Разноуровневые контрольные работы по алгебре для 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс)
Разноуровневые контрольные работы по алгебре для 7 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 486.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Дифференцированный подход на уроках математики.
Разноуровневые контрольные работы
Варианты контрольных работ для учащихся 9-х классов, которые включают в себя задания 3-х уровней.
Выполнение 1 и 2 варианта рассчитано на удовлетворительный результат, для поднятия оценки достаточно решения задания обозначенного *. Следовательно, выполнение 3 и 4 вариантов оценивается на «хорошо», а 5и 6 вариантов на «отлично».
Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция.»
Уровень «А»
Вариант 1.
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2-14х+45; в)3у2+7у-6
2.Постройте график функции у=х2-2х-8.Найдите с помощью графика:
А) значение у, при х=-1,05;
Б) значения х, при которых у=3;
В) нули функции;
Г) промежуток, в котором функция возрастает.
3.Сократите дробь: 3р2+р-2
4-9р2
4*.Не выполняя построение, определите, пересекаются ли парабола у=1 и
3х2
прямая у=6х-15. Если точки пересечения существуют , то найдите их координаты.
Вариант 2
1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х2-10х+21; в)5у2+9у-2
2.Постройте график функции у=х2-4х-5.Найдите с помощью графика:
А) значение у, при х=0,5;
Б) значения х, при которых у=3;
В) нули функции;
Г) промежуток, в котором функция убывает.
3.Сократите дробь: 4с2+7с-2
1-16с2
4*.Не выполняя построение, определите, пересекаются ли парабола у=1 и
2х2 прямая у=12-х, если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Уровень «В»
Вариант 1.
1.Докажите, что данные два квадратные трехчлена имеют общий корень и найдите его:14х2+19х-3 и -14х2+37х-5.
2.Постройте график функции и укажите на нем все точки, координаты которых удовлетворяют данному условию. Найдите координаты этих точек: у=х2-4х+4, абсцисса равна ординате.
3.Сократите дробь и вычислите её значение при х=х0: -15х2+13х-2
3х2-8х+4 , х0=4,2
4.Пусть f(x)= х2-6х+9 _ х2-8х+16, найдите f(5/9)
3-х
5*.При каких значениях а график данной функции проходит через данную точку k: у = aх2-5х-3,k(-1;3).
Вариант 2.
1.Докажите, что данные два квадратные трехчлена имеют общий корень и найдите его: -15х2+4х+4 и 15х2+х-2.
2.Постройте график функции и укажите на нем все точки , координаты которых удовлетворяют данному условию. Найдите координаты этих точек: у=х2+2х+2, сумма абсциссы и ординаты равна нулю.
3.Сократите дробь и вычислите её значение при х=х0: -15х2+13х-2
3х2-8х+4 , х0=4,2
4.Пусть f(x)= х2-4х+4 _ х2-8х+16, найдите f(3/7)
4-x
5*.При каких значениях а график данной функции проходит через данную точку k: у = 3х2-ах-1, k(-2;1).
Уровень «С»
Вариант 1.
1.Найдите корни квадратного трехчлена и проверьте для них теорему Виета (проверку запишите аналитически): х2- х-1
2.Изобразите фигуру ,ограниченную графиками функций(выделите её штриховкой) у=х2 и у=2х+3.Укажите координаты точки этой фигуры имеющей наибольшую ординату.
3.Пусть х1и х2 – корни квадратного трехчлена х2-7х-1.Найдите значение выражения : U(x1;x2)=x1-
4.При каких значениях а квадратный трехчлен -3х2+х-а имеет корень
х = -
5 . Не выполняя построения графиков функций у = х2-2х-3 и у = х2+2х-1, постройте прямую проходящую через общие точки этих графиков и напишите уравнение этой прямой.
Вариант 2.
1. Найдите корни квадратного трехчлена и проверьте для них теорему Виета (проверку запишите аналитически): х2- х+1
2. Изобразите фигуру, ограниченную графиками функций(выделите её штриховкой) у=х2 и у=6-х. Укажите координаты точки этой фигуры имеющей наименьшую абсциссу.
3. Пусть х1и х2 – корни квадратного трехчлена х2-5х+1.Найдите значение выражения:
U(x1;x2)=
-х2
4. При каких значениях а квадратный трехчлен 5х2+2х+а имеет корень х=
5. Не выполняя построения графиков функций у=х2+4х+5 и у = -х2-4х-1, постройте прямую проходящую через общие точки этих графиков и напишите уравнение этой прямой.
Контрольная работа №2 по теме «Неравенства второй степени с одной переменной».
Вариант №1.
