Методическая разработка урока. «Тригонометрические уравнения»
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Опубликовано 23.11.2021 - 15:52 - Мельникова Ирина Николаевна

Представлен материал по повторению и закреплению знаний по тригонометрическим уравнениям для 10 класса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_algebry_v_10_b_kl.docx19.89 КБ

Предварительный просмотр:

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе

Повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические уравнения»

                                                               Учитель: Мельникова И.Н.

Инновационный урок – занятие, ориентированное, главным образом, на повышение интереса учащихся к обучению посредством новой формы организации их учебной деятельности.

Скучные уроки годны лишь на то, чтобы внушить ненависть к тому, кто их преподает, и ко всему преподаваемому.

                                                       Ж.Ж.Руссо

Повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические уравнения».

Цель деятельности учителя

Создать условия для организации повторения основных способов решения тригонометрических уравнений

Планируемые результаты

Предметные умения

Умеют демонстрировать знания основных понятий, применять полученные знания для решения основных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Познавательные:осуществляют логические действия, формулируют ответы на вопросы

Регулятивные:умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи

Коммуникативные:умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и учащимися, работать в группах.

Формы работы

Фронтальная, групповая

Образовательные ресурсы

Задания на карточках, на доске

1 этап. Активизация знаний учащихся.

Цель деятельности. Повторить все теоретические сведения, необходимые для решения тригонометрических уравнений.

1)Устный опрос по теории по карточкам.

Резервный материал №1.

2)Задание на доске «Найти ошибку».

Резервный материал №2.

2 этап. Решение уравнений.

Цель деятельности.

Совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений разных типов.

1)Фронтальная работа.

Решение уравнений, заранее записанных на доске.

Резервный материал №3.

2)Решение заданий в парах с последующей  проверкой учителем по мере готовности.

Резервный материал №4.

3 этап. Итоги урока. Рефлексия.

Резервный материал №1

sinx=1               cosx= - 1           sinx= -0,3              cosx=- √2/2

cosx=0              sinx= - √3/2             tgx= √3                  tgx= -1

sin2x=0,25        cos2x= 1/2           tg2x= 1    cos π/3       sin 2π/3  

  cos(x+ π)         sin(x- 3π/2)  

Резервный материал №2. «Найти ошибку»

  1.      sinx=-0,5            Ответ: -π/6 +πn, n€Z

  1.       cosx=√2/2        Ответ: π/4 + 2πk, k€Z

  1.       tgx=√3/3            Ответ: π/3 +πk,k€Z

  1.       sinx = - 1/3         Ответ: (- 1)n+1arcsin1/3 + 2 , n,k€Z

  1.       сosx = - √3/2      Ответ: + - π/6 + 2πk, k€Z

  1.       cosx = 0               Ответ: π/2 + 2πk, k€Z

  1.       sin2x = 0              Ответ: πk, k€Z

  1.        cos2x = ½             Ответ: + - π/4 + 2πk, k€Z

   

Резервный материал №3.

       Решить уравнения:

  1. 3sinx + 4cosx = 1

  1. 4sin2x + 4sinx + 1 = 0

  1. 7sin2x – 8sinxcosx – 15cos2x = 0

  1. 2sin2x – 5cosx + 1 = 0

  1. sin2x - √3cos2x =0

  1. 1 + 2sin2x + 2cos2x = 0

  1. Sin2x + sin22x + sin23x = 3/2

Резервный материал №4.

Работа в малых группах (парах)

  1. 6cos2x + 7cosx – 3 = 0

  1. 3cos2x – sinx -1 =0

  1. cosx = sinx

  1. 3sin2x – 7sinxcosx + 2cos2x = 0

  1. sinx + cosx = 1

  1. 3sin4x + 4cos4x = 5

  1. Sin2x + cos2x = 1

  1. Sin4x/2 + cos4x/2 = ½

  1. Из сборника ЕГЭ

        2sin( x – π/2 )cos( π/2 + x ) + √3cosx = 0

  1. Решить уравнение.
  2. Найти все корни уравнения их промежутка ( -6π; -5π)

       


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока "Логарифмические уравнения"

Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе к учебнику Ш.А.Алимова. Первый урок по теме "Логарифмические уравнения". Урок-консультация....

Методическая разработка урока алгебры в 10 классе: "Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения"

Соотнести свое уравнение с одним из типов уравнений, используя справочный материал...

Методическая разработка урока "Тригонометрические формулы"

Ожидаемый результат: 1.     Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии.2.     Уметь применять их для вычисления значений тригонометрических функций,  упрощения...

Методическая разработка уроков: «Логарифмические уравнения и неравенства».

Методическая разработка уроков: «Логарифмические уравнения и неравенства»....

Методическая разработка "Решение тригонометрических уравнений"

Данный материал можно использовать при решении тригонометриских уравнений, либо для открытого урока....

Методическая разработка урока "Тригонометрические функции суммы и разности углов"

Здесь представлена методическая разработка урока "Тригонометрические функции суммы и разности углов"...

Рецензия на методическую разработку урока Тригонометрические функции суммы и разности углов

Рецензия на методическую разработку урока Тригонометрические функции суммы и разности углов...