Рабочая программа по алгебре для 11 класса по учебнику С.М. Никольского
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.
Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.
В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.
Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.
В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г. Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.
Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.
В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rpaadykina_11.doc | 346.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.
Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.
В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа» 4 часа в неделю, всего 136 часов.
1. Функции и их графики (20 часов, из них 1 час контрольная работа)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2. Производная и ее применение (26 часов, из них 2 часа контрольные работы).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (13 часов, их них 1час контрольная работа).
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4.Уравнения и неравенства (54 часа, из них 3 часа контрольные работы).
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5.Комплексные числа (8 часов).
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
6. Повторение курса алгебры и математического анализа (15 часов, из них 2 часа контрольная работа).
Тематическое планирование
по учебнику С.М. Никольского и др. Алгебра – 11
при 4-х часах в неделю
всего 136 часов
№ пункта | № урока | Дата | Название изучаемой темы | Круг изучаемых вопросов | Домашнее задание | Кол-во часов |
Глава I. | Функции. Производные. Интегралы | 51 час | ||||
§ 1. Функции и их графики. | 9 часов | |||||
П.1.1 | Урок 1 | Элементарные функции. | Понятия аргумента, функции, области определения функции, сложной функции, суперпозиции двух функций, элементарной функции. | Глава I. §1.п.1.1, № 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 (устно), №65(а), 78(е), 92(з) | 1 час | |
П.1.2 | Урок 2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. | Понятие области изменения (значения) функции, области существования функции. Функция, ограниченная снизу; функция, ограниченная сверху. Наибольшее и наименьшее значение функции. | §1.п.1.2, № 1.6, 1.7 (устно), №1.10 (ж,з), 1.14(в) | 1 час | |
П.1.3 | Урок 3 | Четность. Нечетность, периодичность функций. | Понятие четной, нечетной функции. Периодическая функция, период функции, главный период функции. Примеры. | §1.п.1.3, № 1.15, 1.28 (устно), №1.18(б), 1.19(д), 1.32 (в,е) | 2 часа | |
Урок 4 | §1.п.1.3 ,№1.20(б),1.31 | |||||
П.1.4. | Урок 5 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | Понятие возрастающей, убывающей функции, невозрастающей, неубывающей функции, строго монотонной функции. Монотонная функция. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства. | §1.п.1.4, № 1.37,1.38(устно), № 1.47(б,д) | 2 часа | |
Урок 6 | §1.п.1.4, № 1.49(г),1.50 (б) | |||||
П.1.5. | Урок 7 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. | Алгоритм исследования функции. Функция, непрерывная на данном промежутке. | §1.п.1.5, № 1.52, 1.53 (устно), №1.55(а), 1.56(а), 1.57(а) | 1 час | |
П.1.6 | Урок 8 | Основные способы преобразования графиков. | Симметрия относительно осей координат. Сдвиг вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функции у=Аf(k(x-a))+В по графику функции у=f(x). Симметрия относительно у=х. | §1.п.1.6, № 1.59, 1.63, 1.71 | 1 час | |
П.1.7. | Урок 9 | Графики функций, содержащих модули | Построение графиков функций, связанных с модулем. | §1.п.1.7, № 1.81(б), 1.82(д), 1.83(б) | 1 час | |
§2. Предел функции и непрерывность. | 5 часов | |||||
П.2.1 | Урок 10 | Понятие предела функции. | Понятие предела функции. Примеры. | §2.п.2.1, № 2.4(в), 2.5(б) | 1 час | |
