ꢀ высоты ꢀ нужен ꢀ шрифт ꢀ в ꢀ (пунктах), ꢀ чтобы ꢀ текст ꢀ был ꢀ расположен ꢀ на ꢀ листе ꢀ формата ꢀ А3 ꢀ так ꢀ же, ꢀ как ꢀ этот ꢀ же ꢀ текст, ꢀ напечатанный ꢀ шрифтом ꢀ высотой ꢀ 10 ꢀ пунктов ꢀ на ꢀ листе ꢀ формата ꢀ А4? ꢀ Размер ꢀ шрифта ꢀ округляется ꢀ до ꢀ целого. 1 4 Ответ :

Слайд 14

5. ꢀ Найдите ꢀ отношение ꢀ длины ꢀ диагонали ꢀ листа ꢀ к ꢀ большей ꢀ стороне ꢀ у ꢀ бумаги ꢀ формата ꢀ А0. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ с ꢀ точностью ꢀ до ꢀ десятых. Листы ꢀ всех ꢀ форматов ꢀ подобны ꢀ друг ꢀ другу, ꢀ значит, ꢀ отношение ꢀ длины ꢀ диагонали ꢀ к ꢀ большей ꢀ стороне ꢀ одинаково ꢀ для ꢀ листов ꢀ любого ꢀ формата. ꢀꢀ a ꢀ = 148 6 181,46: ꢀ 148≈1,2 b =105 6 1 , 2 Ответ:

Слайд 15

3 2 9 2 9 ≈ 1 8 1 , 4 6 1 2 8 2 2 9 8 2 2 4 3 6 1 5 2 9 1 3 6 1 3 6 2 4 1 6 8 0 0 1 4 4 8 6 2 3 1 4 0 0 2 1 7 7 1 6 4 3 6 2 8 6 6

Слайд 17

1. Какое ꢀ наименьшее ꢀ количество ꢀ дуг ꢀ надо ꢀ заказать, ꢀ чтобы ꢀ расстояние ꢀ между ꢀ соседними ꢀ дугами ꢀ было ꢀ не ꢀ более ꢀ 60 ꢀ см? 1.Не ꢀ более ꢀ 60 ꢀ см, ꢀ значит, ꢀ меньше ꢀ или ꢀ равно ꢀ 60см . 2.Количество ꢀ дуг ꢀ на ꢀ 1 ꢀ больше, ꢀ чем ꢀꢀ расстояний ꢀ между ꢀ ними. 400:60=6,6≈7 ꢀ расстояний, ꢀ значит, ꢀ дуг ꢀ надо ꢀ взять ꢀ 8. 8 Ответ:

Слайд 18

2. ꢀ Сколько ꢀ упаковок ꢀ плитки ꢀ необходимо ꢀ купить ꢀ для ꢀ дорожек ꢀ между ꢀ грядками, ꢀ если ꢀ она ꢀ продается ꢀ в ꢀ упаковках ꢀ по ꢀ 6 ꢀ штук? 1.Площадь ꢀ одной ꢀ дорожки ꢀ 400 ꞏ 40=16000 ꢀ см² 2. ꢀ Площадь ꢀ двух ꢀ дорожек ꢀ 16000 ꞏ 2=32000см² 3.Площадь ꢀ плитки ꢀ 20 ꞏ 20=400см² 400см ꢀ 40см 4.Плиток ꢀ потребуется ꢀ 32000:400=80(шт). 5.Упаковок ꢀ потребуется ꢀ 80: ꢀ 6=13,33, ꢀ значит,14 Плитка 20см Ответ: 1 4 20см

Слайд 19

3. ꢀ Найдите ꢀ ширину ꢀ теплицы. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ в ꢀ метрах ꢀ с ꢀ точностью ꢀ до ꢀ десятых. D Ширина ꢀ теплицы-диаметр ꢀ полуокружности ꢀ длиной ꢀ 5м, ꢀ значит,  R ꢀ = ꢀ 5 R= ꢀ 5:  R ꢀ≈ꢀ 5:3,14, ꢀ R ꢀ≈ꢀ 1,58м D= ꢀ 2 ꞏ 1,58 ꢀ = ꢀ 3,16, ꢀ D ꢀ≈ꢀ 3,2м 3 , 2 Ответ:

Слайд 20

4. ꢀ Найдите ꢀ ширину ꢀ центральной ꢀ грядки, ꢀ если ꢀ она ꢀ в ꢀ 2 ꢀ раза ꢀ больше ꢀ ширины ꢀ узкой ꢀ грядки. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ в ꢀ сантиметрах ꢀ с ꢀ точностью ꢀ до ꢀ десятков. Ширина ꢀ узкой ꢀ грядки- ꢀ х ꢀ см, ꢀ центральной- ꢀ 2хсм. ꢀ Расстояние ꢀꢀ от ꢀ одного ꢀ края ꢀ теплицы ꢀ до ꢀ другого-это ширина ꢀ теплицы, ꢀ диаметр ꢀ полукруга, ꢀ значит, х+40+2х+40+х=320 4х+80=320 4х=240 40см 40см ꢀ х=60 60см ꢀ– ширина ꢀ узкой ꢀ грядки, ꢀ тогда ꢀ 2 ꞏ 60=120 ꢀ см ꢀ– ꢀ ширина ꢀ центральной. хсм 2хсм хсм 1 2 0 Ответ: D= ꢀ 320 ꢀ cм

Слайд 21

5. ꢀ Найдите ꢀ высоту ꢀ входа ꢀ в ꢀ теплицу. ꢀ Ответ ꢀ дайте ꢀ в ꢀ сантиметрах. AD=320cм AB=BO=OC=CD=320 ꢀ :4=80см OC 1 =R=160cм С 1 ? 160см о С Ответ: 1 3 6 80см

Слайд 23

По ꢀ теореме ꢀ Пифагора ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ а ꢀ м ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ 50 ꢀ м ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ Ответ: ꢀ 3 2 5 0

Слайд 24

Тангенсом ꢀ острого ꢀ угла ꢀ в ꢀ прямоугольном ꢀ треугольнике ꢀ называется ꢀ отношение ꢀ противолежащего ꢀ катета ꢀ к ꢀ прилежащему. ꢀ Значит, ꢀ угол ꢀ склона ꢀ (уклон) ꢀ равен ꢀ 0,254 ꞏ 100%=25,4%, ꢀꢀ 25,4%< ꢀ 50%. ꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ Ответ: ꢀ 25,4

Слайд 25

3 .На ꢀ сколько ꢀ процентов ꢀ сократилась ꢀ посевная ꢀ площадь ꢀ после ꢀ того, ꢀ как ꢀ земледелец ꢀ устроил ꢀ террасы? ꢀ Ответ ꢀ округлите ꢀ до ꢀ десятых. 1.Если ꢀ земледелец ꢀ построил ꢀ террасы, ꢀ то ꢀ площадь ꢀ посевов ꢀ равна ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ S=63 ꞏ 50 ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ S=3150 2. ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ 3250 ꢀ - ꢀ 100% ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ 3150 ꢀ - ꢀ х ꢀ % ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ x ꢀ = ꢀ 3150 ꢀ∙ꢀ 100 ꢀ : ꢀ 3250 ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ х ꢀ≈ꢀ 96,9 3. ꢀꢀꢀꢀ 100% ꢀ - ꢀ 96,9% ꢀ = ꢀ 3,1 ꢀ % ꢀ Ответ: ꢀ 3,1

Слайд 26

Площадь ꢀ посевов ꢀ 3150кв.м, ꢀ бурого ꢀ риса ꢀ получат ꢀ 3150 ꞏ 700=2205000(г)=2205 ꢀ кг. ꢀ 1кг=1000г После ꢀ шлифовки, ꢀ белого ꢀ риса ꢀ получат ꢀ 86%=0,86 ꢀ или ꢀ 2205 ꞏ 0,86=1896,3(кг) Ответ : 1 8 9 6 , 3

Слайд 27

В ꢀ июне ꢀ наибольшее ꢀ количество ꢀ урожая ꢀ можно ꢀ получить, ꢀ выращивая ꢀ рис, ꢀ а ꢀ в ꢀ сентябре, ꢀ выращивая ꢀ пшено, ꢀ и ꢀ с ꢀ 1кв.м ꢀ площади ꢀ в ꢀ год ꢀ можно ꢀ получить ꢀ 0,7+0,65=1,35(кг) ꢀ урожая. Площадь ꢀ террасированного ꢀ участка ꢀ 3150кв.м ꢀ и ꢀ весь ꢀ урожай ꢀ составит 1,35 ꞏ 3150=4252,5(кг) 4 2 5 2 , 5 Ответ :

