Рабочая программа по алгебре 7-9 классы (к учебнику Ю.М. Колягин)
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)

Дерюшева Наталья Владимировна

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7-9 классов является компонентом Основной образовательной программы основного общего образования школы, составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями), на основе авторской программы по алгебре Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. «Алгебра 7-9 класс». Сборник рабочих программ. Алгебра. 7–9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение». Предметная линия учебников под редакцией Ю. М. Колягина и др. М.: Просвещение (ФГОС).

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 1._algebra_7-9_programma_gotovaya_fgos_2018_god_nov.docx54.69 КБ

Предварительный просмотр:

Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
МБОУ Тольскомайданская ОШ

Рабочая        программа

(основное общее образование)

«Математика и информатика»

предметная область

Алгебра, 7-9 класс

учебный предмет, класс

Содержание

  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

  1. Содержание учебного предмета «Алгебра»

  1. Тематическое планирование

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7-9 классов является компонентом Основной образовательной программы основного общего образования школы, составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями), на основе авторской программы по алгебре Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. «Алгебра 7-9 класс». Сборник рабочих программ. Алгебра. 7–9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение». Предметная линия учебников под редакцией Ю. М. Колягина и др. М.: Просвещение (ФГОС).

  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

  1. личностные:
  • сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с  учётом устойчивых познавательных интересов;
  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  и  письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,  об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  1. метапредметные:
  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • умение организовывать учебное сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение  и  разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о  средстве моделирования явлений  и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
  1. предметные:
  • умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
  • владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление  о  числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и  задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;
  • применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и  анализа математических задач и реальных зависимостей;
  • овладение основными способами представления и  анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
  • умение применять изученные понятия, результаты и  методы при  решении задач  из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В ходе преподавания алгебры в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт.

  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m – целое число, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = I x I, у= х, у = √х

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 КЛАСС

 (102 часа)

параграфа

Тема

Количество часов

Глава 1

Алгебраические выражения

11

1

Числовые выражения

2

2

Алгебраические выражения

1

3

Алгебраические равенства. Формулы

2

4

Свойства арифметических действий

2

5

Правила раскрытия скобок

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

1

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным

8

6

Уравнения и его корни

1

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

2

8

Решение задач с помощью уравнений

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Глава 3

Одночлены и многочлены

17

9

Степень с натуральным показателем

2

10

Свойства степени с натуральным показателем

2

11

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

12

Умножение одночленов

2

13

Многочлены

1

14

Приведение подобных членов

1

15

Сложение и вычитание многочленов

1

16

Умножение многочлена на одночлен

1

17

Умножение многочлена на многочлен

2

18

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

Глава 4

Разложение многочлена на множители

17

19

Вынесение общего множителя за скобки

3

20

Способ группировки

3

21

Формула разности квадратов

2

22

Квадрат суммы. Квадрат разности

4

23

Применение нескольких способов        разложения        многочлена        на множители

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

Глава 5

Алгебраические дроби

18

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

3

25

Приведение дробей к общему знаменателю

2

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

4

27

Умножение и деление алгебраических дробей

4

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»

1

Глава 6

Линейная функция и её график

11

29

Прямоугольная система координат на плоскости

1

30

Функция

2

31

Функция и её график

3

32

Линейная функция и её график

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и ее график»

1

Глава 7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

33

Системы уравнений

1

34

Способ подстановки

2

35

Способ сложения

2

36

Графический способ решения систем уравнений

2

37

Решение задач с помощью систем уравнений

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

Глава 8

Элементы комбинаторики

6

38

Различные комбинации из трёх элементов

1

39

Таблица вариантов и правило произведения

2

40

Подсчёт вариантов с помощью графов

2

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Повторение. Итоговый зачет

3

Обобщающий урок

1

Итоговая контрольная работа

1

Обобщающий урок

1

Итого

102

8 КЛАСС

(102 часа)

параграфа

Тема

Количество часов

Глава 1

Неравенства

19

1

Положительные и отрицательные числа

2

2

Числовые неравенства

1

3

Основные свойства числовых неравенств

2

4

Сложение и умножение числовых неравенств

1

5

Строгие и нестрогие неравенства

1

6

Неравенства с одним неизвестным

1

7

Решение неравенств

3

8

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

1

9

Решение систем неравенств

3

10

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»

1

Глава 2

Приближённые вычисления

18

11

Приближённые значения величин. Погрешность приближения

2

12

Оценка погрешности

2

13

Округление чисел

1

14

Относительная погрешность

2

15

Практические приемы приближенных вычислений

4

16

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

1

17

Действия над числами, записанными в стандартном виде

2

18

Вычисления на микрокалькуляторе  степени и числа, обратного данному

1

19

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 2 по теме «Приближённые вычисления»

