Домашняя контрольная работа по алгебре 8 кл "Свойства числовых неравенств"
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Вариант- 1

1. Докажите неравенство: а) (х + 7)2>х (х +14);  б)ва2+ 5 ≥ 10(в – 2).
2. Известно, что а < в. Сравните: а) 21а и 21в;  б) – 3,2а и – 3,2в;  в) 1,5а и 1,5в.
3. Известно, что 2,6 <  < 2,7. Оцените: а) 2;  б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,6 < а < 2,7,   1,2 < в < 1,3.
5. К каждому из чисел 2,3,4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант- 2

6. Докажите неравенство: а) (х – 2)2>х (х – 4);  б) а2+ 1 ≥ 2(3а – 4).
7. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в;  б) – 6,7а и – 6,7в;       в) -3,7в и – 3,7а.
8. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
9. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6,   3,2 < в < 3,3.
10. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант- 3

11. Докажите неравенство: а) (х – 3)2>х (х – 6);  б) а2+ 1 ≥ 2(2а –5).
12. Известно, что а < в. Сравните: а) 12а и 12в;  б) – 2,2а и – 2,2в;  в) 1,5а и 1,5в.
13. Известно, что 2,23 <  < 2,24. Оцените: а) 2;  б) - .
14. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,6 < а < 2,7,   1,2 < в < 1,3.
15. К каждому из чисел 3,4 .5 и 6 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант- 4

16. Докажите неравенство: а) (х + 5)2>х (х +10);  б) а2+ 5 ≥ 12(в – 2).
17. Известно, что а > в. Сравните: а) 10а и 10в;  б) –2,7а и – 2,7в;     в) -3,7в  и – 3,7а.
18. Известно, что 2,8 <  < 2,9. Оцените: а) 3;  б) - .
19. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,8 < а < 1,9,   5,2 < в < 5,3.
20. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант- 5

21. Докажите неравенство: а) (х – 4)2>х (х – 8);  б) а2+ 1 ≥ 2(2а – 5).
22. Известно, что а < в. Сравните: а) 20а и 20в;  б) – 1,2а и – 1,2в;  в) 1,6а и 1,6в.
23. Известно, что 3,4 <  < 3,5. Оцените: а) 2;  б) - .
24. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 5,8 < а < 5,9,   1,6 < в < 1,7.
25. К каждому из чисел 5,6,7 и 8 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант-6

26. Докажите неравенство: а) (х + 3)2>х (х +6);  б) а2+ 5 ≥ 5(в – 2).
27. Известно, что а > в. Сравните: а) 19а и 19в;  б) – 3,5а и –3,5в;        в) -3,7в и – 3,7а.
28. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
29. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6,   3,2 < в < 3,3.
30. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант- 7

31. Докажите неравенство: а) (х – 3)2>х (х – 6);  б) а2+ 1 ≥ 2(3а – 4).
32. Известно, что а < в. Сравните: а) 15а и 15в;  б) – 3,2а и – 3,2в;  в) 1,5а и 1,5в.
33. Известно, что 2,6 <  < 2,7. Оцените: а) 2;  б) - .
34. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,6 < а < 2,7,   1,2 < в < 1,3.
35. К каждому из чисел 2,3,4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант 8

36. Докажите неравенство: а) (х + 7)2>х (х +14);  б)   а2+ 5 ≥ 10(в – 2).
37. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в;  б) – 6,7а и – 6,7в;      в) -3,7в и – 3,7а.
38. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
39. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,8 < а < 2,9,   4,2 < в < 4,3.
40. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант-9

1. Докажите неравенство: а) (у +5)2>у (у +10);  б)  к2+ 2 ≥ 18(к – 2).
2. Известно, что у > к. Сравните: а) 19у  и 19к;  б) – 6,7у и – 6,7к;      в) -3,7у и – 3,7к.
3. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,2 < а < 2,3,   8,2 < в < 8,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант - 10

1. Докажите неравенство: а) (у +3)2>у (у +6);  б)  к2+ 4 ≥ 15(к – 2).
2. Известно, что у > к. Сравните: а) 17у  и 17к;  б) – 5,7у и – 5,7к;      в) -3,7у и – 3,7к.
3. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,2 < а < 2,3,   5,3 < в < 5,4.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел

Вариант - 11

6. Докажите неравенство: а) (у +5)2>у (у +10);  б)  к2+ 2 ≥ 18(к – 2).
7. Известно, что у > к. Сравните: а) 19у  и 19к;  б) – 6,7у и – 6,7к;      в) -3,7у и – 3,7к.
8. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
9. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,2 < а < 2,3,   8,2 < в < 8,3.
10. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел

Вариант - 12

1. Докажите неравенство: а) (у +5)2>у (у +10);  б)  к2+ 2 ≥ 18(к – 2).
2. Известно, что у > к. Сравните: а) 19у  и 19к;  б) – 6,7у и – 6,7к;      в) -3,7у и – 3,7к.
3. Известно, что 3,1 <  < 3,2. Оцените: а) 3;  б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 2,2 < а < 2,3,   8,2 < в < 8,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел