Урок-исследование "Взаимное расположение графиков линейных функций"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Вопросы 1.Какой формулой задаётся а)прямая пропорциональность? б)линейная функция? 2.Что является графиком прямой пропорциональность и линейной функции? 3.Сколько точек достаточно знать, чтобы построить прямую? 4.Является ли линейной функция, заданная формулой: а) у=3х-4 в) у = х²+3 д) у = 6х б) у=10+5х г) у =⅝х – 1 е) y = х

Слайд 2

На рисунке изображены графики функций. Укажите, какая формула соответствует каждому из них.

Слайд 3

На рисунке изображены прямые с угловыми коэффициентами , и 0 . Укажите угловой коэффициент каждой из прямых.

Слайд 4

Функции заданы формулами: Правильно! Не верно! Молодец! Не верно! Подумай! Подумай! Не верно! Укажите из них те, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат:

Слайд 5

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен. Ответ: 2 1 3 4 5

Слайд 6

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых отрицателен. 2 1 3 4 5 Ответ:

Слайд 7

Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых равен 0 . 2 1 3 4 5 Ответ:

Слайд 8

ТЕМА УРОКА: «Взаимное расположение графиков линейной функции.»

Слайд 9

Вместе весело шагать по просторам математики и совершать удивительные открытия

Слайд 10

Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций? 3) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат? Проверка

Слайд 11

1) 2) 3) ??? Параллельны Ох: (0; 0) Оу: (0; 0) Ох: (3; 0) Оу: (0; -1) Ох: (-6; 0) Оу: (0; 2)

Слайд 12

Открытие 1 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 параллельны, если k 1 = k 2

Слайд 13

Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Каково взаимное расположение графиков функций? 2) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат? Проверка

Слайд 14

??? 1) 2) Графики пересекаются Ох: параллелен оси Оу: (0; -4) Ох: (4; 0) Оу: (0; -4) Ох: (-2; 0) Оу: (0; -4)

Слайд 15

Открытие 2 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 пересекаются, если k 1 ≠ k 2

Слайд 16

Открытие 3 Графики линейных функций y = k 1 x + b 1 и y = k 2 x + b 2 совпадают, если k 1 = k 2 и b 1 = b 2

Слайд 17

Выполните задание Дана функция у = 2,5х + 4 задайте формулой: а) функцию, график которой параллелен графику функции; б) функцию, график которой пересекается с графиком функции; в) функцию , график которой совпадает с графиком данной функции.

Слайд 18

Самостоятельная работа 1. Постройте в одной системе координат графики функций: а) у = 2х+4; б) у = - 2х+4; в) у = 2х-4; г) у = -2х-4 Укажите пары параллельных прямых. 2. Постройте в одной системе координат графики функций: а) у = 6х - 3 и у = -3х + 6 б) у = 5х - 2 и у = 5х + 2 Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения. Проверьте результат вычислением.

Слайд 19

тест Функции заданы формулами : у = -1,5х + 6 у = 0,5х + 6 у = 0,5х + 4 у = 0,5х у = 3 + 1,5х Выделите те, из них которые: 1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10 2) Пересекают график функции у = -1,5х

Слайд 20

Ответ: 1) у = 0,5х + 6 у = 0,5х + 4 у = 0,5х 2) у = 0,5х + 6 у = 0,5х + 4 у = 0,5х у = 3 + 1,5х