Разработка урока по алгебре в 10 классе по теме "Решение рациональных неравенств"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

Тема:  «Решение рациональных неравенств методом интервалов»

Основные задачи урока: 

- обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом
 интервалов;
- закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств;

- выработка умений и навыков в решении неравенств различного типа
 методом интервалов;

- повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них
 положительный мотив учения.

Оборудование: 

- компьютер;

- проектор;

- экран;

- компьютерная презентация;

- классная доска;

- карточки - задания (для каждой группы);
- карточки - задания для домашнего задания

 Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала, необходимого для решения рациональных неравенств методом интервалов.
3. Решение упражнений (фронтальная работа).
4. Обобщение метода интервалов для неравенств различного типа.
5. Самостоятельная работа (по группам).
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку.

Учитель объявляет тему урока: «Решение неравенств методом интервалов», ставит основные задачи урока:

- обобщить ранее изученный материал о решении неравенств методом
 интервалов;
- закрепить умения и навыки в решении рациональных неравенств;

- показать учащимся возможность применения метода интервалов для
 решения неравенств различного типа;                                          

- решение неравенств из материалов ЕГЭ трёх уровней сложности;

- выработать навыки самооценки своей работы;

- совершенствование навыков тезисного конспектирования учебного
 материала;

- повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них
 положительный мотив учения.

2. Повторение.

Вопрос:  Как решить неравенство методом интервалов?

Ответ:       1. Все члены неравенства перенести в левую часть;

                  2. Выражение, стоящее в левой части, принять как ;

                  3. Найти область определения функции;

                  4. Найти нули функции и отметить их на области определения;

                  5. Расставить знаки функции на полученных промежутках;

                  6. В зависимости от знака исходного неравенства записать

                     ответ.

3. Фронтальная работа.

Вопрос:   Всегда ли чередуются знаки функции на промежутках? От чего это зависит?

Ответ:      Нет, не всегда, это зависит от кратности корней, которые

                 получаются в процессе решения неравенства.

Вопрос:  Что необходимо помнить при записи ответа после решения
               нестрогих неравенств?

Ответ:    Необходимо к найденным решениям строгого неравенства
              добавить корни функции.

4. Решение неравенств из презентации (3 чел. у доски). Проверка

5. Работа в группах (нахождение ошибок в решенных неравенствах)

6. Работа в парах (решение по карточкам)

7. Составьте неравенство, решением которого являются промежутки:
a)    , b)  (-4;4]

Решить неравенство

(х-1)(х-2)2(х-5)>0.

Решение.

(х-1)(х-2)2(х-5)>0

f(x)= (х-1)(х-2)2(х-5);

Найдем нули f(x): х=1; х=2; х=5.

Ответ: (1;2)U(5;+∞).

(х2+5х)(16 – х2)>0;

x(x+5)(4-x)(4+x)>0;

Найдем нули f(x):

 х=-5; х=-4; х=0; х=4.

Ответ: (-;-5)U(-4;0)U

(4;+∞).

 ≤ 0

 ≤ 0;

Найдем нули f(x): х=2, х≠ -1

          Ответ: (-1;2].