План урока по алгебре 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
План- конспект открытого урока способы разложения многочлена на множители
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_algebry_v_7_klasse.docx | 22.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 7 классе.
Тема урока: ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ.
Цели урока:
Предметные:
способствовать выработке навыков и умений при применении
способов разложения на множители;
повторить и закрепить знание формул сокращённого умножения
и учить применять их при разложении многочлена на множители;
закрепить навыки решения уравнения;
Метапредметные:
развивать творческую сторону мыслительной деятельности;
создавать условия для проявления познавательной
деятельности учащихся;
Личностные:
содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, любознательности, умению общаться, развитию общей культуры.
Девиз урока: “Посредством уравнений, теорем, я уйму разрешил проблем. (Чосер)
Ход урока:
1. Организационный момент
Тех, кто готов работу начать
Улыбки свои я прошу показать!
Вижу, готовы. Тогда повторяем,
Систематизируем, обобщаем,
ИТАК, НАЧИНАЕМ!
2. Мотивация урока.
Сегодня мы с вами продолжим изучение темы применение различных способов для разложения.
А для этого вас приглашаю поучаствовать в игре "Ралли Париж-Москва". Но прежде необходимо пройти испытание, которое будет служить пропуском к гонке.
Испытание – графический диктант. Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.
- Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
- Каждый многочлен можно разложить на множители.
- Квадрат двучлена (а -2в) равен а2-4ав+4в2
- Выражение ( х2 – у2) представляет собой квадрат разности.
- (х + у)2- квадрат суммы.
- Уравнение х2+4=0 имеет два корня.
- Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих
выражений и неполного квадрата разности
- Произведение суммы двух выражений и их суммы равно разности
квадратов этих выражений.
Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга .Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердцев норме, настроение хорошее и вы готовы к гонкам. ( сердце - это неутомимый мотор, который не знает выходных. Его функция перекачивать кровь. В организме человека 5 л крови. Кровь пробегает через весь организм за 26 секунд. Ежедневно оно перекачивает до 10 тонн крови, то есть целую цистерну, равную весу двух слонов).
Девиз гонки: "Торопись -медленно"
За каждый правильный ответ ученик получает жетон.
Этапы гонки:
1. Проверить готовность своей машины к гонкам.
2. Составь карту гонки.
3. Гонка по пересечённой местности.
4. Незапланированная остановка из-за поломки машины.
5. Привал.
6. Финиш.
7. Подведение итогов.
1 этап. Проверь готовность своей машины.
Выберите неверное равенство:
1). 4b2-a2=(2b-a)(2b-a); 1). 8x2y-12xy=4xy(2x-3);
2)/ 4x2-4x+1=(2x-1)2; 2). y2+27=(y+3)(y2-3y+9);
3). a3-643=(a-4)(a2-4a+16); 3). y2-4=(y+2)(y-2);
4). 3c+3c2-a-ac=(1+c)(3c-a) ; 4). y2 - 8y+16=(y+4)2;
5). 3a3c2+6a2c3-9a3c3=3a2c2(a+2c-3ac). 5). mx+my+6x+6y=(x+y)(6+m).
Итак, ребята ваши машины исправны продолжаем гонку.
2 этап Составь карту гонки.
Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. На карточках 8 заданий, и каждому ученику дана разрезанная открытка с ответами.
Задание. Разложите на множители , найдите среди разрезанных карточек свой ответ и сложи открытку.
4х2-9= 81x3 -x=
100х2-9у2 = 5x2-5y2 =
а2+10аb+25b2 = 10x2-20x+10=
3 этап. Гонка по пересечённой местности.
Дети работают у доски.
Задание. Впишите вместо точек недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество:
....+12ab+36=(ab+....) 2; 81-...=(..-4x)(..+4x);
49- 14xy+......=(....-xy) 2 ; ...-20a+25=(2a+...) 2;
50-...=2(5-...)(...+a); ....-3y 3 =3(x-...)(x+xy+..);
4 этап. Незапланированная остановка из-за поломки машины.
