Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Устино-Копьёвская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

    ШМО ЕМЦ:

Протокол №1 от 30.08.2021г. 

«Согласовано»                                                                        «Утверждено»

Зам. директора УР Корж М.М.                                        Директор Кмита Н.В.      

31.08.2021г.                                                                                              Пр. №59 от 01.09.2021г.

.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Романовой Е.А.

к учебнику Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.П. Поляков. – М.: Вентана-Граф, 2017, - 368 с. : ил.  (учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трёх книг)

Предмет:                                                                               алгебра

Класс:                                                                                    8

Образовательная область:                                                математика

МО                                                            естественно-математического цикла                          Учебный год:                                                                       2021 -2022

Устинкино

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса с углубленным изучением математики составлена на основе примерной программы, программы для общеобразовательных учреждений. Математика: примерные рабочие программы: 7—9 классы с углублённым изучением математики / А.  Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — М. : Вен та на- Граф, 2017. — 150 с.  Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, образовательной программе основного общего образования МБОУ «Устино-Копьёвская СОШ». и учебному плану МБОУ «Устино-Копьёвская СОШ» на 2021-2022г..

  В 8 классе на уроки алгебры отводится 170 часов в год, в неделю 5 часов.  

        При прохождении программы возможны риски: актированные дни (низкий температурный режим), карантин (повышенный уровень заболеваемости), перенос праздничных дней (в соответствии с Постановлением Минтруда). Отставание по программе будет устранено в соответствии с Положением о мероприятиях по преодолению отставаний при реализации рабочих программ по учебным предметам.

Цели и задачи преподавания учебного предмета

Цель изучения математики в классах с углублённым изучением математики состоит в обеспечении уровня подготовки учащихся по математике, необходимого для успешной самореализации личности в динамической социальной среде, для дальнейшего выбора и успешного освоения профессии, требующей высокого уровня математических знаний, то есть специализации в направлении теоретической и прикладной математики либо в областях, требующих развитого математического аппарата для изучения и анализа закономерностей реальных явлений и процессов; в подготовке к обучению в высшем учебном заведении соответствующего профиля.

Достижение указанных целей обеспечивается выполнением соответствующих заданий в ходе работы учащегося:

• формирование у учащихся представления о роли математики в познании действительности, о математических знаниях как неотъемлемой составляющей общей культуры человека, необходимого условия полноценной жизни в современном обществе и аппарате научного познания;
• создание стойкой позитивной мотивации к обучению;
• формирование у учащихся стойкого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей;
• формирование у учащихся научного мировоззрения, представления о формально-логическом построении системы математических знаний, идеях и методах математики, потребности в обосновании и формальном доказательстве математических знаний и фактов;
• интеллектуальное развитие личности, в первую очередь развитие у учащихся логического мышления и пространственного представления, алгоритмической, информационной и графической культуры, памяти, внимания, интуиции;
• овладение учащимися системой математических знаний, навыков и умений, необходимых в будущей профессиональной  деятельности с учетом ориентации учащихся на специализацию в областях, требующих углублённого изучения математики;
• усвоение современного нотационного аппарата и аппарата математического моделирования («языка математики») в устной и письменной формах;
• приобретение математических знаний в их диалектическом единстве с другими научными дисциплинами, изучаемыми в общеобразовательной школе, установление межпредметных связей;
• гражданское, экологическое, эстетическое воспитание иформирование позитивных черт личности, формированиежизненных и социально-ценностных компетенций учащегося

Преемственность в изучении учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная  с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках, В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Для дальнейшей работы в области теоретической и прикладной математики и технических дисциплин необходимо развить у учащихся навыки формально-логического мышления, сформировать потребность в доказательстве математических фактов, обеспечить сознательное усвоение математических знаний и причинно-следственных связей в изучаемом курсе, заложить основы математического мышления и математической культуры, научить использовать полученные знания для творческого решения проблем и применять их в нестандартных ситуациях. Способность учащегося усваивать курс математики, построенных на данных принципах, является одним из факторов, позволяющих ему убедиться в правильности выбора своего направления специализации. Исходя из этих требований и принципов, данная программа построена с преобладанием формально-логического подхода; естественно-дедуктивный принцип играет второстепенную, в основном иллюстративную и эмоциональную роль, способствующую интериоризации знаний. Учитывая то, что в массовой школе использование формально-логического метода построения курса математики практически невозможно, много внимания уделяется переходу от наглядно-дедуктивного принципа изложения к формально- логическому и выработке у учащихся соответствующих навыков мышления, что закладывает основы для дальнейшего углублённого курса математики в старших классах.

