Методические разработки
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Методическая разработка урока алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция, ее свойства и график». Использование игровой методики на уроке.

Аннотация.

С целью повышения мотивации при изучении математики предлагаю использовать игровую методику. Любой новый материал  легче усваивается, если у ученика достаточно времени, чтобы его обработать. Многократная обработка материала называется репетицией и играет важную роль в передаче информации из рабочей памяти в долговременную. И здесь тоже на помощь приходит игра в Знайку и Незнайку.

Содержание.

1. Введение.
2. Основная часть.
3. Заключение.
4. Список использованной литературы.
5. Приложение. Технологическая карта урока..

Введение.

Человек стремится к красоте. О красоте математики написано немало. Авторы видят ее в гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, изяществе математических доказательств, порядке, богатстве приложений, универсальности математических методов, Поэтому математику наряду с искусством считают важнейшим средством приобщения к красоте.(5)

Становление и развитие творческой личности является главной задачей при обучении математике. Конкретные математические знания имеют практическую значимость, так как являются инструментом, необходимым человеку в его продуктивной деятельности: в повседневной жизни и профессиональной деятельности.(4)

Одной из характерных особенностей современного мира является востребование творческой личности, способной производить новое на основе самостоятельного получения, осмысления, переработки информации; способной адоптироваться и самореализовываться в постоянно меняющихся условиях.(1 )

Степень развития творческих способностей учащихся зависит от систематического и целенаправленного руководства творческой учебно-познавательной деятельностью.(1)

Проблема развития интеллектуально-творческого потенциала личности относится к числу основных образовательных задач.(3)

Основная часть

       Любой новый материал  легче усваивается, если у ученика достаточно времени, чтобы его обработать. Многократная обработка материала называется репетицией и играет важную роль в передаче информации из рабочей памяти в долговременную (6)  В ЦО № 167 поступают не очень сильные дети.  Поэтому, чтобы заинтересовать их, с ними часто приходится играть. В сценарии урока я привожу игру в Знайку и Незнайку. Знайка - это тот кто понял учителя с первого раза. Если таких учащихся несколько, то проводится конкурс Знаек. Каждый Знайка выбирает себе Незнайку и объясняет ему то, что сказал учитель. ЛучшийЗнайка ведет путешествие по миру математики. Если Знайка один, то он повторяет новый материал и я после его выступления задаю вопрос : «Кто может повторить то, что сказал Знайка?»  Если нового Знайки нет, то Знайка выбирает из Незнаек самого сообразительного и у доски работает с ним в паре. Как правило, после троекратного повторения Незнайка, с которым работали, усваивает новый материал. Объяснение нового материала проводится с элементами исследования. Количество Знаек определяет количество рабочих групп. Ниже приводится сценарий урока в сильной группе судоводителей, где Знаек много. В этой группе получилось четыре рабочих группы. Группа№4 – самая сильная, группа№3 – послабее, группа№2 –еще слабее, группа№1 – самая слабая.

        Формирование у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД)  заложено в уроке. В его содержании. В  организации учебной деятельности .Личностные УУД – это оценка ситуации в поступках, объяснение смысла своих оценок и самоопределение в жизненных ценностях. Регулятивные УУД – это определение и формулирование цели деятельности, составление плана действий по решению проблемы и осуществление действия по реализации плана. Познавательные УУД – это умение извлечь информацию и переработать ее для получения необходимого результата.Коммуникативные УУД – это умение доносить свою позицию до других, понимание других позиций и умение договариваться с людьми (3).

Сценарий урока по алгебре в 10 классе.

Тема урока «Показательная функция ее свойства и график».

Цели урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с понятиями: показательная функция, познакомить учащихся с основными свойствами показательной функции и сформировать навык по определению верной функции по графику.

Задачи урока:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

• объяснить понятие показательной функции, ее отличия от степенной;
• проанализировать свойства показательной функции, сравнить их со свойствами степенной функции;
• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
• в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи показательных функций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;
• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма решения показательных уравнений

Воспитательные( формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Развивающие:

• содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;
• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Формы работы учащихся:

групповая – обсуждение и выведение свойств показательной функции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение показательных функций, анализ свойств показательных функций; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

практические – решение задач, практическая работа

Прогнозируемый результат:

Знать определение показательных функций, основные свойства показательных функций.

Уметь решать простейшие показательные уравнения.

Уметь строить графики простейших показательных функций

Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.