1.Решить неравенство:
А) 2х2-13х+6<0 ; б) х2-9>0 в) 3х2-6х+32>0
2.Решить неравенство используя метод интервалов:
А) (х+8)(х-4)>0 Б) <0
3. Дана функция у =
Найдите область её определения.
4*.При каких значениях t уравнение 3х2+tх+3=0 имеет два корня?
Вариант 2
1.Решить неравенство:
А) 2х2-х-15 >0 ; б) х2-16<0 в) х2+12х+8<0
2.Решить неравенство, используя метод интервалов:
А) (х+8)(х-4)<0 Б) >0
3. Дана функция у =
Найдите область её определения.
4*.При каких значениях t уравнение 2х2+tх+8=0 не имеет корней?
Вариант 3
1.Решите неравенство:
а) х2-5х-6 >0 ; б) 4х2 ≤ х
2.Дана функция f(х)=6х-х2 найдите при каких значениях х, f(х)>0, f(х)≤0.
3.Решите неравенство используя метод интервалов:
а) х(х-1)(х+2)<0 б) ≥0 в)<1.
4. При каких значениях в определено выражение +
5. При каких значениях параметра а уравнение 3х2+ах+а-3=0 имеет два различных корня?
Вариант 4
1.Решите неравенство :
а) х2+2х-12 <0 ; б) х2≥ 25
2.Дана функция f(х)=х2-2х найдите при каких значениях х, f(х)≥0, f(х)<0.
3.Решите неравенство используя метод интервалов:
а) х(х+1)(х-3)>0 б) ≤0 в)>1.
4. При каких значениях в определено выражение +
5. При каких значениях параметра а уравнение 4х2+ах+а-4=0 имеет два различных корня?
Контрольная работа №3 по теме «Целое уравнение и его корни»
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х3-25х=0 ; б) - -=1
2. Решите биквадратное уравнение : х4-4х2-45=0
3.Решите уравнение используя введение новой переменной :
а) (х2-7)2-4(х2-7)-45=0; б) (х2-х+1)( х2-х-7)=65.
4*. При каких значениях параметра а уравнение имеет один корень:
х4-6х2+а=0.
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) х3-81х=0 ; б) - -=2
2. Решите биквадратное уравнение : х4-19х2+48=0
3.Решите уравнение используя введение новой переменной :
а)(х2-10)2-3(х2-10)+4=0 ; б) (х2+х+6)( х2+х-4)=144.
4*. При каких значениях параметра а уравнение имеет один корень:
х4-8х2+а=0.
Вариант 3.
1.Решите уравнение:
(1-2х)(4х2+2х+1)=(2-2х)(4+4х)(х+2)
2.Решите уравнение указанным способом:
а) замена переменной: 2()2-7+5=0,
б) разложите на множители: )2-1=0
в) х4-9х2+18=0.
3*. При каких значениях параметра а уравнение имеет один корень:
ах2- (2а+6)х+3а+3=0.
Вариант 4.
1.решите уравнение:
(8х-16)(х2-1)=(4х2-2х+1)(2х+1)
2.Решите уравнение указанным способом:
а) замена переменной 5()2-7-3=0,
б) разложите на множители )2 –=0
в) х4+3х2-10=0.
3*. При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня:
ах2+(4а-2)х +=0.
Вариант 5.
1.Решите уравнения:
а) 8х-(2+х2)(2-х2)=(х2-2х)+4х3;
б) )2-2)+1=0;
в) х3-3х2-4х+12=0;
г) 4х4-12х2+1=0
2. При каких значениях параметра а уравнение не имеет корней
(а-1)х2+2х +1=0 .
3. Решите уравнение: 4(2х- )4+7(2х-2-2=0.
Контрольная работа №4 по теме: « Системы уравнений»
Вариант 1.
1.Решите систему уравнений:
2.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у=х2+4 и прямой х+у=6.
4.*Решите систему уравнений
Вариант 2.
1.Решите систему уравнений:
2.Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны .Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 120 см2.
3. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4.
4.*Решите систему уравнений
Вариант 3.
1.Решите систему уравнений:
2.Басейн заполняется водой ,поступающей через две трубы. Одна труба может заполнить бассейн за 12 часов , а другая за 20 часов. За сколько часов заполниться бассейн работая одновременно ?
3.Решите графически систему уравнений :
4*.Решите систему уравнений:
Вариант 4.
1.Решите систему уравнений:
2.Вода , поступающая в первую трубу , может заполнить бассейн за 6 ч. , а вода , вытекающая из второй трубы , может его опорожнить за 15 ч.За сколько часов наполниться бассейн , если обе трубы будут одновременно открыты ?
3.Решите графически систему уравнений:
4*.Решите систему уравнений:
Контрольная работа №5 по теме: « Арифметическая прогрессия».