Слайд 29

Размеры ꢀ парного ꢀ отделения: ꢀ длина ꢀ 3,5 ꢀ м, ꢀ ширина ꢀ 2м, ꢀ высота ꢀ 2,1м. Отделение ꢀ имеет ꢀ форму ꢀ прямоугольного ꢀ параллелепипеда ꢀ V=abc ꢀ V=3,5 ꞏ 2 ꞏ 2,1 V=14,7 Ответ: ꢀ 14,7

Слайд 30

2. ꢀ На ꢀ сколько ꢀ рублей ꢀ дровяная ꢀ печь, ꢀ подходящая ꢀ по ꢀ отапливаемому ꢀ объёму ꢀ парного ꢀ отделения, ꢀ обойдётся ꢀ дешевле ꢀ электрической ꢀ с ꢀ учётом ꢀ установки? Т.к. ꢀ V=14,7куб.м., ꢀ то ꢀ по ꢀ условию ꢀ задачи ꢀ подходит ꢀ печь ꢀ «Огонёк» ꢀ и ꢀ «Ока». ꢀ 1) ꢀ 21000(р)- ꢀ установка ꢀ дровяной ꢀ печи 2)16000+8000=24000(р)- ꢀ установка ꢀ электрической ꢀ печи ꢀ 3) ꢀ 24000-21000=3000(р)- ꢀ на ꢀ столько ꢀ дешевле ꢀ обойдётся ꢀ дровяная ꢀ печь . Ответ: ꢀ 3000

Слайд 31

3. ꢀ На ꢀ сколько ꢀ рублей ꢀ эксплуатация ꢀ дровяной ꢀ печи, ꢀ подходящей ꢀ по ꢀ отапливаемому ꢀ объёму ꢀ парного ꢀ отделения, ꢀ обойдётся ꢀ дешевле ꢀ эксплуатации ꢀ электрической ꢀ в ꢀ течение ꢀ года? 1) ꢀ 2400 ꞏ 4=9600(р)-эксплуатация ꢀ электрической ꢀ печи 2) ꢀ 1600 ꞏ 2=3200(р)-эксплуатация ꢀ дровяной ꢀ печи 3) ꢀ 9600-3200=6400(р)- ꢀ на ꢀ столько ꢀ в ꢀ год ꢀ дешевле ꢀ обойдётся ꢀ дровяная ꢀ печь. Ответ: ꢀ 6400

Слайд 32

5%=0,05, ꢀ значит, ꢀ стоимость ꢀ печи ꢀ составит ꢀ 95%=0,95, 40%=0,4, ꢀ значит, ꢀ доставка ꢀ составит ꢀ 60%=0,6, 1)21000 ꞏ 0,95=19950(р)-стоит ꢀ «Огонёк» ꢀ по ꢀ скидке 2)600 ꢀ ꞏ 0,6=360(р)-доставка ꢀ со ꢀ скидкой 3) ꢀ 19950+360=20310(р)-стоимость ꢀ печи ꢀ со ꢀ скидками . Ответ: ꢀ 20310

Слайд 33

Печь ꢀ снабжена ꢀ кожухом ꢀ вокруг ꢀ дверцы ꢀ топки. ꢀ Верхняя ꢀ часть ꢀ кожуха ꢀ выполнена ꢀ в ꢀ виде ꢀ арки, ꢀ приваренной ꢀ к ꢀ передней ꢀ стенке ꢀ по ꢀ дуге ꢀ окружности ꢀ (см. ꢀ рис.). ꢀ Для ꢀ установки ꢀ печки ꢀ хозяину ꢀ понадобилось ꢀ узнать ꢀ радиус ꢀ закругления ꢀ арки ꢀ R. ꢀ Размеры ꢀ кожуха ꢀ показаны ꢀ на ꢀ рисунке. ꢀ Найдите ꢀ радиус ꢀ в ꢀ сантиметрах. 40см

Слайд 34

BCN- ꢀ прямоугольный,

Слайд 35

Спасибо за внимание!