Открытый урок алгебры в 9 классе по теме: « Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными».
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Тема урока, номер урока в теме

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя  переменными.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Планируемые результаты урока

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

Знать:

алгоритм решения систем уравнений:

• графическим способом;
• способом подстановки;
• способом сложения;
• Применяя специальные приемы

Уметь:

• решать системы уравнений второй степени различными способами.

Применять:

• полученные знания для решения систем уравнений различных уровней сложности.

познавательные УУД:

1. определять, выбирать специальные способы решения и обосновывать свое мнение;
2. анализировать задачу, ситуацию;

регулятивные УУД:

1. выполнять самопроверку и самооценку выполнения учебного задания;
2. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение проблем различного характера.

коммуникативные УУД:

1. предлагать и обосновывать своё мнение.

1. определять личностный смысл деятельности;
2. осуществлять выбор в соответствии с задачей деятельности.

Основные понятия темы

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными специальными приемами,  система уравнений с двумя переменными; решение системы уравнений.

Применяемые современные технологии

Элементы технологии проблемного обучения (постановка, поиск и ответ на проблемный вопрос)

Дифференцированное обучение (разноуровневые задания для самостоятельного решения)

Работа в группах, Мозговой штурм

Организация пространства (ФОУД - формы организации учебной деятельности)

Индивидуальная, фронтальная, групповая

 Этапы организации учебной деятельности

 Время

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность преподавателя

Деятельность

учащихся

1.   Организационно-мотивационный момент

3 мин

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть на уроке, и надеюсь, мы проведем интересный и познавательный урок.

На экране слова великого ученого-физика Альберта Эйнштейна, которые я бы  взяла эпиграфом к сегодняшнему уроку:

…Мне приходилось делить время между политикой

и уравнениями. Однако уравнения, по−моему,

гораздо важнее. Политика существует только для данного

момента, а уравнения будут существовать вечно.
                                                                                               А. Эйнштейн

Как вы понимаете эти слова?

Вы согласны с великим ученым?

Вам пригодятся умения решать уравнения и системы уравнений?

Умение решать уравнения и системы уравнений второй степени используется в области атомной физики, при расчетах фундаментов строений, при составлении карт геодезических съемок.

 Рассуждают о цитате

2. Историческая справка (сообщение)

3 мин

 Да, уравнения вечны, а берут они начало в далекой  древности

Экскурс в историю нам сделает Алсу

Вывод:  развитие методов решения систем уравнений прошло длинный путь. Имена  этих математиков  вы ещё не раз  услышите и в школе, и в учебных заведениях, где будете учиться после школы. 

 Только благодаря трудам ученых решение систем уравнений приняло современный вид

Сообщение ученика

(задачи про кроликов и фазанов)

3. Актуализация

5 мин

На последних уроках мы решали системы уравнений

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
- Что значит решить систему двух уравнений с двумя переменными?

Вспомните , какие методы мы применяли

Формулировка алгоритмов, их  + и  -

4. Определение темы и цели урока.

3 мин

Перед вами 2  системы

- Чем они отличаются от систем, которые мы решали?  (оба уравнения 2 степени)

- Можно применить к  ним известные методы? (они требуют специальных приемов)

- Можете сформулировать тему урока?  

- Что будем делать на уроке?

Формулируют тему и цели урока.

ЗАПИСЬ В ТЕТРАДИ

5. Физкультминутка

Изобразите графики функций: квадратич, модуль, прямая с к, окружность,

6. Работа в группах

10  мин

Мы с вами на уроке изучим 3 специальных приема решения систем.

 Вы разделены на группы.  Перед вами  - карточка с заданиями, конверт с подсказкой, где лежит ценное указание для вас.

Ваша задача – разобрать прием, рассказать о своем приеме всему классу.

Выберите командира своей группы, вспомните ПРАВИЛА работы в группе.

Работа в группах  (разбор определенного приема решения)

7. Презентация группами своих методов

15 мин

1 группа –  переход к совокупности  двух систем

2 группа – решение систем, содержащих однородное уравнение

3 группа –  решение симметрических систем уравнений

4 группа –  1 гр

5 группа – 2 гр

8. Домашнее задание

1 мин

п. 23, № 512, 513,  найти  две задачи Диофанта  и решить их

9. Оценки

10. Подведение итогов.

    Рефлексия

 3 мин

- Что вы нового узнали на уроке?

Рефлексия

Предлагаю:

- заполнить таблицу, поставив в соответствующей графе «+» или «-».

- подсчитать в столбце «ДА» количество выставленных «+».

- оценить свою работу на уроке:

10-9 – «5»

  8-7 – «4»

  6-5 – «3»

Предлагает учащимся продолжить фразы:

1. На уроке мне было легко _________________________
2. На уроке мне было трудно ________________________
3. Мне понравилось на уроке ________________________
4. Мне не понравилось на уроке ______________________
5. Я научился на уроке _____________________________

Письменно заполняют таблицу, оценивают свою работу.