П.2.2 | Урок 11 | Односторонние пределы. | Понятие правой окрестности точки, правого предела в точке. Понятие левой окрестности точки, левого предела в точке. Предел функции в точке. | §2.п.2.2, №2.8, 2.12. | 1 час | |
П.2.3 | Урок 12 | Свойства пределов функций. | Свойства пределов функций. Примеры. | §2.п.2.3, №2.15(д,з), 2.17(а,г), 2.19(а,г) | 1 час | |
П.2.4 | Урок 13 | Понятие непрерывности функции. | Приращение аргумента, приращение функции. Разрывной график. Функция, непрерывная в точке. Функция непрерывная справа и слева в точке, функция непрерывная на отрезке. | §2.п.2.4, №2.23, 2.28, 2.32(г) | 1 час | |
П.2.5. | Урок 14 | Непрерывность элементарных функций. | Теорема о непрерывности элементарных функций. | §2.п.2.5, №2.34, 2.36(б) | 1 час | |
§ 3. Обратные функции. | 6 часов | |||||
П.3.1. | Урок 15 | Понятие обратной функции. | Понятие обратной функции. Примеры. | §3.п.3.1, № 3.1(в,е), 3.5(г) | 1 час | |
П.3.2. | Урок 16 | Взаимно обратные функции. | Понятие взаимно-обратной функции. Свойство графиков взаимно-обратных функций. | §3.п.3.2, № 3.8(б,е), 3.9(д), 3.14 | 1 час | |
П.3.3. | Урок 17 | Обратные тригонометрические функции. | Функция у=arcsinx. Функция у=arccosx. Функция у=arctgx. Функция у=arcctgx. Свойства обратных тригонометрических функций. Основные обратные тригонометрические функции. | §3.п.3.16(б), 3.17(д) | 2 часа | |
Урок 18 | §3.п.3.17(в,е) | |||||
П.3.4 | Урок 19 | Примеры использования обратных тригонометрических функций. Подготовка к контрольной работе. | Примеры использования обратных тригонометрических функций. | §3.п.3.20(и,к), 3.21(з,о) | 1 час | |
Урок 20 | Контрольная работа № 1 по теме: | «Функции и их графики. Предел функции и непрерывность» | №228, 82 | 1 час | ||
§ 4. Производная | 11 часов | |||||
П.4.1. | Урок 21 | Анализ контрольной работы. Понятие производной. | Мгновенная скорость. Приращение времени. Приращение пути. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции. Механический смысл производной. Угол наклона касательной. Геометрический смысл производной. | §4. п.4.1, №4.7, 4.3 | 2 часа | |
Урок 22 | §4. п.4.1, №4.13, 4.11 | |||||
П.4.2. | Урок 23 | Производная суммы. Производная разности. | Теоремы о производной суммы и о производной разности. Следствие из теорем. Формулы. | §4. п.4.2, | 2 часа | |
Урок 24 | §4. п.4.2 №4.21(в), 4.22(б,г) | |||||
П.4.3. | Урок 25 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. | Теорема о функции непрерывной в точке. Дифференциал функции. Дифференциал функции. | §4. п.4.25(2), 4.27(б,г) | 1 час | |
П.4.4. | Урок 26 | Производная произведения. Производная частного. | Теоремы о производной произведения и производной частного. Формулы. Примеры. | §4. п.4.4, № 4.30 (2 ст.), 4.31 | 2 часа | |
Урок 27 | §4. п.4.4, № 4.33 (2 ст.), 4.34 | |||||
П.4.5. | Урок 28 | Производные элементарных функций. | Шесть теорем о производных элементарных функций. Формулы. Примеры. | §4. п.4.5, № 4.39 (б,г), 4.31, 4.43(г), 4.44 (б), 4.45(в), 4.48(е), 4.50. | 1 час | |
П.4.6. | Урок 29 | Производная сложной функции. Подготовка к контрольной работе. | Теоремы о производной сложной функции. Примеры. | §4. п.4.6, № 4.52(в,е,и), 4.54(б,г), 4.55(г), 4.60 | 2 часа | |
Урок 30 | §4. п.4.6, № 4.63, 4.64(е,з),4.65(б) | |||||
Урок 31 | Контрольная работа № 2 по теме: | «Производная» | №185,179 | 1 час | ||
§ 5. Применение производной. | 16 часов | |||||
П.5.1 | Урок 32 | Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции. | Понятие максимума и минимума функции на отрезке. Точки максимума и минимума. Точки локального максимума и минимума. Точки локального экстремума. Равенство производной нулю в точке локального экстремума. Критические точки. | §5. п.5.1, № 5.7,5.10(б,г) | 2 часа | |
Урок 33 | §5. п.5.1, № 5.12,5.16 | |||||
П.5.2. | Урок 34 | Уравнение касательной. | Теорема об уравнении касательной. Примеры. | §5. п.5.2, № 5.21,5.24 | 2 часа | |
