Программа по математике 2 курс
рабочая программа по алгебре

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

Код

Наименование результата обучения

ОК – 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК – 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК – 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК – 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК – 5

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий

ОК – 6

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК – 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды

( подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК - 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК - 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

ПК – 1.1

Проводить ландшафтный анализ и предпроектную оценку объекта озеленения.

ПК – 1.2

Выполнять проектные чертежи объектов озеленения с использованием компьютерных программ.

ПК – 1.3

Разрабатывать проектно-сметную документацию

Вид учебной работы

Количество часов/

зачетных единиц

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96/3

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

лабораторные занятия

практические занятия

30

контрольные работы

1

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

другие формы и методы организации образовательного процесса в соответствии с требованиями современных производственных и образовательных технологий

     лекционные занятия

семинарские занятия

33

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

выполнение чертежей, схем, таблиц

выполнение расчетно-графических работ

индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений и задач

разработка опорных конспектов по теме 

7

6

15

4

Итоговая аттестация в форме  дифференцированного  зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

1

1. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин

2. Цели и задачи математики

3. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Практические занятия

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 1

Тема «Введение»

1. История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин
2. Цели и задачи математики.
3. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Рекомендуемые педагогические технологии - объяснительно-иллюстративные

2

Самостоятельная работа

Раздел 1. Линейная алгебра

18

Тема 1.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

2

1. Понятие матрицы. Типы матриц.

2. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.

3. Определитель квадратной матрицы. Определители первого, второго и третьего порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.

Практическое занятие № 1

Тема «Выполнение действий с матрицами»

Практическое занятие № 2

Тема «Вычисление определителей матриц»

4

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 2

Тема «Матрицы, виды матриц, операции над матрицами»

1. Понятие матрицы. Виды матриц.
2. Умножение матрицы на число.
3. Сложение и вычитание матриц.
4. Умножение матриц.
5. Транспонирование матрицы.

Семинарское занятие № 3

Тема «Определители квадратных матриц»

1. Понятие определителя квадратной матрицы.
2. Свойства определителей.
3. Вычисление определителей.

Рекомендуемые педагогические технологии  – уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

4

Самостоятельная работа

4

1. Разработка опорного конспекта «Свойства определителей»
2. Индивидуальная самостоятельная работа  в виде решения упражнений: «Действия над матрицами»
3. Индивидуальная самостоятельная работа  в виде решения упражнений: «Вычисление определителей матриц»
4. Индивидуальная самостоятельная работа  в виде тестовых заданий «Виды матриц. Действия над матрицами. Определители и их свойства»

1

1

1

1

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

4

2,3

1. Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с тремя переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.

2. Решение СЛУ по формулам Крамера.

Практическое занятие № 3

Тема «Решение систем линейных по формулам Крамера»  

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 4

1. Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с тремя переменными.
2. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.
3. Решение СЛУ по формулам Крамера.

Рекомендуемые педагогические технологии  – уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

2

Самостоятельная работа

2

1. Разработка опорного конспекта «Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с тремя переменными Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.».
2. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений: «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера»

1

1

Раздел 2. Математический анализ

14

Тема 2.1. Функция

Содержание учебного материала

2

2

1. Аргумент и функция. Область определения и область значения функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.

2. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

3. Основные элементарные функции, их свойства и графики

Практическое занятие

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 5

Тема «Функции, их свойства и графики»

Рекомендуемые педагогические технологии - объяснительно-иллюстративные

2

Самостоятельная работа

2

1. Составление таблицы для систематизации учебного материала «Основные элементарные функции, их свойства и графики»

2

Тема 2.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

8

2

1. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке.

2. Основные теоремы о пределах функций; замечательные пределы.

3. Непрерывность функции в точке и на промежутке; точки разрыва первого и второго рода.

Практическое занятие № 4

Тема «Вычисление пределов функций»

Практическое занятие № 5

Тема «Исследование функции на непрерывность»

4

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 6

Тема «Основные понятия теории пределов»

1. Числовые последовательности. Понятие предела числовой последовательности.
2. Предел функции в точке и на промежутке.
3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
4. Основные теоремы о пределах функции.

Семинарское занятие № 7

Тема «Непрерывность функции»

1. Непрерывные функции и их свойства.
2. Классификация точек разрыва.
3. Решение прикладных задач.

Рекомендуемые педагогические технологии - уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

4

Самостоятельная работа

2

1. Составление схемы «Классификация точек разрыва функции»
2. Выполнение индивидуальной самостоятельной тестовой работы «Пределы и непрерывность функции»

1

1

Раздел 3. Дифференциальное исчисление.

14

Тема 3.1. Производная функции

Содержание учебного материала

4

2,3

1. Определение производной функции, ее геометрический и механический смысл.

2. Основные правила дифференцирования; таблица производных основных элементарных функций.

3. Производная сложной функции.

Практическое занятие № 6

Тема «Вычисление производной»

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 8

Тема «Производная. Правила дифференцирования»

1. Задачи, приводящие к понятию производной.
2. Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
3. Таблица производных основных элементарных функций.
4. Производная сложной функции.

Рекомендуемые педагогические технологии – технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

2

Самостоятельная работа

2

1. Составление таблицы производных основных элементарных функций.
2. Выполнение индивидуальной самостоятельной  работы в виде решения упражнений «Вычисление производной функции»

1

1

Тема 3.2. Приложение производной

Содержание учебного материала

4

2,3

1. Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции.

2. Асимптоты графика функции.

3. Исследование функций и построение их графиков.

