"Построение графиков квадратичной функции"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Потехина Ольга Михайловна

 

Интегрированный урок

(алгебра + информатика)

"Построение графиков квадратичной функции"

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kvadratichnaya_funkciya.docx53.89 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»

Интегрированный урок

(алгебра + информатика)

"Построение графиков квадратичной функции"

Трехлебова В.В. учитель информатики 

Потехина О.М. учитель математики

Март 2012

Краткая аннотация урока

Учебный предмет – математика и информатика.

Уровень образования школьников: 8-й класс общеобразовательной школы, второй год изучения предмета.

Разделы программ:

математика – квадратичная функция, тема “ График функции у=ах2+вх+с”.

информатика – табличные вычисления на компьютере, тема “ Построение графиков и диаграмм с помощью электронных таблиц”.

Форма учебной работы – классно-урочная.

Продолжительность урока: 40 минут. Технологические особенности:

Дидактическое оснащение урока и ТСО: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, программа Smart Board (Notebook), цифровое пособие к уроку “Графики квадратичной функции”, рабочие листы учащихся, компьютеры учащихся для выполнения групповой работы, файл График.xsl на каждый ученический компьютер, на экране: тема и цели урока 

Цели:

  1. закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,
  2. используя свойства квадратичной функции решать задачи
  3. повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.

К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения.  Натуральные числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения заданий на уроке.

Ход урока:

I этап Орг. момент

-Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики и привлечь компьютер к решению математических задач. У каждого из вас на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне определить ваше отношение к такой форме проведения урока.

Итак, начнем! Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего урока.

- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим знания полученные при изучении квадратичной функции.

-Первый этап урока 

Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

  1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а 0, х - переменная, называется …  …….  функцией.
  2. График функции у = ах2 при любом а 0 называют ...
  3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х 0.
  4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.
  5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.
  6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .
  7. Если а < 0 и х  0, функция у = ах2 принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

II. Подумай… /устные задания/.

-Переходим ко второму этапу урока. Но решением какого уравнения является натуральное число 2? /учащиеся говорят что число 2 входит во множество решений уравнения записанного на параллелограмме/.

За параллелограммом прячутся следующие задания:

  1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4
  2. Найдите координаты точек пересечения квадратичной функции у=х2+х-2 с осью Ох.    
  3. Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х2
  4.   По  графику  функции у=х2 - 5х + 6

а)промежутки  возрастания  и  убывания  функции.

           б)уравнение оси симметрии

                 в) координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.  

III. Работа в группах/. Работа с программой Microsoft Excel

Вам предлагается:   Постройте  графики и запишите свойства. № 451 (ж,з)

Разобрать как можно выполнить это задание с помощью  программы  Microsoft Excel.

Приблизительный ответ:

  1. Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х
  2. Выделить таблицу
  3. С помощью мастера диаграмм построить график
  4. Определить те интервалы значений х, где график ниже оси х
  5. Записать интервалы в тетрадь

(После обсуждения раздать карточки с алгоритмом выполнения задания)

Алгоритм построения графика функции у=х2+2х-3

  1. Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х
  2. впишем в ячейку А1 - х
  3. впишем в ячейку А2 - у=х2+2х-3
  4. впишем в ячейку В1 начальное значение х - (-3)
  5. впишем в ячейку  С1 - (-2)
  6. выделим содержимое ячеек В1 и С1, затем с помощью маркера автозаполнения автокопируем до ячейки Н1 (получим соответстветствующие значения от -3 до 3)
  7. впишем в ячейку В2 формулу - =В1^2+2*x-3
  8. скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения до ячейки Н2

     2.   Построение графика

  1. Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2)
  2. вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип - со сглаженными линиями без маркеров
  3. Укажем заголовок - (график   у=х2+2х-3) и оси -  (х,у)
  4. помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово

IV. Тест.

Вариант I

  1. Из функций: у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = х6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)2 выберите квадратичные.
  1. А) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1;
  2. Б) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ;
  3. В) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2 ;
  4. Г) у = х6 -2х + 1;
  1. Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .
  1. А) (- 6; - 1);
  2. Б) (1; 0);
  3. В) (0; - 1);
  4. Г) (1;0).
  1. Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.
  1. А) (2;0);
  2. Б) (0;0);
  3. В) (0;4);
  4. Г) (2;0), (-2;0).
  1. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат.
  1. А) (- 11;0);
  2. Б) (0;- 11);
  3. В) (0;0);
  4. Г) (- 10; - 1).
  1. На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х + 12?

Вариант 2

  1. Из функций у = х2 + 3х + 1, у = х+ 5, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5, у = х + 3х + 2,у = х4 – 6х выберите квадратичные.
  1. А) у = х2 + 3х + 1, у = х + 3х + 2;
  2. Б) у = х+ 5, у = х2 + 3х + 1;
  3. В) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х;
  4. Г) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5.
  1. Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)2 – 5.
  1. А) (3; -5);
  2. Б) (3; 5);
  3. В) (-3; -5);
  4. Г) (-3; 5).
  1. Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х2 – 48 с осью абсцисс.
  1. А) (0; 4);
  2. Б) (4; 0), (-4; 0);
  3. В) (4; 0), (0; 0);
  4. Г) (4; 0).
  1. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 +8х – 9 с осью Оу.
  1. А) (0; -9);
  2. Б)(0; 0);
  3. В) (-9; 0);
  4. Г) (9; -1).
  1. На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х + 6?

VI. Итог урока. Д/з.

  1. Задания по информатике:

Постройте график квадратичная функция у=2х2 -5х+3 и опишите её свойства.

  1. Задания по алгебре:
  1. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х – 12 с осями координат.
  2. Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

Приложение (у каждого на столе)

  1. Постройте графики функций                y= 2x2+8x-10                     y= -3x2 +6x-3
  2. По  графикам   функций укажите:
  1. промежутки  возрастания  и  убывания  функции.
  2. уравнение оси симметрии
  3.  координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.

 

                       

 

 

 

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебно-методическое пособие.Тема: «Построение графика квадратичной функции».

В данной работе представлен вариант практической работы по алгебре для учащихся 8 класса.  В данном тексте также приложены листы с напечатанной основой для работы на уроке для каждого ...

Методика построения графика квадратичной функции и использование графика для решения неравенств. (развивающее обучение)

Каждому  учителю необходимо помнить о следующих структурных элементах урока:·       Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.·...

ЦОР «Построение графиков квадратичной функции».8 класс

ЦОР представляет собой интерактивную модель для демонстрации  движения графика.  Исходя, из информационного содержательного обеспечения цифровой об...

Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"

Конспект урока алгебры в 8 классе "Построение графика квадратичной функции" разработан с применением матричной технологии и содержит алгоритм учебной деятельности: познавательный мотив,  учебная ...

"Построение графиков квадратичной функции"

Интегрированный урок(алгебра + информатика)"Построение графиков квадратичной функции" презентация...

Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»

Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....

Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"

С использованием данной презентации построен мой урок....