Комплект задач на движение и проценты
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если

их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

2. Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью

60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B

выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A

автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

3. Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на

прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через

сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 метрам?

4.Из городов A и B, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 220 км

от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Задачи на движение протяженных тел

5. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает

мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

6. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает

мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30

секунд. Найдите длину поезда в метрах.

7. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает

мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за

30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

8. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжаетмимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда вметрах.

Задачи на движение по воде

9. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу

движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по

течению, до встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, 2ч. Скорость течения

реки 3 км/ч. Найти собственную скорость лодки.

10. По течению реки катер прошел за 7 ч столько же километров, сколько он проходит за 8

ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Задачи на среднюю скорость

11.Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со

скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость

автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

12.Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие два часа — со

скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость

автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

13. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км — со

скоростью 60 км/ч, а последние 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

14. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 84 км/ч, а

вторую половину времени — со скоростью 56 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.Ответ дайте в км/ч.

15. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую — со

скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ дайте в км/ч.

16. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со

скоростью 70 км/ч, а последние три часа— со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

17. Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, вторую

треть времени — со скоростью 75 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 85

км/ч.Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

18. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью60 км/ч, вторую треть — со

скоростью 80 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю

скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задачи на проценты

19.В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй —

на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала

распродажи он стоил 1500 р.?

20.Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет

купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?

Задачи на сплавы, смеси, растворы

21.В сосуд, содержащий 7 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества,

добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося

раствора?

22.Смешали 9 литров 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 11 литрами

40-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

концентрация получившегося раствора?

23.Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 20% никеля. Из этих двух

сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 15% никеля. На сколько

килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

24.В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества,

добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося

раствора?

25.Смешали 8 литров 10-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами

40-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

концентрация получившегося раствора?

26.Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих

двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько

килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

27. Сколько воды необходимо добавить к 150 мл 70-процентной уксусной эссенции,

чтобы получить 6-процентный столовый уксус?

28. Скольки процентным получится раствор соляной кислоты, если к 120 мл 80%-й

кислоты добавить 180 мл 20-процентного раствора кислоты?

29. Сколько литров 30-процентного раствора соли надо добавить к 6 литрам 50-

процентного раствора соли, чтобы получить 45-процентный раствор?

30. Сколько миллилитров 70-процентной эссенции надо добавить к 1 литру воды, чтобы

получить 7-процентный уксус?

31.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда

потребуется для получения 82 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а

изюм содержит 5% воды?

32.Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше

массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30%

меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

33.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда

потребуется для получения 76 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а

изюм содержит 5% воды?

34.Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше

массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11%

меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

35.Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих

двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько

килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Задачи на работу

36.Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько

часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

37.Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12

часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

38.Артем и Гриша выполняют одинаковый тест. Артем отвечает за час на 14 вопросов

теста, а Гриша — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Артем

закончил свой тест позже Гриши на 60 минут. Сколько вопросов содержит тест?

39.Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 12 часов. За сколько

часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

40.Аня и Таня пропалывают грядку за 36 минут, а одна Таня — за 117 минут. За сколько

минут пропалывает грядку одна Аня?

41.Для распечатки 340 страниц использовали две копировальные машины. Первая машина

работала 10 мин, а вторая – 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина,

если первая печатает в минуту на 4 стр больше, чем вторая.

42.Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту

работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготовлял в час на 12 деталей больше первого.

Сколько изготовил каждый рабочий?

43.Заказ по выпуску машин завод должен выполнить за 20 дней, но уже за 18 дней завод

перевыполнил план на 6 машин, так как ежедневно выпускал на 3 машины сверх плана.

Сколько машин выпустил завод?

44.Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет

бассейн за 38 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

45. Илья и Игорь выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 15 вопросов теста,

а Игорь — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья

закончил свой тест позже Игоря на 85 минут. Сколько вопросов содержит тест?

46.Токарь должен был изготовлять в день 24 детали, чтобы выполнить задание в срок.

Однако он изготавливал в день на 15 деталей больше и уже за 6 дней до срока изготовил

21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

47.Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет

бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?