Урок 35 | §5. п.5.2, № 5.29,5.31 | |||||
П.5.3. | Урок 36 | Приближенные вычисления. | Нахождение приближенных значений функций. Примеры. | §5. п.5.3, № 5.38(в,г), 5.41(г,ж,з). | 1 час | |
П.5.5. | Урок 37 | Возрастание и убывание функций | Понятия возрастания и убывания функций на промежутке. Теорема о возрастании и убывании функции на промежутке. Определение точек локального максимума и минимума при изменении знака производной. | §5. п.5.5, № 5.50(е,з), 5.51(б,д),5.53 | 2 часа | |
Урок 38 | §5. п.5.5, № 5.57, 5.58(б) | |||||
П.5.6 | Урок 39 | Производные высших порядков. | Вторая производная функции. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. | §5. п.5.6, № 5.66,5.68 | 1 час | |
П.5.8. | Урок 40 | Экстремум функции с единственной критической точкой. | Три утверждения о экстремуме функции с единственной критической точкой. | §5. п.5.8, № 5.83(б,г),5.83(г) | 2 часа | |
Урок 41 | §5. п.5.8, № 5.84(а),5.88 | |||||
П.5.9. | Урок 42 | Задачи на максимум и минимум. | Разбор примеров задач на максимум и минимум. | §5. п.5.9, № 5.93, 5.95 | 2 часа | |
Урок 43 | §5. п.5.9, № 5.98,5.101 | |||||
П.5.10. | Урок 44 | Асимптоты. Дробно-линейная функция. | Асимптоты к прямой. Асимптоты кривой. Наклонные, горизонтальные вертикальные асимптоты. Дробно-линейные функции. | §5. п.5.10, № 5.107, №5.109(а) | 1 час | |
П.5.11. | Урок 45 | Построение графиков функций с помощью производной. Подготовка к контрольной работе. | Построение различных графиков функций. | §5. п.5.11, № 5.114(б,д),5.115(г) | 2 часа | |
Урок 46 | §5. п.5.11, № 5.117(д), 5.121(б,г) | |||||
Урок 47 | Контрольная работа № 3 по теме: | «Применение производной» | №210,226 | 1 час | ||
§ 6. Первообразная и интеграл. | 13 часов | |||||
П.6.1 | Урок 48 | Анализ контрольной работы. Понятие первообразной. | Понятие первообразной. Формула для первообразной. Неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла. | §6. п.6.1, № 6.2(д,к,м), 6.6(в),6.7(г) | 3 часа | |
Урок 49 | §6. п.6.1, № 6.9(б,д), 6.13(2ст.),6.14(г) | |||||
Урок 50 | §6. п.6.1, № 6.15(б), 6.17(2ст.) | |||||
П.6.3 | Урок 51 | Площадь криволинейной трапеции. | Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Интегральная сумма. | §6. п.6.3, № 6.27 | 1 час | |
П.6.4 | Урок 52 | Определенный интеграл. | Интегрирование функции. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. | §6. п.6.4, № 6.33,6.35(а) | 2 часа | |
Урок 53 | §6. п.6.4, № 6.34(в), 6.36(б) | |||||
П.6.5 | Урок 54 | Приближенное вычисление определенного интеграла. | Нижняя и верхняя интегральная сумма. Метод трапеции. | §6. п.6.5, № 6.41(б), 6.43(б) | 1 час | |
П.6.6 | Урок 55 | Формула Ньютона-Лейбница. | Теорема Ньютона-Лейбница. Производная интеграла. | §6. п.6.6, № 6.46(в),6.47(в),6.48(в),6.49(в), 6.50(в),6.51(в) | 3 часа | |
Урок 56 | §6. п.6.6, № 6.53(в),6.54(в),6.55(в),6.56(в) | |||||
Урок 57 | §6. п.6.6, № 6.57(в),6.60 | |||||
П.6.7. | Урок 58 | Свойства определенных интегралов. | Свойства определенного интеграла. Примеры. | §6. п.6.7, № 6.64(г), 6.66(б,г) 6.68(б), 6.73(в,е) | 1 час | |
П.6.8. | Урок 59 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Подготовка к контрольной работе. | Площадь круга. Объем тела вращения. Масса стержня переменной плоскости. Работа электрического заряда. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести. | §6. п.6.8, № 6.79 | 1 час | |
Урок 60 | Контрольная работа № 4 по теме: | «Первообразная и интеграл» | № 9, 54, 95 | 1 час | ||
§7. Равносильность уравнений и неравенств | 4 часа | |||||
Урок 61 | Равносильные преобразования уравнений | 2 часа | ||||
Урок 62 | ||||||
Урок 63 | Равносильные преобразования неравенств | 2 часа | ||||
Урок 64 | ||||||
§ 8. Уравнения следствия. | 8 часов | |||||
