РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Алгебре для 8 класса основное общее образование уровень:Базовый
рабочая программа по алгебре (8 класс)

1. Муниципальное автономное образовательное  учреждение
2. «Средняя общеобразовательная школа №8 г.Улан-Удэ»

9. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
10. по _Алгебре_________________ для _8__ класса
11. основное_ общее образование
12. уровень:___Базовый_________________________
13. учителя: Цыренжапова Эрдэни-Шэмэг Найдановна,
14. Тазиева Олеся Алексеевна, Харагшинова Ирина Вячеславовна,
15. Калашникова Любовь Андреевна
16. 2021-2022 учебный год

г.Улан-Удэ

2021 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по АЛГЕБРЕ 8 класс разработана в соответствии с Федеральным законом  «Об образовании в Российской Федерации» ст.2, п.9 от 29.12.2012 №273-ФЗ, в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 11 декабря 2020 г., внесенными приказами Министерства образования и науки РФ в редакции, действующей на 1 сентября 2021 г.

Учебный курс построен на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе основного общего образования.
• Устава муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №8 г Улан-Удэ».
• Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20.05.2020г. № 254 с изменениями и дополнениями, утвержденными приказом Минпросвещения России от 23.12.2020 № 766;
• Программы воспитательной работы муниципального автономного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №8 г Улан-Удэ».
• Положения о рабочей программе муниципального автономного образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №8 г Улан-Удэ».
• Примерной программы по алгебре для 8 класса по учебнику Алгебра. 8 класс. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др./- М.: Вентана - Граф, 2017.

Данная программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю), в том числе тематических контрольных работ - 6, входная к/р - 1, промежуточная п/г - 1, итоговая к/р – 1.

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного обществ
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания   действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

В целях достижения поставленных целей предмет решает ряд следующих задач:

• Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса;
• Овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
• Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
• Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

Освоение курса алгебры позволит достичь следующих результатов:

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном

самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты:

Выпускник научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться в 8 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне.

Числа

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
• сравнивать рациональные и иррациональные числа;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
• выделять квадрат суммы и разности одночленов;
• раскладывать на множители квадратный   трехчлен;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
• решать дробно-линейные уравнения;
• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
• решать уравнения вида ;
• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
• решать несложные квадратные уравнения с параметром;
• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;
• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;
• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
• исследовать функцию по ее графику;
• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
• оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
• решать несложные задачи по математической статистике;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

1. Рациональные выражения (42часов, из них 3 часа на к/р). Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у=к/х и её график.

2. Квадратные корни. Действительные числа (26часов, из них 1 час на к/р)) Функция у=х2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=и её график.

3.Квадратные уравнения(24 часов, из них 2 часа на к/р) Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Прямая и обратная теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4.Повторение и систематизация учебного материала(10 часов, из них 1 час на к/р) Повторение.

Тематическое планирование по алгебре 8 класса составлено с учетом рабочей программы воспитания.

Стратегическими целями воспитания являются:

• Создание условий для полноценного раскрытия духовных устремлений учащихся, их творческих способностей, для формирования активной гражданской позиции социально-значимых ценностей, гражданских и профессиональных качеств, ответственности и принятия решений.
• Создание атмосферы подлинной и постоянной заботы об учениках, их социальной поддержки.
• Освоение учащимися новых социальных навыков и ролей, развития культуры социального поведения с учетом открытости общества и динамики общественных отношений.

В процессе обучения курсу алгебры в данном классе используются технологии уровневой дифференциации, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения.

На уроках применяются системно-деятельностный подход, ИКТ.

Для оценки знаний учащихся используются тесты, контрольные и самостоятельные работы, зачеты, выполнение творческих проектов.

Календарно-тематическое планирование.

Учитель ___________ Цыренжапова Эрдэни-Шэмэг Найдановна

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.
2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.
3. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:

4. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
6. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
7. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5- 11 классы. — М.: Айрис-Пресс, 2005.

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Приложение « Математика» сайт www.prosv.ru (рубрика « Математика»)
2. Единый образовательный портал 1 сентября:  www.1september.ru;
3. Сайт http://urokimatematiki.ru.

Спецификация

Входной контрольной работы для 8 класс алгебра

__2020-2021_учебный год

1. Назначение КИМ

Назначением контрольных измерительных материалов (далее КИМ) является осуществление объективной индивидуальной оценки учебных достижений учащихся 7 класса предмет алгебра  по окончанию 2019-2020 учебного года.

2.Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Основная цель контрольной работы, проверяемые умения, содержание
и тип заданий определялись с учетом целей изучения алгебры 7 класса. При отборе содержания КИМ учитывались основные особенности предмета и  тем, изученных в течении 2019-2020 учебного года.

Основной целью Входной контрольной работы является определение уровня индивидуальных достижений учащихся 7 классов по окончанию 2019-2020 учебного года.

