№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка присутствующих. Учитель:

- Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы вспомним о чем говорили на прошлом уроке. А для начала запишем тему сегодняшнего урока «Линейные уравнения с одним неизвестным»

Ребята приветствуют учителя.

-Слушают учителя. Записывают в тетрадь тему урока.

2

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

на доске записаны уравнения:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

-  Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа

- молодцы, ребята. А сейчас выполните следующее задание: Составить уравнения, равносильные уравнению:

а) х-7=5;

б) 2х-4=0;

в) х-11=х-7;

г) 2(х-12)=2х-24.

- почему?

- какую цель урока мы себе сегодня поставим?

- какие задачи мы должны решить для достижения поставленной цели?

устно выполняют задание.

а) -5+(+7)=2

б)(-8)-(+8)=(-4)-12

в)(-9)+(+4)=-5

г)(-15)-(-15)=0

д)(-8)+(-4)=-12

е)(-10)-(-22)=12

- мы не можем выполнить это задание.

- мы не знаем что такое равносильные уравнения.

ставят цель урока: узнать какие уравнения называются равносильными, составлять уравнения равносильные данным  и научиться их решать.

-1.узнать определение равносильных уравнений.

2. составлять уравнения равносильные данным.

3. решать уравнения

3

актуализация

- назовите примеры уравнений первой степени с одним неизвестным х.

- напишите на доске общий вид уравнения первой степени с одним неизвестным

- что называют корнем уравнения. И что значит решить уравнение?

- приводят примеры

- пишут пример на доске

- корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни

4

первичное усвоение

Коллективная работа с классом.

Форма коллективной работы: фронтальная

- Решим уравнение

        12 - (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х).                    (1)                          

- какое действие нужно выполнить первым по вашему мнению?

-верно.1. Раскроем скобки.  12 - 4х+18=36+5х+28 – 6х.              (2)

-можем ли мы назвать уравнеия (1) и (2)  одинаковыми? Уравнения (2) и (1) равносильны.

- что можно сделать следующим шагом?

- верно. 2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

        Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

        -4х-5х+6х=36+28-18,                                                               (3)

- равносильны ли уравнения (2) и (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

- что можно теперь сделать в правой и левой частях уравнения?

3. Приведём подобные слагаемые:

-3х=46.                                                                                      (4)

        Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

- и что остается сделать в последнем действии? 4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

- сначала нужно раскрыть скобки

один учащийся возле доски раскрывает скобки и вспоминает правило раскрытия скобок: Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

- можем

-перенести с х в одну сторону. Без х – в другую.

один учащийся переносит члены уравнения в разные стороны.

- да, равносильны.

- привести подобные слагаемые. (один учащийся выполняет задание на доске)

- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. (учащийся на доске)

5

первичная проверка понимания

- давайте составим алгоритм решения уравнения

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:

        7(х-2)=42.

учитель раздает учащимся алгоритм решения уравнения.

учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм решения уравнения.

 1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

6

первичное закрепление

- для того, чтобы потренироваться решать уравнения по составленному нами алгоритму выполним следующие упражнения:

№ 647 (а, в, д), 645

выполняют упражнения но доске и в терадях.

7

информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

 запишем в дневники домашнее задание: № 646. Прочитайте вслух  задание.

-как вы будете выполнять это задание?

читают задание.

- подставим все числа в это уравнения вместо х и вычислим какие из них являются корнем данного уравнения

8

рефлексия

- ребята давайте вспомним с чего начался наш урок?

- со всеми заданиями вы справились? И почему? И сможете ли вы сейчас выполнить это задание сейчас?

- мы подбирали числа и знаки в примеры, а потом нужно было составить уравнения равносильные данным.

- не смогли составить уравнения равносильные данным, потому что не знали какие уравнения называют равносильными.

- да сможем. (выполняют устно данное задание)