Форма урока: урок-исследование

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Современные образовательные технологии:

• информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация  к уроку);
• технология поэтапного формирования знаний; 
• технология уровневой дифференциации (за счет разбивки учащихся на группы (более сильные и более слабые), и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся);

План урока

По алгебре в 10 классе.

Тема урока «Показательная функция ее свойства и график».

ЭТАПЫ УРОКА

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности
4. Усвоение новых знаний
5. Первичная проверка понимания нового материала
6. Первичное закрепление пройденного материала
7. Закрепление пройденного материала
8. Обобщение и систематизация
9. Контроль и систематизация
10.  Подведение итогов урока
11. Домашнее задание

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНт

Учитель: Здравствуйте, дети.

Обучающиеся: Здравствуйте, Татьяна Валериевна.

Учитель: Откройте тетради. Напишите число. Классная работа.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Сначала Знайки своих групп проверяют задания в их группах и в случае необходимости делают поправки. Затем проводится фронтальная проверка наличия домашнего задания у всех учеников с целью определения тех, кто его не выполнил.

ПОДГОТОВКА К АКТИВНОЙ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель: подведем итоги выполнения домашнего задания по теме «Степень с рациональным показателем.» Я не зря дала Вам повторить эту тему. Лучшей сегодня оказалась Команда 4. Капитан команды Знайка 4 приглашается к доске№1. Напишите свойства степени. Их пять. Можно пользоваться помощью своей группы. Знайка 4 справился с задачей сам. Группа 4подтвердила правильность .

,Далее учитель проговаривает мотивацию учебной деятельности для всего класса. Сегодня мы приступаем к изучению показательной функции. И на доске №3пишет

Степенная функция                    Показательная функция

Х4 =81                                                                          3Х =81

     Х=3                                                                           Х=4

Чем отличается степенная функция от показательной? Знайка №4: Тем,что у степенной функции неизвестное в основании, а в показательной функции  -неизвестное в показателе степени.Как Вы считаете, свойства степени подходят для показательной функции? Знайка №3:да. Знайка №3 приглашается к доске №2 и пытается по написанным на доске №1 свойствам степени для степенной функции написать свойства показательной функции. Ему разрешено пользоваться помощью своей группы. Все остальные группы тоже думают над поставленной задачей и Знайкам этих групп учитель дает высказаться. В результате на доске№2 написаны свойства показательной функциии начинает устный опрос по теме предыдущего урока учеников из 4 группы, которым после этого дается индивидуальное задание творческого характера: найти область определения показательной функции. Затем отвечают ученики 3 группы и тоже получают задания для самостоятельной работы: доказать свойство№1,написанное на доске№2. Опрос учащихся 1 и 2 групп происходит индивидуально на фоне самостоятельной работы класса.

УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

Учитель дает определение показательной функции. Далее дает слово Знайке№4 который говорит об области определения показательной функции. Затем учитель говорит о множестве значений показательной функции, об участках, на которых показательная функция является возрастающей и об участках, на которых показательная функция является убывающей. Далее добавляет к свойству степеней, написанных на доске№2, еще четыре свойства для показательной функции. Затем учитель  дает слово Знайке№3 и задание каждой  группе  доказать одно из свойств показательной функции, которые написаны на доске№2. Группа№3 оказалась готовой раньше других.Для выравнивания условий восприятия нового материала в большом количестве повторений объяснения нового материала для учащихся Группы№3 дается возможность каждому доказать свойство показательной функции, которое досталось Группе №3, Потом к ним присоединяются другие группы и каждый член Группы№3 для трех курсантов из других групп объясняет доказательство своего свойства. Затем подобным образом слово дается Знайке№2 и его группе а группа№3 получает новое свойство. Всего свойств 9.Для выравнивания условий восприятия нового материала предлагается работа в парах при большом количестве повторений объяснения нового материала (для учащихся 1 и 2 групп). Повторяющиеся объяснения учителя носят вариативный характер и проводиться на фоне групп учащихся, работающих самостоятельно.

ПЕРВИЧНАЯ ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Этот этап проводится фронтально. Дифференцированный подход к учащимся разных групп заключается в «адресности» вопросов различного типа в условиях фронтальной работы.

