кконспект урока
план-конспект урока по алгебре (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Тема урока: «Комбинаторика»

Предмет: Математика.

Класс: 5

Учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017. – 304 с.: ил.

Тип урока: урок изучение нового материала

Цели:

• Предметные: сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов
• Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения
• Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты:  учащиеся научатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов

Основные понятия: комбинация, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов

Организационная структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний (устный счет)

3. Мотивация и постановка темы и цели урока.

Представьте, что набирая номер телефона, вы не можете вспомнить  цифру телефона. (слайд 1).

- Что вы будете делать?

Ученик: - перебирать все возможные цифры от 0 до 9.

- Как еще можно назвать этот перебор цифр?

Ученик: - перебор комбинаций.

- Подумайте и скажите, как можем назвать такие задачи.

Ученики выдвигают гипотезы (слайд 2).

4. Изучение нового материала

Сегодня на уроке познакомимся, что такое комбинаторные задачи и научимся их решать.

Задача: Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из трех этажей школы? (слайд3).

Ученики пытаются показать все возможные варианты, после чего учитель показывает, как правильно оформить и записать решение задачи (слайд 4,5).

При решении комбинаторных задач важно рассмотреть (ПЕРЕБРАТЬ) все случаи. Поэтому процесс перебора желательно сделать удобным и наглядным

Например, решение задачи о распределении дежурства можно проиллюстрировать с помощью такой схемы

Эта схема позволяет записать шесть комбинаций, каждая из которых соответствует одному варианту распределения дежурства: ОВК, ОКВ, ВОК, ВКО, КВО, КОВ

Изображенная схема напоминает перевернутое дерево. Поэтому ее называют деревом возможных вариантов

5. Закрепление нового материала: № 645, 647, 649, 650

№645

Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1, 2 и 3 (цифры могут повторяться).

№647

У ослика Иа−Иа есть три надувных шарика: красный, зеленый и желтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям: Винни−Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько у ослика Иа − Иа есть вариантов сделать подарки своим друзьям?

№649

В футбольном турнире участвуют команды 5 "А" класса, 5 "Б" класса и 5 "В" класса. Сколько существует способов распределения первого и второго мест среди этих команд? Решение какой задачи из номеров 645 − 648 аналогично решению этой задачи?

№650

Запишите все трехзначные числа, для записи которых используются только цифры:
1) 3, 4 и 6;
2) 4, 7 и 0.
(Цифры не могут повторяться)

6. Рефлексия: А сейчас мы с вами заполним листы самооценки, представленные в виде «лестницы успеха», ваша задача отметить восклицательным знаком на, сколько вы усвоили изученный сегодня материал

- зарисуйте по схеме, что вам дал сегодняшний урок математики

7. Информация о домашнем задании: §24, №646, 648, придумать задачу по теме урока.