В то же время необходимо учитывать возрастные особенности мышления учащихся, использовать разнообразные приёмы повышения эффективности усвоенного материала. Например, графическое представление объектов, схемы их классификации. Для наглядного представления иерархичных отношений множеств объектов широко используются схемы, построенные по принципу диаграмм Эйлера. Изучение свойств объектов обобщается в виде таблиц. При изучении функциональных зависимостей важно установление соответствия между свойствами функции и свойствами её графика. Необходимо уделять значительное внимание формированию у учащихся навыков работы с графическими изображениями функциональных зависимостей.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе примерной Программы основного общего образования по математике. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Методическое пособие» -  М.: Вентана-Граф, 2014г.

                                       СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

Множества и операции над ними (9 часов): Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств.

Рациональные выражения (35 часов): Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов.

        Рациональные выражения и их преобразование. Рациональные уравнения, в том числе с параметром.

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной. Стандартный вид числа. Измерения, приближения, оценки.

Функция  и её график.

Основы теории делимости. (17 часов): Принцип Дирихле. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

        Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Деление с остатком.

Неравенства (17 часов): Числовые промежутки: Интервал, отрезок, луч. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно – рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Квадратные корни. Действительные числа. (20 часов): Функция  у=х2 и её график. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел. Интервальный ряд данных.

        Решение уравнения х2 = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.

        Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа . Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. График функции у = . Дробно – линейная функция и ее график

Квадратные уравнения (33 час): Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

        Уравнения с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Деление многочленов. Теорема Безу.

Статистика и теория вероятностей (13 часов): Относительная частота варианты. События и вероятности. Элементы комбинаторики. Испытания Бернулли.

                                 Характеристика класса

В классе 14 учащихся. Из них 1 ученица с ограниченными возможностями в здоровье обучаются по индивидуальной специальной (коррекционной) программе восьмого вида.

По итогам курса 7 класса по предмету «Алгебра» - успеваемость - 100%, качество знаний - 80%.

Отношения между учащимися достаточно ровные, бесконфликтные. Большая часть учащихся класса - это дети с хорошим уровнем способностей, они в состоянии освоить программу по предмету. Отличаются хорошей организованностью, дисциплинированностью, ответственным отношением к выполнению учебных и домашних заданий.

Есть учащиеся, отличающиеся крайне медленным темпом деятельности.  В работе с этими учащимися применяю индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям, таким как: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, плохая память.

                           Требования к уровню подготовки учащихся

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• усвоил математические знания, предусмотренные программой, в их логической последовательности и взаимосвязи,
• формулирует и обосновывает соответствующие теоретические положения и умеет применять их к решению задач и выполнению практических заданий;
• логически мыслит (анализирует, сравнивает, обобщает и систематизирует, классифицирует математические объекты по определённым свойствам, приводит примеры и контрпримеры, выдвигает и проверяет гипотезы); владеет алгоритмами и эвристиками;
• определяет математический аппарат, необходимый для решения конкретной задачи, составляет алгоритм решения задачи и решает её, пользуясь приобретенными знаниями;
• выполняет математические расчёты (действия с числами, представленными в различных формах, действия с процентами, приближённые вычисления и т. п.), рационально сочетая устные, письменные, инструментальные вычисления;
• выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений при решении различных задач;
• анализирует графики функциональных зависимостей, исследует их свойства, использует свойства элементарных функций для анализа и описания реальных явлений, физических процессов, зависимостей;
• вычисляет вероятности случайных событий, оценивает шансы их наступления, выбирает оптимальные решения;
• успешно применяет полученные знания в прикладном аспекте, применяет математические модели при изучении окружающего мира, в частности, в курсе физики и других учебных предметов (информатики, астрономии, экономики и т. д.), распознаёт задачи, которые можно решить с помощью математических методов, формулирует их на математическом языке, исследует и решает эти задачи, используя математические знания и методы,
• интерпретирует полученные результаты с учётом конкретных условий и целей исследования, выполняет статистическую обработку полученных результатов;
• пользуется источниками математической информации, может самостоятельно её найти, представить информацию в различных формах (графической, табличной, знаково-символьной) и проанализировать её;
• на основании рассмотренных выше знаний и умений разрабатывает соответствующие математические модели, составляет постановку задачи и алгоритмы для создания компьютерных программ и компьютерной обработки информации.

