Линейная  функция и ее график (слайд1)

Цели урока:

Образовательные: проверить степень усвоения правил: определения функции, линейной функции и прямой пропорциональности, взаимное расположение графиков линейных функций и умение применять правила в практической работе, обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

Воспитательные: воспитание ответственности, коллективизма, уважительного отношения к мнению одноклассников, умение выражать и отстаивать собственное мнение.

Развивающие :развитие самостоятельности.

Методы: репродуктивный, групповой,самостоятельная работа

Ход урока.

I. Организационный момент. (проверка домашнего задания)

        2.Устная работа:

 - Что такое функция?

  - Из заданных формул выберите линейную функцию ( слайд 2 )

у= 4х + 2,  у = 1,5х,  у = х + 2,5,    у = -8 ,  у = 4х² - 5х – 1   у = х² + 2,5                               у = х(х + 4), у = -2х ,  у= 5х - 2      

    - Какие способы задания функции вы знаете?

- Функция задана формулой   у(х)= 2х + 5( слайд 3)

Назовите область определения и область значений данной функции.

Найдите у(2), у(5), у(-5),у(0).

При каких значениях х: у(х) = 7, у(х) = 0, у(х) = -3

Функция у = kх задана таблицей. ( слайд 4)

Найдите коэффициент k, заполните таблицу

 - Функция задана графиком (слайд 5)

Что является графиком линейной функции?

Сколько необходимо взять точек, чтоб построить прямую?

Ответьте на вопросы, используя график функции

1) Назовите координаты точек А,  В, С, Д.

2) Укажите несколько значений х , при которых функция положительна;

отрицательна; принимает значения равное нулю

____________________________________________________________________

На одной координатной плоскости постройте  графики  функций у = х, у = 2х, у = 2х + 3, у = -2х

сделаем выводы: 1)если к одинаковый,то прямые параллельны

2) прямая у=х биссектриса 1 и 3 квадратнта,3) к-положительный,то 1 и 3 квадрант,к – отрицательный,то 2 и 4 квадрант.(Слайд 6)

- Как называется зависимость у = kх?

(устная тестовая работа)

3. Тестовая работа ( устно) (слайд 7,8,9)

Выберите правильный вариант ответа и запишите букву ему соответствующую. 1.График функции у = 7х проходит через точку,  абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

Л – 28;         А – 7;             Е – 12;           К – 4

2. График функции у = -2х проходит через точку,  ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

М – 4;              Е – (-5);           А – 5;        Р (-10)

3. Какая из точек принадлежит графику функции   у = 4х

  А(-2; 2),    С(10; 25);           Й (3; 12):         О (1,6).

4. График функции у = kх проходит через точку А (3;-12). Чему равно k?

Б – (-4),    А – 4,    М – (-3),    С – 3.

5. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k – положительно?

Ш – в первой и второй, Н - в первой и третьей,

А  - во второй и третьей, Р - во второй и четвертой

6. В каких четвертях расположен график функции у = kх, если k –отрицательно?

П – в первой и второй, Ж - в первой и третьей,

Д  - во второй и третьей, И - во второй и четвертой

7. Проходит ли график функции у = 2х, через точку с координатой (2;4)?

 Р- нет,    А – не знаю,    М – другой ответ,     Ц- да.

Итак? у нас получилось фамилия Лейбниц (слайд 10)

Историческая справка

Немецкий философ, математик, физик. Лейбниц ввел понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас, в частности, им введен термин «функция».

_____________________________________________________________________

В тестовой работе вы отвечали на вопросы для функции у = kх, а сейчас давайте поработаем с функцией у = kх + в.

Давайте порешаем следующие задачи:

4. Работа в тетради

Задание №1. Не выполняя построения графика  функции   у = 2х +3,  выяснить проходит  ли он через  точку  А (-3;3) ? (слайд10)

Задание №2 Найдите координаты точки пересечения графиков функций

 у = -2х +7 и у =0,5х – 5,5 (слайд11)

Задание №3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = - 2х – 6. (слайд12)

Задание №4. Постройте графики функций у=3х, у=3х-4, у=3х+4. Какой способ построения вы выбрали? (слайд13)

5. Ответьте устно

а) Графики, каких из заданных функций параллельны графику функции у = 2х +1

у = 2х ,  у = х +1, у = 2х -1, у = - 2х +1, у = -2х (слайд14)

б)Выяснить взаимное расположение графиков функций (слайд15)

у = 7х – 4 и у = 7х +5

у = 10х – 3 и у = -10х+6

у = 0,3 + 2 и у = 8,1х + 3

у = -7х + 3 и у = -7х +2

 у = 3х + 2,  у = 2,3х + 2  и  у = - 2,3 х + 2

6. Выполнение тестовой работы

Тестовая работа

1. В каких четвертях располагается график функции у = - 4х?

а) в 1 и 2,   б) в 3 и 4   в) во 2 и 4     г) в 1 и 3.

2. Какая точка принадлежит графику функции у = 2х + 1?

а)(5;-1),       б) (1;-3)       в) (-1;3)      г) (1 ;3).

3.Точка С (0;8) находится на оси:

а) абсцисс;   б) ординат.

4.Точка М (-5;0) находится на оси:

а) абсцисс; б ) ординат.

5. Графику какой функции принадлежит точка  Р (1;-4)?

а) у = 2х - 4;   б) у = - х + 7;    в) у = х + 3;   г) у = х + 4.

6. Какая из данных функций не является линейной?

а) у = 5х;   б) у = - 4;   в) у = - 7х;   г) у = х3 + 2х – 4.

7. График функции у = 7 параллелен:

а) абсцисс;  б ) ординат,  в) прямой у = 7х,  г) прямой у = -7х.

 8. Прямые у = -8х + 4 и у = -8х + 1

а) параллельны;  б) пересекаются.

9. Прямые у = 4х + 3 и у = -7х + 1

а) параллельны;  б) пересекаются.

10. График функции у = 5х +7 можно получить из графика функции у = 5х:

а) сдвигом вдоль оси ординат на 7 единиц вверх

б) сдвигом вдоль оси ординат на 7 единиц вниз

в) сдвигом вдоль оси абсцисс на 7 единиц вправо

г) сдвигом вдоль оси абсцисс на 7 единиц влево

11. График функции у = кх проходит через точку С (2;4). Коэффициент к равен:

а) -2;   б) 3;   в) 2;  г) 0,5,

Итог урока

 Еще раз проговорить все  вопросы из начала урока

Домашняя работа. № 587(ч), № 588(ч), №581,№ 586 (ч).