П.8.1 | Урок 65 | Анализ контрольной работы. Понятие уравнения-следствия. | Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию. Корни, посторонние для данного уравнения. Проверка полученных корней. Возведение уравнения в натуральную степень п. Потенцирование уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Приведение подобных членов. Применение некоторых формул, приводящих к уравнению-следствию. Потеря корней уравнения. | §7. п.7.1., № 7.3(в), 7.4(д), 7.5(г,е),7.6(з,л) | 1 час | |
П.8.2 | Урок 66 | Возведение уравнения в четную степень | Иррациональные уравнения. Возведение уравнения в четную степень. | §7. п.7.2., № 7.10(б), 7.11(в), 7.12(б), 7.13(а), 7.14(г) | 2 часа | |
Урок 67 | §7. п.7.2., № 7.16(а), 7.17(а), 7.18(а), 7.19(б) | |||||
П.8.3 | Урок 68 | Потенцирование уравнений. | Алгоритм потенцирования логарифмических уравнений. | §7. п.7.3., № 7.22(г), 7.23(б), 7.24(б), | 2 часа | |
Урок 69 | §7. п.7.3., 7.25(а), 7.26(а) | |||||
П.8.4 | Урок 70 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию. | Освобождения уравнений от знаменателя. Приведение подобных членов уравнения. Применение некоторых формул. | §7. п.7.4., № 7.29(г,е), 7.30(в,д), 7.33(е,з), 7.38 | 1 час | |
П.8.5 | Урок 71 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию. | Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Примеры. | §7. п.7.5., № 7.71(в), 7.42(в), 7.44(г | 2 часа | |
Урок 72 | §7. п.7.5., 7.47(а), 7.48(а) | |||||
§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам. | 13 часов | |||||
П.9.1 | Урок 73 | Анализ контрольной работы. Основные понятия. | Система уравнений. Понятие решения системы. Равносильность двух систем. Равносильность уравнения (неравенства) системе. Равносильность уравнения (неравенства) совокупности нескольких систем. | §11. п.11.1., № 11.3, 11.6(б) | 1 час | |
П. 9.2 - 9.3 | Урок 74 | Решение уравнений с помощью систем. | Алгоритм решения уравнений с помощью систем. | §11. п.11.3., № 11.16(г), 11.17(в), 11.19(б), | 4 часа | |
Урок 75 | §11. п.11.3., 11.20(а), 11.21(г), 11.22(в) | |||||
Урок 76 | §11. п.11.3., № 11.23(в), 11.24(а), | |||||
Урок 77 | §11. п.11.3., 11.25(б), 11.26(б), 11.30(а) | |||||
П.9.4 | Урок 78 | Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)). | Теорема о равносильности уравнения f(α(x))=f(β(x)) системе . | §11. п.11.4., № 11.36(в), 11.37(б), 11.40(а) | 2 часа | |
Урок 79 | §11. п.11.4., № 11.41(б), 11.42(а), 11.43(а), 11.46(а) | |||||
П.9.5 – 9.6 | Урок 80 | Решение неравенств с помощью систем. | Алгоритм решения неравенств с помощью систем. | §11. п.11.5., № 11.51(б), 11.54(а), 11.55(а), 11.56(в), 11.58 | 4 часа | |
Урок 81 | §11. п.11.5., № 11.52(б), 1.57(а), 1.58(а) | |||||
Урок 82 | §11. п.11.5., № 11.61(г), 11.63(а), 11.66(а) | |||||
Урок 83 | §11. п.11.5., № 11.59(б), 11.64(а) | |||||
П.9.7 | Урок 84 | Неравенства вида f(α(x))>f(β(x)). | Теорема о равносильности неравенства f(α(x))>f(β(x)) системам и . Частный случай теоремы. | §11. п.11.6., № 11.72(в), 11.73(в) | 2 часа | |
Урок 85 | §11. п.11.6., № 11.78(а), 11.80(а), 11.81(б), 11.83(а) | |||||
§ 10. Равносильность уравнений на множествах. | 7 часов | |||||
П.10.1 | Урок 86 | Основные понятия. | Уравнения, равносильные на множестве. Преобразования, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве. | §8. п.8.1., № 8.4(г,е,з), 8.5(ж,и,л) | 1 час | |
П.10.2 | Урок 87 | Возведение уравнения в четную степень. | Утверждения, используемые при возведении уравнения в четную степень. | §8. п.8.2., № 8.8(б), 8.9(в),8.10(г), 8.11(а) | 2 часа | |
Урок 88 | §8. п.8.2., № 8.14(б,г),8.16 | |||||
П.10.3 | Урок 89 | Умножение уравнения на функцию. | Алгоритм умножения уравнения на функцию. Примеры. | §8. п.8.4., № 8.28(в), 8.29(г), 8.30(б), 8.31(г), 8.33(а), 8.34(в) | 1 час | |
П.10.4 | Урок 90 | Другие преобразования уравнений. Подготовка к контрольной работе. | Приведение подобных членов. Применение некоторых формул. Алгоритмы решения уравнений. | §8. п.8.5., № 8.37(в), 8.38(в), 8.40(а), 8.41(б) | 1 час | |
