Рабочая программа по алгебре 9 класс.
материал по алгебре (9 класс)

Раздел

ПРЕДМЕТНЫЕ

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Квадратичная функция.

1)Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

2) выполнять разложение многочленов на множители;

3) применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики;

4) понимать и использовать функциональные понятия и язык;

5) строить графики элементарных функций; описывать их свойства на основе поведения их графиков;

6) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

1)Выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;

3) проводить исследования связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные  графики;

4) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из реальных разделов курса.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

1)решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

2) применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

3) проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений;

4) применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач;

5) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств.

1)использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений;

2) применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики;

3) использовать разнообразные приемы доказательства неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1)решать основные виды рациональных уравнений с двумя переменной;

2) применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

3) проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений;

4) применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач.

1)использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений;

2) применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики;

3) использовать разнообразные приемы доказательства неравенств.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1)понимать и использовать  язык последовательностей ( термины, символьные обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

1)решать комбинаторные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента;

3) связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, а геометрическую- с экспоненциальным ростом.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1)использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

2) находить относительную частоту и вероятность случайного события;

3) решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

1)первичный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы или диаграммы;

2) научиться проводить содержательные примеры использования для описания данных;

3) приобрести опыт проведения случайных экспериментов;

4) овладеть некоторыми специальными приемами решения комбинаторных задач.

ЛИЧНОСТНЫЕ

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

1)сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

5)представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5)умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

№

урока

Содержание материала

Количество часов

Квадратичная функция- 22 ч.

1-2

Функция. Область определения и область значений функции.

2 ч

3-5

Свойства функции

3 ч

6-7

Квадратный трехчлен и его корни

2 ч

8-9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2 ч

10

Контрольная работа №1 по теме: «Свойства функции. Квадратный трехчлен».

1 ч

11-12

Анализ контрольной работы. Функция y=ax2, ее график и свойства.

2 ч

13-15

Графики функций   и  . Алгоритм построения.

3 ч

16-18

Построение графика квадратичной функции.

3 ч

19

Функция у=хп.

1 ч

20-21

Корень п-ой  степени.

2 ч

22

Контрольная работа № 2 по теме:

 «Квадратичная функция и ее график».

1

Уравнения и неравенства с одной переменной- 14 ч.

23

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

1 ч

24-25

Целое уравнение и его корни

2 ч

26-29

Дробные рациональные уравнения

4 ч

30-32

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3 ч

33-35

Решение неравенств методом интервалов

3 ч

36

Контрольная работа № 3 по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной».

1 ч

Уравнения и неравенства с двумя переменными- 17 ч.

37

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

1 ч

38

Уравнение с двумя переменными и его график

1 ч

39-40

Графический способ решения систем уравнений

2 ч

41-44

Решение систем уравнений второй степени

4 ч

45-48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4 ч

49-50

Неравенства с двумя переменными

2 ч

51-52

Системы неравенств с двумя переменными

2 ч

53

Контрольная работа № 4  по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1 ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии- 15 ч.

54

Анализ контрольной работы. Последовательности

1 ч

55-56

Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2 ч

57-60

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. 

4 ч

61

Контрольная работа №5 по теме:

 «Арифметическая прогрессия».

1 ч

62

Анализ контрольной работы. Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  прогрессии

1 ч

63

Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  прогрессии

1 ч

64-67

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

4 ч

68

Контрольная работа № 6 по теме:

 «Геометрическая прогрессия»

1 ч

Элементы комбинаторики и теории вероятностей- 13 ч.

69

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

1 ч

70

Примеры комбинаторных задач.

1 ч

71-72

Перестановки

2 ч

73-74

Размещения

2 ч

75-76

Сочетания

2 ч

77

Перестановки. Размещения. Сочетания. 

1 ч

78

Относительная частота случайного события.

1 ч

79-80

Вероятность равновозможных событий.

2 ч

81

 Контрольная работа №7 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1 ч

Повторение- 21 ч.

82-85

Квадратичная функция.

4 ч

86-88

Уравнения и неравенства с одной переменной.

3 ч

89-92

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4 ч

93-96

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

4 ч

97-99

Решение ОГЭ заданий.

3 ч

100-101

Итоговая контрольная работа.

2 ч

102

Анализ ошибок контрольной работы.

1 ч

Всего:

102 ч