Таким образом, при составлении КИМов для проведения оценки индивидуальных достижений обучающихся седьмых классов, использовались следующие подходы. Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося контрольная работа содержит задания базового и повышенного уровней сложности, составленные на основе планируемых результатов раздела «Выпускник научится». На базовом уровне проверяется сформированность умений математически грамотно записывать решение или объяснение полученного ответа в учебной и практической задаче, а  также работать с несложной информацией. Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку сформированности у учащегося умения применять изученные знания в нестандартной ситуации, выбирать способ решения из нескольких изученных, учитывая при решении все условия, указанные в задании.
Мониторинговая работа состоит из двух вариантов, равноценных по сложности.

3.Структура КИМ

Мониторинговая работа состоит из двух частей. Назначение первой части обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки. Вторая часть, повышенного уровня сложности– проверить сформированность умения применять полученные знания для решения задач. Включение в работу заданий повышенного уровня сложности предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.

4. Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. 

Таблица 1. Распределение заданий работы по содержанию

Таблица 2. Распределение заданий по разделам курса математики

ТАБЛИЦА 3. Распределение заданий работы по видам умений

и способам деятельности.

Таблица 4. Распределение заданий по уровням сложности

Время выполнения варианта КИМ

На выполнение контрольной работы отводится  40 минут (без учёта времени отведённого на инструктаж учащихся).

Таблица 5. План варианта КИМ

Система оценивания отдельных заданий и контрольной работы в целом

Правильное решение каждого базовой задания части оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал правильный ответ .

Задания повышенной сложности оцениваются от 0 до 2 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий оценивается 2 баллами. 1 балл ставится при условии, что в рамках верного решения была допущена вычислительная ошибка. В остальных случаях – 0 баллов.

Таким образом, за верное выполнение всех заданий работы можно максимально получить 10 баллов.

На основании числа баллов, полученных за выполнение всех заданий работы, определяется оценка в пятибалльной системе оценивания.

Инструкция для обучающихся

Инструкция по выполнению работы для обучающихся

Выполнять задания  можно в любом порядке, главное — правильно решить как можно больше заданий. При выполнении заданий можно использовать черновик. Все необходимые вычисления, преобразования и прочее можно выполнять в черновике. Записи в черновике не проверяются и не оцениваются. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, калькулятором.

На выполнение работы отводится 40 минут.

Кодификатор входной к\р по алгебре 8 класс

Спецификация контрольной работы по алгебре для 8 класса

Промежуточный контроль за первое полугодие 2020-2021уч.г

Учитель математики: Цыренжапова Эрдэни-Шэмэг Найдановна

1. Входной контроль  (согласно Учебному плану МАОУ «СОШ №8 г.Улан-Удэ » на 2020-2021 учебный год)  - полугодовая контрольная работа.
2. Сроки (дата) проведения: Декабрь 2020г.

Цель контрольной работы: проверка академических знаний учащихся за первое полугодие

3. Время тестирования: 40 минут
4. Количество учебных часов за год   2020-2021 учебного года: 102  часов.
5. Программы:

- Примерная программа основного (общего) образования по математике  министерства образования и науки Российской Федерации.

- Рабочая программа по алгебре 8 класса на 2020-2021 учебный год (На основании педагогического совета МАОУ «СОШ №8 г. Улан-Удэ »  от 29.08.20г.)

Учебники и другие материалы, использованные при подготовке теста:

 1) Алгебра: 8 класс (углубленный уровень): учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков -М.: «Вентана –Граф»,2019г.

2)Мерзляк А.Г. Алгебра: 8класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович М, С.Якир –М :Вентана-Граф,2017.

3)Алгебра: 8класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир -М: Вентана- Граф, 2018

6.  Количество вариантов: 2 варианта.
7. Способ формирования вариантов: параллельный.
8. Подход к разработке и интерпретации результатов теста: критериально –ориентированный.
9. Структура контрольной работы: 2 части:

• Часть 1 содержит 6 заданий.
• Часть 2 содержит 2 задания.

10. Дополнительные материалы и оборудование: дополнительных материалов и инструментов для выполнения работы не  требуется.

Кодификатор

Контрольная работа  по алгебре для 8 класса за 1 полугодие

1 вариант.

1.  Найдите допустимые значения переменной в выражении 

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:

                                                1)      ; 

2)  ;

3) 

4. Выполните действия:        1) 

                                                2)           

                                                 3) (

5. Оцените значение выражения  2- 3х, если  4  х  6.

6. Решите систему неравенств:  

7. Упростить выражение      

8. Решите задачу. Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 2км/ч

2 вариант.

1. Найдите допустимые значения переменной в выражении 

3. Представьте выражение в виде произведения степеней:

                                         2)  

                                         3)      

4. Выполните действия:

                                                   1)  ;

                                        2)     

                                                     3) (.