1

Глава 3

Квадратные корни

12

20

Арифметический квадратный корень

2

21

Действительные числа

2

22

Квадратный корень из степени

2

23

Квадратный корень из произведения

2

24

Квадратный корень из дроби

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

1

Глава 4

Квадратные уравнения

25

25

Квадратное уравнение и его корни

2

26

Неполные квадратные уравнения

1

27

Метод выделения полного квадрата

1

28

Решение квадратных уравнений

3

29

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

2

30

Уравнения, сводящиеся к квадратным

3

31

Решение задач с помощью квадратных уравнений

4

32

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

2

33

Различные способы решения систем уравнений

3

34

Решение задач с помощью систем уравнений

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

1

Глава 5

Квадратичная функция

14

35

Определение квадратичной функции

1

36

Функция y=x2

1

37

Функция y=ax2

2

38

Функция y=ax2+bx+c

3

39

Построение графика квадратичной функции

4

Обобщающий урок

2

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция»

1

Глава 6

Квадратные неравенства

10

40

Квадратное неравенство и его решение

2

41

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

4

42

Метод интервалов

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные неравенства»

1

Повторение. Итоговый зачет

4

Обобщающий урок

1

Обобщающий урок

1

Итоговая контрольная работа

1

Обобщающий урок

1

Итого

102

9 КЛАСС

(99 часов)

параграфа

Тема

Количество часов

Повторение курса алгебры 8 класса

4

Глава 1

Степень с рациональным показателем

13

Степень с натуральным показателем

2

1

Степень с целым показателем

4

2

Арифметический корень натуральной степени.

2

3

Свойства арифметического корня

2

4

Степень с рациональным показателем.

1

5

Возведение в степень числового неравенства

1

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Глава 2

Степенная функция

17

6

Область определения функции

3

7

Возрастание и убывание функции

2

8

Чётность и нечётность функции

2

9

Функция y= k/x

3

10

Неравенства и уравнения, содержащие степень

4

Обобщающий урок

2

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

1

Глава 3

Прогрессии

15

11

Числовая последовательность

1

12

Арифметическая прогрессия

3

13

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

14

Геометрическая прогрессия

3

15

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 3 по теме «Прогрессии»

1

Глава 4

Случайные события

14

16

События

2

17

Вероятность события.

2

18

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

2

19

Сложение и умножение вероятностей

3

20

Относительная частота и закон больших чисел

2

Обобщающий урок

2

Контрольная работа № 4 по теме «Случайные события»

1

Глава 5

Случайные величины

12

21

Таблицы распределения

2

22

Полигоны частот

1

23

Генеральная совокупность и выборка

1

24

Центральные тенденции

3

25

Меры разброса

2

Обобщающий урок

2

Контрольная работа № 5 по теме «Случайные величины»

1

Глава 6

Множества, логика

16

26

Множества

2

27

Высказывания. Теоремы

2

28

Следование и равносильность

3

29

Уравнение окружности

2

30

Уравнение прямой

2

31

Множества точек на координатной плоскости

2

Обобщающий урок

2

Контрольная работа №6 по теме «Множества, логика»

1

Повторение курса алгебры 7-9 классов. Итоговый зачёт

8

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Повторение

1

Итоговая контрольная работа

1

Повторение

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре для 11 класса по учебнику С.М. Никольского

Пояснительная записка.В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:• систематизация сведений о числах; формирование представле...

Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику Ю.Н.Макарычева

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа соответствует учебнику «Алгебра» для девя...

Рабочая программа по алгебре для 9 класса (автор учебника Ю. Н. Макарычев)

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом  государственного  стандарта основного общего образования на основе Примерной программы ос...

Рабочая программа по алгебре для 7 класса к учебнику А. Г. Мордковича

Рабочая программа по алгебре для 7 класса к учебнику А.Г. Мордковича разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. З...

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре для 8 класса, по учебнику Алимова Ш.А.., Колягина Ю.М., и др.

Настоящая рабочая программа по курсу алгебры 8 класса составлена в соответствии с Рекомендациями  по разработке и утверждению рабочих программ учебных курсов и дисциплин   Министе...

Рабочая программа по алгебре для 9 класса, по учебнику Алимова Ш.А.., Колягина Ю.М., и др.

Настоящая рабочая программа по курсу алгебры 9 класса составлена в соответствии с Рекомендациями  по разработке и утверждению рабочих программ учебных курсов и дисциплин   Министерства ...