                                        Контроль уровня обучения

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета

Критерии оценивания

В ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового. Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.  Для описания достижений учащихся устанавливаются  следующие пять уровней.

Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

Низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Контрольная работа по математике имеет следующую структуру: первая часть     ( 2-3 задания) – базовый материал ( на удовлетворительную оценку); вторая часть ( 1 задание) материал повышенного уровня ( на хорошую оценку); третья часть    ( 1 задание) материал высокого уровня ( на отличную оценку)

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в   решении    нет   математических   ошибок   (возможна   одна неточность,  описка,   которая   не  является  следствием   незнания   или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: если    выполнена первая и вторая часть работы; работа выполнена полностью, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки в первой части;

Отметка «3» ставится, если: выполнена первая часть работы; выполнена первая и вторая часть работы, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки в первой части; работа выполнена полностью, но допущена 2 - 3 грубые ошибки в первой части;

Отметка «2» ставится, если:         допущены существенные ошибки в первой части, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую     терминологию     и     символику,     в     определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материал. 

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

 -незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность    формулировок,    определений,    понятий,    теорий, вызванная    неполнотой    охвата    основных    признаков    определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    -неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка вычислительных навыков учащихся

         Вычислительные навыки проверяются в виде  проверочной работы содержащей устные примеры (10 арифметических действий) или 4-5 примером «столбиком». Проверочная работа рассчитана  на 10минут.

Ответ оценивается отметкой «5», если работа выполнена полностью.

Оценка «4» ставится, если работа выполнена ,  но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки

Оценка «3» ставится, если работа выполнена, но  допущена 2 - 3 грубые ошибки или выполнено 50% работы.

Оценка «2» ставится, если при выполнении   допущены существенные ошибки показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных вычислительных навыков.

Дополнительная литература для учителя

Рабочая программа обеспечена учебно – методическим комплексом,учрежденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

1. Мерзляк А. Г., Поляков В. М. «Алгебра. 8 класс». Учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций.– М.:Вентана-Граф, 2017.
2. Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Поляков В.М. «Алгебра (углублённое изучение). 8 класс. Методическое пособие» - М.:Вентана-Граф, 2016.;
3. Алгебра. 8 класс. Углублённое изучение. Самостоятельные и контрольные работы. ФГОС, Мерзляк А.Г., Поляков В.М.- М.:Вентана-Граф, 2016.

Календарное тематическое планирование

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ, ВНОСИМЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Устино-Копьёвская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

    ШМО ЕМЦ:

Пр. №1 от 30.08.2021 г.

«Согласовано»                                                                        «Утверждаю»

Зам. директора УР Корж М.М.                                             Директор Кмита Н.В.      

31.08.2021г.                                                                                            Пр. №59 от 01.09.2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Романовой Е.А.

к учебнику «Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.П. Поляков. – М.: Вентана-Граф, 2017, - 368 с. : ил.  (учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трёх книг)

Предмет:                                                                               алгебра

Класс:                                                                                    9

Образовательная область:                                                математика

МО                                                            естественно-математического цикла                          Учебный год:                                                                       2021-2022

Устинкино

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики составлена на основе примерной программы, программы для общеобразовательных учреждений. Математика: примерные рабочие программы : 7—11 классы с углублённым изучением математики / А.  Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — М. : Вен та на- Граф, 2017. — 150 с.  Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования; учебному плану МБОУ «Устино-Копьёвская СОШ» на 2021-2022 уч. год.    

