Презентация "Поняти корня n-й степени из действительного числа"
презентация к уроку по алгебре

Слайд 1

ГАОУ СПО «МИК» филиал г.Кувандык преподаватель математики Четвертакова Александра Анатольевна Степени и корни. Степенные функции.

Слайд 2

Понятие корня n – й степени из действительного числа.

Слайд 3

Цели урока Находить точные значения корня n -й степени из действительного числа

Слайд 4

Рассмотрим уравнение x 2 = 1. Построим графики функций y = x 2 и y = 1. Ответ: x = 1, x = -1. Аналогично: x 4 = 5. y = 5 Ответ:

Слайд 5

Рассмотрим уравнение x⁵ = 1. Построим графики функций y = x⁵ и y = 1. Аналогично: x⁵ = 7. Ответ: x = 1. Ответ: Рассмотрим уравнение: где a > 0, n  N, n >1. Если n - чётное , то уравнение имеет два корня: Если n - нечётное , то один корень:

Слайд 6

Символ  - это стилизованная буква r . Иногда выражение  a называют радикалом от латинского слова radix – «корень». n

Слайд 7

Из истории математики

Слайд 8

Определение 1 : Корнем n – й степени из неотрицательного числа a ( n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a . Это число обозначают: a n - подкоренное выражение -показатель корня Если a  0, n = 2,3,4,5,…, то n 1)  a  0; 2) (  a ) = a; n n

Слайд 9

Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. Возведение в степень Извлечение корня 5² = 25 10³ = 1000 0,3⁴ = 0,0081  25 = 5  1000 = 10 3  0 , 0081 = 0,3 4 Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня .

Слайд 10

Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  -32 ; 3 5 Решение: а)  49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49; 3 б)  0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125; в) 5  -32= -2 , так как (-2) 5 = -32 Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  -32 ;

Слайд 11

Если a < 0, n = 3,5,7,…, то n 1)  a < 0; 2) (  a ) = a; n n Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения; корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения. Определение 2 : Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a ( n = 3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a .

Слайд 12

А.Г.Мордкович Задачник «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы часть 2 Стр. 168

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 № 1067 г) №1067 в) № 1068 в № 1068 г) № 1070 г) № 1070 в) № 1071 в) №1071 г) № 1072 г) №1072 в)

Слайд 14

Вариант 1 Вариант 2 № 1067 г) 4 №1067 в) 3 № 1068 в 11 № 1068 г) № 1070 г) № 1070 в) № 1071 в) -4 №1071 г) – № 1072 г) -12 №1072 в) -10

Слайд 15

Домашнее задание: § 39, № 1072в)г), 1073в)г) Удачи!!!!!