Практическое занятие № 7

Тема «Применение производной к решению задач прикладного характера»

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 9

Тема «Приложения производной»

1. Достаточные признаки монотонности. Необходимое и достаточное условие экстремума.
2. Асимптоты графика функции.
3. Решение задач на исследование функций и построение графиков функций

Рекомендуемые педагогические технологии – технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

2

Самостоятельная работа

4

1. Выполнение расчетно-графической работы «Применение производной к исследованию функции и построение графика функции».
2. Выполнение индивидуальной самостоятельной тестовой работы «Основы дифференциального исчисления»

3

1

Раздел 4. Интегральное исчисление

18

Тема 4.1. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

4

2

1. Первообразная и неопределенный интеграл; свойства неопределенного интеграла; таблица интегралов.

2. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.

Практическое занятие № 8

Тема «Методы нахождения неопределенного интеграла»

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 10

Тема «Первообразная функции и неопределенный интеграл»

1. Первообразная функции и ее свойства.
2. Неопределенный интеграл и его свойства.
3. Методы интегрирования

Рекомендуемые педагогические технологии – уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

2

Самостоятельная работа

2

1. Составление таблицы интегралов основных элементарных функций.
2. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения задач ««Методы нахождения неопределенного интеграла»

1

1

Тема 4.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

8

2

1. Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла.

2. Свойства определенного интеграла; формула Ньютона-Лейбница.

3. Вычисление определенного интеграла.

4. Вычисление площадей плоских фигур.

Практическое занятие № 9

Тема «Методы вычисления определенного интеграла»

Практическое занятие № 10

Тема «Применение  интегрирования при решении задач прикладного характера»

4

Контрольные работы

1

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 11, № 12

Тема «Определенный интеграл и его свойства»

1. Понятие определенного интеграла и его свойства.
2. Формула Ньютона – Лейбница.
3. Методы вычисления определенного интеграла:  непосредственное интегрирование, метод замены переменной.

Рекомендуемые педагогические технологии – уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

3

Самостоятельная работа

4

1. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения задач «Методы вычисления определенного интеграла»
2. Выполнение расчетно-графической работы  «Применение определенного интеграла к решению практических задач»

1

3

Раздел 5. Комплексные числа

7

Тема 5.1. Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

2

1. Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.

3. Модуль и аргумент комплексного числа.

Практическое занятие № 11

Тема «Выполнение действий над комплексными числами, заданными в алгебраической  форме»

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 13

Тема «Понятие комплексного числа.  Операции над комплексными числами»

1. Понятие комплексного числа.
2. Алгебраическая форма комплексного числа.
3. Операции над комплексными  числами.
4. Формула Эйлера.
5. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Рекомендуемые педагогические технологии  – объяснительно-иллюстративные технологии обучения

2

Самостоятельная работа

3

1. Составление опорного конспекта «Операции над комплексными числами»
2. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений: «Выполнение действий над комплексными числами»

1

2

Раздел 6. Теория вероятностей и математическая статистика

13

Тема 6.1. Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

10

2

1. Элементы комбинаторного анализа: перестановки, размещения, сочетания.

2. Формула Ньютона.

3. Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности.

4. Задачи математической статистики. Выборка. Вариационный ряд.

5. Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение

Практическое занятие № 12

Тема «Вычисление вероятности событий»

Практическое занятие № 13

Тема «Нахождение числовых характеристик выборки»

Практическое занятие № 14

Тема «Применение теории вероятностей и  математической статистики к решению прикладных задач»

6

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 14

Тема «Основные понятия теории вероятностей»

1. Основные формулы комбинаторики.
2. Виды случайных событий.
3. Понятие вероятности и его свойства.
4. Решение задач с помощью формул комбинаторики.

Семинарское занятие № 15

Тема «Выборочный метод»

1. Цель и задачи математической статистики.
2. Выборки. Способы отбора.
3. Статистическое распределение выборки.

Рекомендуемые педагогические технологии  – уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

4

Самостоятельная работа

3

1. Разработка опорного конспекта «Задачи математической статистики»
2. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений «Задачи на определение вероятности»
3. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений «Нахождение числовых характеристик выборки»

1

1

1

Раздел 7. Дискретная математика

8

Тема 7.1. Дискретная математика

Содержание учебного материала

1

1. Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности.

4

2. Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами.

2. Отношения; свойства отношений.

3. Графы; основные определения, элементы графов; виды графов и операции над ними.

Практическое занятие № 15

Тема «Операции над множествами и графами»

2

Контрольные работы

Лекционные занятия

Семинарское занятие № 16

Тема «Дискретная математика»

1. Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности.
2. Элементы и множества; задание множеств.
3. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.
4. Отношения; свойства отношений.
5. Графы; основные определения, элементы графов; виды графов и операции над ними.

 Рекомендуемые педагогические технологии – объяснительно-иллюстративные технологии обучения

2

Самостоятельная работа

4

1. Составление таблицы для систематизации учебного материала «Основные операции над множествами»
2. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений «Операции над множествами»
3. Индивидуальная самостоятельная работа в виде решения упражнений «Операции над графами»

2

1

1

Семинарское занятие № 17

Дифференцированный зачет

2

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В рамках практических  занятий - краткий опрос по теории на каждом занятии; регулярная проверка выполнения домашних заданий.

Проведение письменных контрольных работ и коллоквиумов по пройденному материалу.

Усвоенные знания:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
• основные математические методы решения прикладных задач в области  профессиональной деятельности;
• основные понятия и методы  математического анализа, дискретной  математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей  и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления.        

- Устный опрос (фронтальный, индивидуальный, комбинированный)

- Письменная проверка