П.10.5 | Урок 91 | Применение нескольких преобразований. | - | № 55, 65(в), 62- | 1 час | |
Урок 92 | Контрольная работа № 5 по теме: | «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений на множествах». | 1 час | |||
§ 11. Равносильность неравенств на множествах. | 6 часов | |||||
П.11.1 | Урок 93 | Анализ контрольной работы. Основные понятия. | Неравенства, равносильные на множестве. Равносильный переход на множестве. Основные преобразования неравенств, приводящих данное неравенство к неравенству, равносильному ему. | §9. п.9.1., № 9. | 1 час | |
П.11.2 | Урок 94 | Возведение неравенств в четную степень. | Доказательство утверждений, используемых при возведении неравенства в натуральную степень. Алгоритм возведения неравенства в натуральную степень. | §9. п.9.2., № 9.8(б,г, ), 9.9(г), 9.10(б), 9.11(а), 9.12(б), 9.13(б) | 1час | |
П.11.3 | Урок 95 | Умножение неравенства на функцию. | Утверждения, используемые при умножении неравенства на функцию. Алгоритм умножения неравенства на функцию. | §9. п.9.4., № 9.9.33(б), 9.35(а), 9.36(в,г) | 1 час | |
П.11.4 | Урок 96 | Другие преобразования неравенств. | Приведение подобных членов неравенства. Применение некоторых формул. Алгоритмы некоторых других преобразований неравенства. | §9. п.9.5., № 9.38(б,г), 9.39(в), 9.41(а), 9.42(а) | 1 час | |
П.11.5 | Урок 97 | Применение нескольких преобразований. | - | - | 1 час | |
П.11.7. | Урок 98 | Нестрогие неравенства. | Правила решения нестрогих неравенств. Алгоритм решения нестрогих неравенств. | §9. п.9.8., № 9.61(б), 9.63(г), 9.64(а), 9.65(в), 9.66(г), 9.67(в) | 1 час | |
§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. | 4 часа | |||||
П.12.1 | Урок 99 | Уравнения с модулями. | Метод промежутков. Алгоритм решения уравнения с модулями. | §10. п.10.1., № 10.2(в), 10.3(а), 10.4(г), 10.5(б), 10.7(г,е) | 1 час | |
П.12.2 | Урок 100 | Неравенства с модулями. | Метод промежутков. Алгоритм решения неравенств с модулями. | §10. п.10.2., № 10.10(в,г), 10.11(б), 10.14(а), 10.15(б) | 1 час | |
П.12.3 | Урок 101 | Метод интервалов для непрерывных функций. Подготовка к контрольной работе. | Метод интервалов для непрерывных функций. | §10. п.10.3., № 10.19(а,в), 10.22(б), 10.23(б) | 1 час | |
Урок102 | Контрольная работа № 6 по теме: | «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств». | № 58, 86, 223 | 1 час | ||
§ 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. | 5 часов | |||||
П.13.1 | Урок103 | Использование областей существования функций | Примеры использования областей функций. | §12. п.12.1., № 12.1(б), 12.3(в), 12.4(в). | 1 час | |
П.13.2 | Урок104 | Использование неотрицательности функций. | Примеры использования неотрицательности функций. | §12. п.12.2., № 12.7(б), 12.9(в), 12.11(в) | 1 час | |
П.13.3 | Урок105 | Использование ограниченности функций. | Примеры использования ограниченности функций. | §12. п.12.3., № 12.15(а), 2.17(б), 12.21(б) | 1 час | |
П.13.4 | Урок106 | Использование монотонности и экстремумов функций | 1 час | |||
П.13.5 | Урок107 | Использование свойств синуса и косинуса. | Примеры использования ограниченности функций. | §12. п.12.4., № 12.23(б), 12.25(г), 12.26(а) | 1 час | |
§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. | 8 часов | |||||
П. 14.1. | Урок108 | Равносильность систем | Основные понятия. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными. Несовместность системы. Равносильность систем уравнений. Простейшие утверждения о равносильности систем уравнений. Метод подстановки. Линейные преобразования систем. | §13. п.13.1., № 13.7(а),13.8(б), 13.9(г) | 2 часа | |
Урок109 | §13. п.13.1., № 13.11(а), 13.13(а),13.114(б) | |||||
