Построение графика квадратичной функции
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Построение графика квадратичной функции Повторно-обобщающий урок

Слайд 2

Цели урока: Повторить основные понятия темы Обобщить и систематизировать знания умения по теме Попрактиковаться в исследовании свойств функции с помощью графика

Слайд 3

Траектории некоторых космических тел (комет, астероидов и других), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (нейтронной звезды, чёрной дыры или просто планеты) на достаточно большой скорости имеют форму параболы (или гиперболы). Эти тела вследствие своей большой скорости и малой массы не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется для гравитационных манёвров космических кораблей (в частности аппаратов Вояджер).

Слайд 4

Траектория полета баскетбольного мяча

Слайд 6

Есть любопытное свойство параболы. Пусть парабола начнет вращаться вокруг оси ординат. Получится что-то вроде чаши, только, чтобы она не была бесконечной, отрежем часть ее плоскостью, перпендикулярной оси ординат. Образуется фигура, которая называется параболоидом.

Слайд 7

Свойство параболы о фокусировании параллельного пучка прямых используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, а так же телескопов-рефлекторов (оптических, инфракрасных, радио…), в конструкции узконаправленных (спутниковых и других) антенн, необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций и в других областях.

Слайд 8

Одно из очень важных применений параболы на практике связано с антенными устройствами.

Слайд 9

Траектория движения- парабола

Слайд 10

Парабола в архитектуре и строительстве

Слайд 12

Алгоритм построения параболы Направление ветвей Координаты вершины параболы Ось симметрии Нули функции Дополнительные точки

Слайд 13

Задания для групп: у=х 2 – 4х + 5 1 группа: 1. Направление ветвей 2. Координаты вершины параболы 3. Ось симметрии 2 группа: 4. Нули функции 3 группа: 5. Дополнительные точки

Слайд 14

Исследование свойств функции 1 группа: Установить наибольшее или наименьшее значение функции 2 группа: Промежутки возрастания и убывания 3 группа: Промежутки знакопостоянства функции

Слайд 15

Домашнее задание 1) для подготовки к контрольной работе по данной теме постройте графики функций и исследуйте ее свойства у = х 2 -8х+15, у = - х 2 +4х-3 2 ) творческое задание - подготовить сообщение о Лейбнице