Оценочные материалы по алгебре 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Приложение 1

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Выражения и преобразования»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнение рациональных и действительных чисел;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробям;
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Обучающийся получит возможность научиться:

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов)

Характеристика структуры и содержания проверочной работы.

Проверочная работа содержит 5 заданий, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания. При выполнении этих заданий надо указать ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Критерии оценивания контрольной работы:

За 1-5 задания начисляется по 1 баллу.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 5 баллов.

«2»- 0-2 баллов;
«3»- 3 балла;
«4»- 4 балла;
«5»- 5 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №1 по теме «Выражения и преобразования»
1 вариант

1. Найдите значение выражения  при .
2. Найдите значение выражения , если .

3. Найдите значение выражения .
4. Найдите значение выражения .
5. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  - длины диагоналей четырёхугольника,  - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , а .

2 вариант
1. Найдите значение выражения  при .

2. Найдите значение выражения , если .
3. Найдите значение выражения.
4. Найдите значение выражения .
5. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  - длины диагоналей четырёхугольника,  - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , а .

Приложение 2

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Уравнения и системы уравнений»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- решать рациональные уравнения и системы уравнений.

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов);

Характеристика структуры и содержания контрольной работы.

Проверочная работа содержит 4 задания, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания.
К каждому заданию надо дать подробное обоснованное решение. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.

Критерии оценивания контрольной работы:
За 1-4 задания начисляется по 2 балла.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 8 баллов.

«2»- 0-3 баллов;
«3»- 4-5 баллов;
«4»- 6-7 баллов;
«5»- 8 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №2 по теме «Уравнения и системы уравнений»
1 вариант

1. Решите уравнение .

2.Решите систему уравнений
3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

2 вариант

1. Решите уравнение .

2. Решите систему уравнений
3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

Приложение 3

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Неравенства»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- решать квадратичные и рациональные неравенства.

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов);

Характеристика структуры и содержания контрольной работы.

Проверочная работа содержит 3 задания, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания.
К каждому заданию надо дать подробное обоснованное решение. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.

Критерии оценивания контрольной работы:
За 1-3 задания начисляется по 2 балла.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 6 баллов.

«2»- 0-2 баллов;
«3»- 3-4 баллов;
«4»- 5 баллов;
«5»- 6 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №3 по теме «Неравенства»
1 вариант

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство .

2 вариант

1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

2. Решите неравенство .
3. Решите неравенство .

Приложение 4

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Функции»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- анализировать  графики функций, описывающих зависимость между величинами,  установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
- определять свойства функции и строить графики этих функций.

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов);

Характеристика структуры и содержания контрольной работы.

Проверочная работа содержит 2 задания, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания.
К каждому заданию надо дать подробное обоснованное решение. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.

Критерии оценивания контрольной работы:
За 1-2 задания начисляется по 3 балла.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 6 баллов.

«2»- 0-2 баллов;
«3»- 3-4 баллов;
«4»- 5 баллов;
«5»- 6 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №4 по теме «Функции»
1 вариант

1. Постройте график функции

и определите, при каких значениях т прямая  имеет с графиком одну или две общие точки.

2. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

2 вариант

1. Постройте график функции

и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком одну или две общие точки.

2. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно одну общую точку.

Приложение 5

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Координаты и графики»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- анализировать  графики функций, описывающих зависимость между величинами,  установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
- определять свойства функции и строить графики этих функций.

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов);

Характеристика структуры и содержания контрольной работы.

Проверочная работа содержит 2 задания, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания.
К каждому заданию надо дать подробное обоснованное решение. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.

Критерии оценивания контрольной работы:
За 1-2 задания начисляется по 3 балла.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 6 баллов.

«2»- 0-2 баллов;
«3»- 3-4 баллов;
«4»- 5 баллов;
«5»- 6 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №5 по теме «Координаты и графики»
1 вариант

1. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно три общие точки.

2. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком  общих точек.

2 вариант

1. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки.

2. Постройте график функции  и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком общих точек.

Приложение 6

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-оперировать понятиями последовательности, арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи на нахождение п-ого члена прогрессии;

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов)

Характеристика структуры и содержания проверочной работы.

Проверочная работа содержит 5 заданий, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания. При выполнении этих заданий надо указать ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Критерии оценивания контрольной работы:

За 1-5 задания начисляется по 1 баллу.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 5 баллов.

«2»- 0-2 баллов;
«3»- 3 балла;
«4»- 4 балла;
«5»- 5 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №6 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
1 вариант
1. Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.

2. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:- 175;  - 140;  - 112; … Найдите её пятый член.

3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:  - 3;  1;  5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

4. Дана арифметическая прогрессия , в которой . Найдите разность прогрессии.

5. Геометрическая прогрессия  задана условиями . Найдите .

2 вариант
1. Последовательность  задана условиями .  Найдите .

2. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 175;  - 525;  1575; … Найдите её четвёртый член

3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:- 9;  - 5;  - 1; … Найдите 91-й член этой прогрессии.

4. Последовательность  задана условиями  Найдите .
5. Последовательность задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 9?

Приложение 7

Оценочные средства

Вид контроля: проверочная работа.
Форма проведения: письменная работа.
Длительность проведения: 1 урок (40 минут).
Источник КИМа: авторская разработка.

Спецификация КИМа, математика 9 класс

Цель:  определение уровня учебной подготовки обучающихся 9 класса по теме «Текстовые задачи»

Планируемые результаты

Обучающийся научится:
- выполнять преобразование по известным формулам и правилам буквенных выражений, включающих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- решать задачи на проценты, задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», задачи геометрического содержания.

Обучающийся получит возможность научиться:
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;
- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов);

Характеристика структуры и содержания контрольной работы.

Проверочная работа содержит 4 задания, которые различаются по содержанию.
Задания позволяют проверить умения классифицировать и систематизировать знания.
К каждому заданию надо дать подробное обоснованное решение. Эти задания требуют от учащихся творческого подхода к решению и позволяют выявить учащихся, имеющих высокий уровень математической подготовки.

Критерии оценивания контрольной работы:
За 1-4 задания начисляется по 2 балла.
Максимальное количество первичных баллов, которое может получить учащийся, 8 баллов.

«2»- 0-3 баллов;
«3»- 4-5 баллов;
«4»- 6-7 баллов;
«5»- 8 баллов.

Ответы:

Проверочная работа №7 по теме «Текстовые задачи»
1 вариант

1. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

2. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

3. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

4. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные – 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

2 вариант

1. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь  - за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

2. Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

3. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую – со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

4. Свежие фрукты содержат 89% воды, а высушенные – 23%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 23 кг высушенных фруктов?