П. 14.2 | Урок110 | Система-следствие | Основные понятия. Приведение подобных. Возведение в четную степень. Освобождение от знаменателей. Потенцирование. Применение формул. | §13. п.13.2., № 13.20(б), 13.21(в) | 2 часа | |
Урок111 | §13. п.13.2., № 13.23(в), 13.24(а), 13.26(а) | |||||
П.14.3 | Урок112 | Метод замены неизвестных. | Метод замены неизвестных. Примеры. | §13. п.13.3., № 13.28(г), 13.30(а),13.32(б) | 2 часа | |
Урок113 | §13. п.13.3., № 13.33(а), 13.36(а) | |||||
П.14.4 | Урок114 | Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений | Примеры нестандартных методов решения уравнений и неравенств. | §13. п.13.4., № 13.39(б), 13.40(б), 13.43 | 1 час | |
Урок115 | Контрольная работа № 7 по теме: | «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными». | Повторить теорию | 1 час | ||
§15. Уравнения и неравенства с параметрами. | - | 4 часа | ||||
П.15.1. | Урок116 | Анализ контрольной работы. Уравнения с параметром. | Понятие уравнения с параметрами. Равенство с параметрами. Решение уравнений с параметрами | §14. п.14.1., № 14.4(б), 14.5(в), 14.6(в), 14.8(а) | 1 час | |
П.15.2. | Урок117 | Неравенства с параметром. | Решение неравенств с параметром. | §14. п.14.2., № 14.12(б), 14.15(в), 14.18(а), 14.20(б), 14.22(а) | 1 час | |
П.15.3. | Урок118 | Системы уравнений с параметром. | Решение систем уравнений с параметром. | §14. п.14.3, № 14.24(б), 14.25(а), 14.28(б) | 1 час | |
П.15.4. | Урок119 | Задачи с условиями. | Решение задач с условиями. | §14. п.14.4, № 14.33(а), 14.35(б), 14.39(а) | 1 чаа | |
Повторение | Задания для повторения (стр. 393-416) | 17 часов | ||||
Урок120 | Повторение курса алгебры и математического анализа за 10-11 класс. Подготовка к итоговой контрольной работе. | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 37, 69, 201 | 13 часов | ||
Урок121 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 181, 205,226 | ||||
Урок122 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 206, 219, 262(б) | ||||
Урок123 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 54, 70, 253 | ||||
Урок124 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 200(а), 204(в),222(в) | ||||
Урок125 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 212(б), 241(а) | ||||
Урок126 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 229(а), 259 | ||||
Урок127 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 184, 197(в),234 | ||||
Урок128 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 88,117, 196 | ||||
Урок129 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 13, 28, 118 | ||||
Урок130 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 22(в,д), 74, 145 | ||||
Урок131 | Повторение курса алгебры и математич. анализа за 10-11 класс. | № 131, 140,210 | ||||
Урок 132 | Подготовка к итоговой контрольной работе. | Повторить теорию, формулы. | ||||
Урок 133-134 | Итоговая контрольная работа № 8. | Итоговая контрольная работа. | Повторить теорию | 2 часа | ||
Урок135 | Анализ итоговой контрольной работы | Повторить теорию | 1 час | |||
Урок136 | Обобщение курса алгебры и начала анализа | Повторить теорию | 1 час | |||
Итого: | 136 часов |
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | |||
Уроки | Тестовые работы | Контрольные работы | |||||
1 | 1. Функции и их графики | 9 | 8 | Тест 1-8, 16-27 | 1 | 5 (С1-С5 | |
2 | 2. Предел функции и непрерывность | 5 | 5 | С-10 | |||
3 | 3. Обратные функции | 6 | 6 | 1-Т8 | С11 | ||
4 | 4. Производная | 11 | 10 | 1-Т3 | 1 | 3, С12-14 | |
5 | 5. Применение производной | 16 | 15 | 1-Т4 | 1 | 9, С15-23 | |
6 | 6. Первообразная и интеграл | 13 | 12 | 1-Т5 | 1 | 5, С24-28 | |
7 | 7. Равносильность уравнений и неравенств | 4 | 4 | ||||
8 | 8. Уравнения-следствия | 8 | 7 | 1-Т6 | 1 | 4 (СР29,33,35,37,38) | |
9 | 9. Равносильность уравнений и неравенств системам | 13 | 12 | 1 | |||
10 | 10. Равносильность уравнений на множествах | 7 | 6 | 1 | 2( СР) | ||