5. Оцените значение выражения   5 – 4у,   если    1 у  3.

6. Решите систему неравенств:  

7. Упростите выражение:

8.  Решите задачу. Катер прошел 20 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч

Ключи ответов контрольной работы

ОТВЕТЫ

1 часть

                                                                          2 часть

Шкала перевода набранных баллов в оценку

Часть № 1,2 – по 1 баллу (за каждый пример), №3 - 3 балла, № 4,5,6 по 2 балла за каждый пример. Часть 2– по 4 балла.  

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 8 КЛАССА В ФОРМАТЕ ОГЭ

Спецификация и текст итоговой работы.

1. Назначение тестовой работы

    Назначение итоговой работы – выявить и оценить степень соответствия подготовки учащихся  

8 классов образовательных учреждений требованиям государственного образовательного     стандарта основного общего образования по математике.

2. Нормативно-правовая база

Документы, определяющие нормативно-правовую базу аттестационной работы:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 года № 1089),
• Закон Российской Федерации «Об образовании».

3. Характеристика структуры и содержания работы

Общее количество заданий в работе –14

Характеристика структуры работы

Всего в работе 14 задания, из которых 10 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня. Модуль «Алгебра» содержит 14 заданий: в части 1 – двенадцать заданий, в части 2 – два задания.

Часть 1 предусматривает две формы ответа:

 с выбором ответа из четырех предложенных,  с кратким ответом.

 В части 2  нужно оформить развернутый ответ с записью решения.

Распределение заданий по частям работы

4. Проверяемые элементы содержания

Содержание и структура теста дают возможность достаточно полно проверить необходимый комплекс знаний и умений по предмету. Большинство заданий содержат элементы содержания, изучаемые в 8 классе.

Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на итоговой работе.

5. Проверяемые умения

Перечень требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших обязательный минимум содержания образовательной программы по математике за курс 8 класса

6. Необходимое количество вариантов КИМ

Итоговая  работа будет представлена в двух  вариантах.

7. Время выполнения и условия проведения работы

Время выполнения работы – 45 минут (1 урока).

Дополнительное оборудование не требуется.

8. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания 1 части работы (1-12) выставляется 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший 12 тестовых заданий первой  части работы, – 12 баллов.

За верное выполнение заданий 2 части экзаменационной работы (13-14) обучающийся  получает по 2 балла за каждое задание. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов.

Если задание выполнено частично, порядок выполнения построения правильный или задание выполнено правильно, допускаются неточности в оформлении или негрубые ошибки обучающий получает 1 балл.

Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший 2 задания второй части работы, –  4 балла.

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей итоговой работы, – 16 баллов.

Критерии оценивания

«5» - 13-16 баллов

«4» - 10 - 12 баллов

«3» - 7 – 9 баллов

«2» -  0 – 6 баллов

Итоговая работа по математике в 8 классе в форме ОГЭ.

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения: 2,4 + 0,24⋅1,2             Ответ:____________________
2.  В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

1) Отметка «5».  

2) Отметка «4».  

3) Отметка «3».  

4) Норматив не выполнен.

3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу    .

Какая это точка?

1) точка A   

2) точка B   

3) точка C   

 4) точка D

4. Найдите значение выражения  .

1)   360    

      2)         

      3)      

      4)  

5. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

Ответ:____________________

6. Решите уравнение   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:____________________

7. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ:____________________

8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры         2) белки      3) углеводы       4) прочее.

9. Упростите выражение    и найдите его значение при    . В ответ запишите полученное число.

Ответ:____________________

10. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

Ответ:____________________

11. Решите неравенство  ..

1)   ;  

2)   ;

3)   ;

4)  .

12. Вычислите: 

1. 49;    

2)  49;  

3)  ;    

4) .

Часть 2

13. Решите уравнение:  .
14. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

ВАРИАНТ 2

Часть 1

1.  Найдите значение выражения: Ответ:____________________

2. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 175 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 100 рублей     2) 300 рублей   3) 1000 рублей   4) 2500 рублей

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка M     2) точка N    3) точка P     4) точка Q

4. Найдите значение выражения:  .

1)    

      2)    

      3)       

       4) 90

5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:____________________

6. Решите уравнение: -21.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ:____________________

7. Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5%-й скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ:____________________

8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао-порошке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры     2) белки       3) углеводы     4) прочее

9. Упростите выражение     и найдите его значение при  .

Ответ:____________________

10. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

Ответ:____________________

11.Решите неравенство:

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

12. Вычислите: 

Варианты ответа:

1)            2) -8       3) 8       4) 

Часть 2

13. Решите уравнение 

14. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если

скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Кодификатор итоговой к\р по алгебре 8 класс