Урок алгебры: "Квадратичная функция и ее график"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

План-конспект урока

Предмет: Алгебра,Класс: 9 класс,

Тема урока: «Квадратичная функция и ее график».

Тип урока: Комбинированный.

Цели урока:

1. Образовательная: 

• выделение наиболее общих свойств исследовании функций;
• подготовка к итоговой аттестации.

2. Развивающая: 

• развитие математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать свои мысли;
• развитие навыка правильной записи математического текста при помощи символов и обозначений;
• развитие аналитического мышления;
• развитие познавательной деятельности учащихся через умение анализировать, систематизировать и обобщать материал (с учётом личностно-ориентированных критериев, разноуровневого подхода);
• развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, самооценки и взаимооценки.

3. Воспитательная: 

• воспитание культуры слушать своего одноклассника;
• формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи.

Задачи: 

• обобщить и систематизировать знания по данной теме;
• осуществить контроль знаний;
• расширить знания по теме, рассмотрев свойства и график квадратичной функции.
• обеспечение принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

Виды контроля: самоконтроль  и взаимоконтроль, контроль учителя, компьютерное тестирование.

Оборудование урока: раздаточный материал

 Ход урока

1 этап. Проблемная постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Тема урока: «Квадратичная функция и ее график».

На уроке мы обобщим и систематизируем знания по данной теме, осуществим контроль знаний, расширим знания по теме, рассмотрев свойства и график квадратичной функции.

Формы роботы: фронтальная, работа в парах, самостоятельная работа, устный счет с использование взаимоконтроля, самоконтроль, использование опережающих заданий.

2 этап. Актуализация прежних знаний.

1. Проверка домашнего задания. Взаимопроверка домашнего задания.

2. Устный счет. Проводится в форме устной самостоятельной работы, учащиеся выполняют работу на листах под копирку, записывая только варианты ответов. По окончанию сдают работу, а по копии работы  проводится взаимопроверка.

Тест с выбором нескольких ответов
Свойства функций 

Для каждого из следующих вопросов имеется один или несколько правильных ответов. Постарайтесь отметить все правильные ответы. Если справа от вопроса есть значок листа бумаги с карандашом,  решайте тест письменно. Вы можете также напечатать эту страницу и использовать ее как рабочий лист. Каждый вопрос оценивается в баллах. В конце документа Вы можете получить общую оценку.

3. Работа по карточкам.   Во время устного счета 6 человек  выполняют задания по карточкам, по окончании устного счета сдают работу на проверку. Работы проверяются учителем во время  самостоятельной работы, и в конце урока объявляются оценки. Разноуровневые карточки даются на выбор по желанию учащихся.

Карточка 1. Уровень А.

2. Найдите координаты вершины параболы f(x)=x² - 6x + 4.
3. Используя шаблон параболы  у= x², постройте график функции:

а) f(x)= x² - 3;     б)  f(x)= - x²+4;    в)   f (х) = (х-2)²;   г) f(x) =(х-2)²-4.

Карточка 1. Уровень Б.

1. Изобразите схематически график функции и укажите область её значений:

а) у = x²+3;         б) у = (х+1)²;       в) у = - x²+2.

2.        Постройте график функции  

Карточка 1. Уровень С.

1.         Найдите область значений функции у = x²+6х+5, где .

2.         Постройте график функции  .

4.  Закрепление знаний учащихся по теме: «Свойства функций». Задания на доске решаются после ответов на вопросы учителя.

 1 вопрос.  Что называется областью определения функции?

Задание 1.  Найти область определения функций:    

 а) ;    б) ;  в)  .

2 вопрос.  Как определить точки пересечения графика функции с осями координат?  

Задание 2. Найти точки пересечения графика  функции с осями координат. Задание написано на доске.

3 вопрос.  Дайте определение четности функции.

Задание 3.  Определить четность функций:

а)  ;               б)  .

4 - 5 вопрос.  Какая функция называется возрастающей (убывающей)?  Когда функция принимает положительные (отрицательные) значения?

Задание 4.  По графику функции определите промежутки возрастания и убывания функции.

Задание 5.  По графику функции определите промежутки, на которых функция принимает положительные (отрицательные) значения, нули функции, область значений функции.

Для 4-5 заданий на доске начерчен график функции. Задания разбираются устно.

6 вопрос:  Что называется нулями функции?

Задание 5.  Найти нули функции (если они существуют):

                      а) ;              б)

3 этап.  Проводится физкультминутка (зарядка для глаз).

    4 этап. Решение задач повышенной сложности

Построить график функции    .

     5 этап. Проверка знаний учащихся.

• Самостоятельная работа выполняется с копиркой, по окончании проводится самопроверка. Текст самостоятельной работы

• 6 этап. Проводится инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашнее задание. Стр. 40 № 107, повторить§3, №110 и №111(а).

7 этап. Подведение итогов урока.

Задаются вопросы:

• Что нового вы узнали на этом уроке?
• Какие темы мы с вами сегодня повторили?
• Что на уроке вам понравилось?

Объявляются оценки.

Текстовый комментарий-пояснение

На предыдущих уроках были изучены темы:

• Функции и их свойства;
• Функции и их графики;
• Построение графика квадратичной функции.

Необходимые ресурсы:

• раздаточный материал по данной теме;
• мультимедийный проектор;
• экран;
• ноутбуки на каждый стол;
• компьютер учительский подключенный к сети Интернет;
• ученические компьютеры подключенные к сети Интернет;
• творческие работы учащихся по данной теме, подготовленные в программе PowerPoint;

Источники информации:

Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовки к итоговой аттестации.  Издательство  «ПРОСВЕЩЕНИЕ-ЮГ»,  автор Семенко Е.А.

Алгбра Учеб. Для 9 кл. образоват.учреждений/ А45  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;     Под редакцией С.А. Теляковского. 8-е изд. – М.: Просвещение.  

Интернет сайт  http://www.uztest.ru/;

Тесты по математике 5-11 кл. – М.: ООО «Агентство  «КРПА «Олимп»: «Издательство АСТ»,2002. 425с.

Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – М. : Просвещение, 2006.-192с.

Обобщающее повторение в курсе алгебры  основной школы: Учебное пособие. Е.А. Семенко – Краснодар: Кубанский гос. Университет, 2002. 164с.