11 | 11. Равносильность неравенств на множествах | 6 | 6 | С30 | |||
12 | 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств | 4 | 3 | 1 | С43,45 | ||
13 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 | 5 | С33,34,36.37,35,38, | |||
14 | 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 | 8 | С48,49 | |||
15 | Уравнения, неравенства и системы с параметрами | 4 | 4 | С-50 | |||
16 | Повторение | 17 | 11 | 5 | 2+ 2к.р ДО+ 2к.р.адм( | ||
Всего | 136 | 122 | 14 | 42 | |||
Формы и виды контроля
№ п/п | Тема | Дата | Форма контроля | Критерии оценивания |
их графики | С1-С5(письменно) Тест 1-8, 16-27 (устно,взаимоконтроль, выборочный контроль учителем) К.р №1 «Функции и их графики» | 2 задания-«3» 3задания-«4» 4задания-«5» | ||
2. Предел функции и непрерывность | С-10 | |||
3. Обратные функции | С11 | |||
4. Производная | С12-14 К.р №2 «Производная» | |||
5. Применение производной | С15-23 К.р №3«Применение производной» | |||
6. Первообразная и интеграл | С24-28 К-4 «Первообразная и интеграл» | |||
7. Уравнения- следствия | С31,32 | |||
8. Равносильность уравнений на множествах | С29,39,40 К.р. №5 «Равносильность уравнений на множествах» | |||
9. Равносильность неравенств на множествах | С30К.р.№6 « | |||
10. Метод промежутков для уравнений и неравенств | С43,45 к.р.№7 «Метод промежутков» | |||
11. Равносильность уравнений и неравенств системам | С33,34,36.37,35,38, | |||
13. Системы уравнений с несколькими неизвестными | С48,49 | |||
Комплексные числа | ||||
Повторение |
План городского мониторинга
Уровень усвоения базовых знаний, умений и навыков в рамках программы по математике (11 класс) | октябрь | |||
Изучение уровня усвоения обучающимися знаний в профильных классах (11 класс) | декабрь | |||
Выявление готовности выпускников к сдаче итоговой аттестации в рамках пройденной учебной программы по математике (11 класс). Пробный экзамен на базе своего ОУ. | февраль | |||
Выявление готовности выпускников к сдаче итоговой аттестации в рамках пройденной программы по математике (пробный экзамен, экзамен с выходом в ППЭ) | апрель |
Литература
- С.М. Никольский и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 кл. общеобразовательных. учреждений - М.: Просвещение, 2008.
- М.К.Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009
- М.И. Шабунин и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000
- О.И. Чикунова. Тригонометрические уравнения. Шадринск. ПО «Исеть»,2011
- А.В. Бобровская, О.И. Чикунова. Тесты: алгебра и математический анализ. Шадринск.,2011
- Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семёнов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся.Интеллект-Центр,2009.
- С.И.Колесникова. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена.
- Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2007. «Легион», 2007
- Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. М.: Дрофа,1997.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику Никольского
Данная рабочая программа курса по алгебре разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы для общеобразовательных уч...
Рабочая программа по алгебре 11 класс по учебнику С.М.Никольского, М.К. Потапова
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и ориентирована для работы по учебнику С.М.никольского.Данная программа содержит разверн...
Рабочая программа по алгебре 11 класс к учебнику С.М.Никольского (2,5 ч в неделю)
Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана для обучения в 11 классе МБОУ CОШ № 12 в соответствии с Федеральным компонен...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Никольского
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Никольского...
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Никольского
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Никольского....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...