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА. ЗАКРЕПЛЕНИЕПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

Ученики каждой группы должны выполнять следующее задание:  построить по точкам график функции; Группе №1 досталась функция у=2Х;   Группе №2 досталась функция у=10Х;Группе №3 досталась функция у=(½)Х; Группе №4 досталась функция у=(0,1)Х

Основной на этом этапе — метод управляемой самостоятельной работы.Затем Знайки каждой из групп рисуют на доске графики своей функции и объясняют всем, как они получены. Затем каждой из групп даются простейшие примеры для решения. Ученики 1 и 2 групп оказались более слабыми и для закрепления знаний, формирования навыков и умений нуждаются не только в большей помощи учителя, но и в большем количестве задач репродуктивного характера№192(1), №193(2) (воспроизводящая самостоятельная работа по образцу).Ученики более сильных групп могут выполнять незначительное количество заданий репродуктивного характера за счет другого (более высокого уровня) типа самостоятельной работы. Им для решения даются №206 и №207. Номера заданий из учебника (2).

КОНТРОЛЬ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

Особенности управления учебным процессом в условиях дифференцированного обучения на этом этапе урока состоят в общей контролируемости результатов работы каждой типологической группы и каждого ученика в ее составе на всех этапах урока.

К каждой типологической группе применяются различные виды контроля:
1группа — контроль учителя, взаимоконтроль.

2 группа — контроль учителя, взаимоконтроль.

3 группа — контроль учителя, взаимоконтроль, самоконтроль

4группа — контроль учителя, взаимоконтроль, самоконтроль, самооценивание.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Домашнее задание обязательно дифференцируется согласно индивидуально-типологическим особенностям учащихся.

На 3 – 192(2) ; 195(2,4)

На 4 – 192(2) ; 195(2,4);  196(1,2)

На 5 – 192(2) ; 195(2,4);196(1,2);197(3,4)

Заключение

Учитель делает учебный процесс открытым и объясняет ученикам, почему на уроке используются именно эти формы обучения, какие они имеют преимущества. Широкое использование методов мотивации позволяет сделать учебную деятельность учащихся сознательной и эффективной. При планировании и организации учебной деятельности следует опираться на стремление учащихся к самоопределению, самосовершенствованию, проявлению интеллектуальной активности, познанию нового; социальные мотивы учебной деятельности (поиск контактов и сотрудничество; заинтересованность в результатах коллективной работы; обязанность и ответственность перед обществом, классом, учителями, родителями; стремление к одобрению, желание быть первым), создавая ситуации взаимопомощи, взаимообучения, взаимопроверки, рецензирования.  Учащиеся сознательно отностятся к своей учебной деятельности. Важно, чтобы каждый ученик овладел умением осуществлять рефлексию и самоуправлением обучения. Выполнение этих условий способствует эффективной реализации совместной деятельности учителя и ученика в учебном процессе.

Приложение

Технологическая карта урока

Ф. И. О. педагога:        Кретова Т.В.  

Предмет:         алгебра

Класс 10

Тип урока:   Изучение нового материала.

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график(1 ур.)

Основная дидактическая цель урока: познакомить учащихся с понятием Показательная функция

Оборудование: доска, карточки самооценивания, учебник (2)

Технологическая карта урока

Карточка самооценивания

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;

                     4- 3,5  «+» - «4»;

                     3- 2,5 «+» - «3».

Источники информации

1. Абдулаева, О. А.Педагогический потенциал учебно-познавательных задач [Текст] / О. А. Абдулаева. - СПб. : СПб АППО, 2010. - 74 с. - (Постдипломное образование педагога).

2. Колягин Ю.М. и др.Алгебра и начала анализа –М, Просвещение 2019.

3. Лукичева, Елена Юрьевна  Методические рекомендации для руководителей образовательных учреждений- СПб. : СПб АППО,2013-51с

4. Лукичева, Елена Юрьевна. ФГОС: обновление содержания и технологий обучения (математика) [Текст] : учеб.-метод. пособие / Е. Ю. Лукичева. - СПб. : СПб АППО, 2012. - 121 с.

5.Саранцев, Геннадий Иванович. Как сделать обучение математике интересным [Текст] : книга для учителя / Г. И. Саранцев. - М. : Просвещение, 2011. - 160 с. : ил. - (Библиотека учителя).

6.Соуза, Дэвид. Как мозг осваивает математику. Практические советы учителю [Текст] / Д. Соуза. - М. :ЛомоносовЪ, 2010. - 239 с. - (Школа завтра).

Дополнительные материалы:

• PDF: Технологическая карта урока образец
• DOC: Технологической карта урока по ФГОС шаблон (по схеме Г.Л. Копотевой)
• Презентация: Технологическая карта урока (Презентация Института стратегических исследований в образовании)