Самостоятельная работа: "Четыре замечательные точки треугольника".
материал по алгебре (8 класс)

Замечательные точки треугольника.

А1-вариант.

1. В треугольнике ABC  AD и CE-высоты, ∠ACB=28°. Найдите ∠CBO.
2. В треугольнике ABC медианы B и С пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если ∠BOC=90°.

Замечательные точки треугольника.

А2-вариант.

1. В треугольнике ABC  AD и CE-биссектрисы, ∠BAC=40°, ∠BCA=60°.  Найдите ∠CBO.
2. В треугольнике ABC биссектрисы B и A пересекаются в точке О. Найдите отношение площадей треугольников AOC и BOC, если AC=8 см, BC=6 см.

Замечательные точки треугольника.

Б1-вариант.

1. В остроугольном треугольнике ABC  высоты A и B пересекаются в точке О.                                                                                 а) Докажите, что ∠ACO=∠ABO;                                                                                                                          б) Найдите углы треугольника ABC, если  ∠ACO=22°, ∠.
2. В треугольнике ABC биссектрисы B и A пересекаются в точке О. Найдите отношение площадей треугольников AOC и BOC, если AC=8 см, BC=6 см.

Замечательные точки треугольника.

Б2-вариант.

1. В остроугольном треугольнике ABC  высоты A и B пересекаются в точке О.                                                                                 а) Докажите, что ∠BAO=∠BCO;                                                                                                                          б) Найдите углы треугольника ABC, если  ∠BCO=28°, ∠.
2. В треугольнике ABC  O-точка пересечения биссектрис. Расстояние от точки О до стороны AB равно 4 см. Найдите площадь треугольника BCO, если BC=12 см.