Вариант 1.
1.Найдите а45 арифметической прогрессии (аn), если а1=65, d=-2.
2.Найдите S24 арифметической прогрессии: 42; 34; 26;…
3.Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 2,25 и а11=10,25 ?
4*.Найдите сумму членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии: -3; -1; …
Вариант 2.
1.Найдите а32 арифметической прогрессии (аn), если а1=-9, d=4.
2.Найдите S14 арифметической прогрессии : -63; -58; -33…
3.Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 23,6 и а22=11 ?
4*.Найдите сумму членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии: 2; 7; …
Вариант 3.
1.В арифметической прогрессии (аn) а1=8 ,а11=104, d=3.Найдите n и Sn.
2. В арифметической прогрессии (аn) d=-7, n=-149.Найдите а1 и Sn.
3. В арифметической прогрессии 59; 55; 51; … найдите сумму всех её положительных членов.
4*.Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если а3+ аn=20.
Вариант 4.
1.В арифметической прогрессии (аn) а1=5 ,аn=509, n =100.Найдите d и Sn.
2. В арифметической прогрессии (аn) d=3, n=15, аn=50.Найдите а1 и Sn.
3. В арифметической прогрессии -63; -58; -53; … найдите сумму всех её отрицательных членов.
4*.Запишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии (аn) , если а2*а5=112, .
Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1.
1.Найдите в9 геометрической прогрессии (вn) , если в1=-32 и g=1/2.
2. Найдите S6 геометрической прогрессии, если в1=2 и q=3.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6
4. Представьте в виде обыкновенной дроби десятичную дробь
а)0,(27); в) 0,5(6)
5*.Найдите отношение суммы бесконечной геометрической прогрессии к сумме квадратов её членов, если в2=2 и q=-1/2.
Вариант 2.
1.Найдите в6 геометрической прогрессии (вn) , если в1=0,81 и g=-1/3.
2. Найдите S7 геометрической прогрессии , если в1=6 и q=2.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10;…
4. Представьте в виде обыкновенной дроби десятичную дробь
а)0,(153); в) 0,03(2)
5*.Найдите отношение суммы бесконечной геометрической прогрессии к сумме её членов с нечетными номерами, если в1=3 и q=1/3.
Вариант 3.
1.В геометрической прогрессии (вn) : в1=2, вn=1024, Sn=2046.Найдите q и n.
2. В геометрической прогрессии ( вn): в1=0,5, вn=256,q=2. Найдите n и Sn.
3. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии : 1/16 ; 1/8;…
4.В бесконечной геометрической прогрессии в2=0,3 ; в3=-0,2.Найдите сумму этой прогрессии.
5*. Напишите формулу n-го члена и суммы n- первых членов геометрической прогрессии, если в3- в2=12 , 2в3+ в4=96.
Вариант 4.
1.В геометрической прогрессии (вn): в1=512, вn=1,Sn=1023.Найдите q и n.
2. В геометрической прогрессии (вn): в1=80, вn=5,q=0,5. Найдите n и Sn.
3. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии : 32 ; 16;…
4.В бесконечной геометрической прогрессии в2=24; S=108.Найдите в1 и q..
5*. Напишите формулу n-го члена и суммы n- первых членов геометрической прогрессии, если в3*в4=27 , в19/ в17=9.
величин , обратных первым двадцати членам этой прогрессии.
5. В геометрической прогрессии S18/S9=7. Найдите .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разноуровневые контрольные работы по алгебре 9 класс
Варианты контрольных работ для учащихся 9-х классов, которые включают в себя задания 3-х уровней. ...
Диагностическая (разноуровневая) контрольная работа для обучающихся 10 класса
Диагностическая (разноуровневая) контрольная работа для обучающихся 10 класса гумманитарного профиля.Тема: «Русская литература первой половины 19 века».Класс: 10 (социально-гуманитарный профиль)...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/06/picture-982897-1512574379.jpg)
Разноуровневая контрольная работа по физике, 7 класс «Первоначальные сведения о строении вещества»
Разноуровневая контрольная работа по физике, 7 класс «Первоначальные сведения о строении вещества»...
Разноуровневая контрольная работа для учащихся 6 класса. Предмет: английский язык
Разноуровневая контрольная работа для учащихся 6 класса. Задания составлены в соответствии с ФГОС и разделены на три уровня сложности....
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/24/picture-425479-1398357795.jpg)
Разноуровневые контрольные работы русский язык 7 класс.
Разноуровневые контрольные работы предназначены для промежуточного и итогового контроля качества знаний по русскому языку в 7 классе.Каждая контрольная работа состоит из 3 уровней: А, В и С. Уровень А...