   Рабочая программа ориентирована на использования учебника «Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.П. Поляков. – М.: Вентана-Граф, 2017, - 368 с. : ил.  (учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трёх книг)

На основании календарного учебного графика МБОУ «Устино-Копьевская СОШ» на 2021-2022 учебный год образовательная программа по алгебре предполагает изучение предмета в объеме 4 часа в неделю, 136 часов в год.

Дополнительный час в неделю (к базовым 3 часам) позволяет не только реализовать требования государственного стандарта образования, но и реализовать компетентностный подход в обучении через обеспечение практико-ориентированного обучения предмету.

Цель изучения:

Создание условий для углубленного изучения системы математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

Основные задачи направлены на:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач с углубленным изучением математики и смежных предметов;
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного математического моделирования прикладных задач;
• овладение приемами вычислений на калькуляторе;
• осуществление функциональной подготовки школьников.

Основные направления:

• повышение теоретического уровня обучения, постепенное усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений;
• усиление практической направленности обучения, использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности.

1. Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

2.    В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную письменную и устную речь.

3.    Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.

4.    Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов, и области их применения, демонстрация возможности применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решение текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений, Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

            При организации учебного процесса обеспечивается последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на  пройденный материал, происходит  поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией, закрепление в процессе самостоятельных работ и практикумов; используются различные формы организации познавательной деятельности учащихся, применяются ИКТ.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников. Реализация межпредметных связей математики и литературы помогает решить проблему формирования эстетических эмоций при обучении математики и вовлечения их в процесс познавательного процесса. Задача учителя на этих уроках — сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. 

При прохождении программы возможны риски: актированные дни (низкий температурный режим), карантин (повышенный уровень заболеваемости), перенос праздничных дней (в соответствии с Постановлением Минтруда). Отставание по программе будет устранено в соответствии с Положением о мероприятиях по преодолению отставаний при реализации рабочих программ по учебным предметам. Изменения вносятся в Лист регистрации изменений, вносимых в рабочую программу.

В девятом классе обучается 8 учащихся. Класс способный, углубленное изучение  материала восьмого класса усвоили хорошо. В классе шесть – ударников, такие ученики, как  _________получают дополнительную помощь, занимаясь после уроков. По итогам прошлого года в данном классе успеваемость - 100 %, качество знаний - 67 %, а степень обученности составляет 69 %.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной  действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;  

   Уметь

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений;
5. умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
6. систематические знания о функциях и их свойствах;
7. практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики,
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

  Повторение курса алгебры 8 класса.

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Построение графиков функций y = kf (x), y = f (kx). Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + a). Построение графиков функций y = f (|x|) и y = | f (x)|. Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных  нерaвенств. Решение неравенств методом интервалов. Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки. Повторение и систематизация учебного материала.

2. Уравнения с двумя переменными и их системы Уравнение с двумя переменными и его график. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения. Метод замены переменных и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Повторение и систематизация учебного материала
3. Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательства неравенств

Системы неравенств с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными. Основные методы доказательства неравенств. Неравенства между средними величинами. Неравенство Коши — Буняковского. Повторение и систематизация учебного материала.

4. Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления. Повторение и систематизация учебного материала.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности

Метод математической индукции. Основные правила комбинаторики. Перестановки. Частота и вероятность случайного события. Размещения. Сочетания. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики.

6. Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия. Числовые последовательности. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Суммирование. Повторение и систематизация учебного материала

7. Повторение

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Источники информации для учителя

1. «Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.П. Поляков. – М.: Вентана-Граф, 2017
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 9 класс. Издание второе, Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Литература для учащихся

«Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.П. Поляков. – М.: Вентана-Граф, 2017

Средства обучения:

Таблицы по темам учебника математики, чертежные принадлежности, портреты ученых математиков.