Практическое применение
Убедимся в том, что разложение на множители – вещь полезная.
Пусть нужно найти значение числового выражения
532-472
612-392
Самое эффективное решение – дважды воспользоваться формулой разности квадратов:
532-472 = (53-47)(53+47) = 6•100 = 6 = 3
612-392 (61-39)(61+39) 22•100 22 11
Разложение на множители позволило нам сократить дробь. В следующем году мы оценим это и при выполнении действий с алгебраическими дробями
Решим уравнение № 949 (а, б) Слад.
Решите уравнение:
х3 -4х=0;
х(х2 -4)=0;
х(х-2)(х+2)=0;
х=0 или х-2=0 или х+2=0;
х=0 или х=2 или х=-2.
Ответ: -2; 0; 2.
Таким образом, разложение многочлена на множители используется для решения для решения уравнений, для преобразования числовых и алгебраических выражений.
5 этап . Привал.
Релаксация.
Рисуй восьмерку вертикально
Ты головою не крути
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям веди
И на бочок ее клади.
теперь следи горизонтально
И в центре ты остановись
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец
Отдохнул Ты молодец!
У каждого на столе карточки с цифрами 1, 2 и 3. В задании с выбором ответа ребята дают ответ с помощью сигнальных карточек, не говоря вслух. ( Слайд)
Повторение формул сокращённого умножения.
1 | 2 | 3 | |
(х+3)2 | х2 +3х+9 | х2+6х+9 | х2+6х+6 |
(2у-6х)2 | 4у-24ху+36х2 | 4у2-24ху+12х2 | 4у2-24ху+36х2 |
(х6-6у)(х6+6у) | х12-36у | х 36-36у2 | х12-12у2 |
(х+3)3 | х3+9х2+27х+27 | х2+9х+27х+27 | х2+9х2+9х2+27 |
a3+8 | (a+2)(a2+2a+4) | (a+2)(a2-2a+4) | (a+2)(a-4a+4) |
27-b3 | (3-b)(9+6b+b2) | (3-b)(9+3b+b2) | (3-b)(9+3b+b) |
6 -й этап Финиш.
Чтобы успешно пересечь линию финиша вам необходимо выполнить следующие задания:
Какие способы разложения многочленов на множители вам известны;
Определите какой способ разложения на множители для данных заданий использовать?на слайде.
12 х2у+6ху+18 х3у3=
2x +2y-ax-ay=
a2b2-121y4=
169y2 -26y+1=
8+a3 =
5x2-5y2=
12 a4-12y2=
7 этап. Подведение итогов.
У кого больше жетонов тот победил
Рефлексия.
Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.
- Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).
- Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.
- Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.
9. Домашнее задание.
Выучить п. 38. Решить № 936 № 950 № 956.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
календарно-тематические планы по алгебре 7 класс (Макарычев)
Календарно-тематическиое планирование уроков алгебры в 7 классе к учебнику Макарычева Ю.Н. ( 4 часа в неделю)...
Поурочные планы по алгебре для 8 класса
Поурочные планы содержат задачи урока, задания для самостоятельных и проверочных работ, задания для контрольных работ с решениями. Материал будет полезен для начинающих преподавателей....
Поурочные планы по алгебре для 9 класса
Поурочные планы будут полезны для начинающих учителей, так как они содержат цели урока, устный счет, самостоятельные и проверочные работы в двух вариантах, контрольные работы с решениями....
Поурочный план по алгебре 7 класс
План составлен по программе общего образования.На урок алгебры отведено з часа в неделю....
Планы уроков алгебра 8 класс по учебнику Мордкович
Первые уроки алгебры в 8 классе...
Поурочный план урока алгебры в 11м классе по теме: "Логарифмические неравенства с переменным основанием"
Расматривается решение логарифмических неравенств с переменным основанием двумя способами...