Математика
рабочая программа (7 класс)
Рабочие программы для обучающегося на дому
Скачать:
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Обучение алгебры в 7 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
- Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- формирование представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
Коррекционные задачи обучения:
- коррекция недостатков мыслительной деятельности, развитие памяти;
- повышение познавательной активности;
- формирование личностных качеств (наблюдательность, целенаправленность, самостоятельность).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Изучение алгебры дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения линейных и рациональных уравнений; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
- умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Учитывая специфику класса, в преподавании уделяется должное внимание личностным и метапредметным (познавательным, коммуникативным и регулятивным) учебным действиям, например, таким как:
- самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов;
- участие в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы: выдвижение гипотез, осуществление их проверки;
- владение приемами исследовательской деятельности, элементарными умениями прогноза;
- самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
- создание собственных произведений, идеальных и реальных моделей объектов, процессов, явлений, в том числе с использованием мультимедийных технологий;
- поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа;
- извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.);
- отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации;
- развернутое обоснование суждения, умение давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного);
- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
- свободно работать с текстами публицистического и официально-делового стилей, понимать их специфику;
- навыки редактирования текста, создания собственного текста;
- владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
- объективное оценивание своих учебных достижений;
- навыки организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств ее достижения;
- конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Формирование ключевых компетенций на уроках алгебры
Коммуникативная (К):
- умение общаться в паре, группе, коллективе;
- умение уважать чужое мнение;
- умение общаться с другими людьми;
- умение выслушивать друг друга;
- умение добывать информацию;
- умение вести дискуссию, спор;
- умение договариваться и быть «понятым».
Социальная (С):
- оценка собственных действий;
- выбор и планирование собственной деятельности;
- взаимопроверка при проведении математических диктантов, словарных диктантов, тестов, самостоятельных работ;
- совместное проведение практических работ;
- умение организовывать домашнюю и классную работу;
- создание благоприятного климата в классе;
- тестирование и выбор заданий для контроля.
Информационная (И):
- умение выбирать главное из множества предложенного;
- умение работать с литературой, справочниками, словарями;
- умение использовать Интернет- ресурсы.
Технологическая (Т):
- умение работать по алгоритму;
- работа со схемой, инструкцией, правилом;
- умение составлять план, схему, опорный конспект;
- умение выполнять чертежи, таблицы, краткие записи по условиям задач;
- составление плана устного ответа;
- умение работать с документацией;
- умение читать чертежи, графики;
- умение работать со статистическими таблицами и диаграммами.
Проектная (П):
- постановка проблемы;
- организация деятельности;
- составление плана работы;
- поиск информации;
- умение презентовать полученный продукт;
- умение собирать портфолио.
Рефлексивная (Р):
- целеполагание;
- планирование;
- самоорганизация;
- самооценка;
- самоанализ;
- самоконтроль;
- составление плана ответа;
- выбор форм деятельности;
- выбор формы предъявляемого результата.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
1. Дроби и проценты (16 ч)
Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.
В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действия возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение задач на проценты. Однако в этой теме рассматриваются более сложные по сравнению с предыдущим годом задачи.
Основное содержание последнего блока темы – знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.
2. Прямая и обратная пропорциональности (8 ч)
Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.
Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.
Изучение темя начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.
3. Введение в алгебру (10 ч)
Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала и данная тема представляет собой первый проход соответствующего блока вопросов.
Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметический действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
4. Уравнения (11ч)
Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом.
Целесообразно, чтобы уравнение в курсе появилось как способ перевода фабульных ситуаций на математический язык. Такому переводу должно быть уделено достаточное внимание. Следует рассмотреть некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сформировать умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.
5. Координаты и графики (9ч)
Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = . Графики реальных зависимостей.
Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = - х, у = х2, у = х3, у = ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.
При изучении курса математики в 5-6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме делается следующий шаг: рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой.
При изучения темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х,
у = - х, у = х2, у = х3, у = . В результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построения графиков кусочно-заданных зависимостей.
Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей – температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использование графиков в самых различных областях человеческой деятельности.
6. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч)
Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.
Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразований выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых – произведения, содержащие степени.
В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций – перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.
7. Многочлены (15 ч)
Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучения темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело.
Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами – сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнять задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованием целых выражений будет уделено внимание еще в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.
8. Разложение многочленов на множители (17 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.
Вопрос о разложении многочлена на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить» - «вычесть».
Важно, чтобы формируемый аппарат нашел применение. Поэтому в ходе изучения темы целесообразно продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.
9. Частота и вероятность (5 ч)
Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.
Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.
10. Повторение (5 ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Темы разделов | По программе (час) | В том числе |
контрольные работы | |||
1 | Дроби и проценты | 16 | 1 |
2 | Прямая и обратная пропорциональности | 8 | 1 |
3 | Введение в алгебру | 10 | 1 |
4 | Уравнения | 11 | 1 |
5 | Координаты и графики | 9 | 1 |
6 | Свойства степени с натуральным показателем | 9 | 1 |
7 | Многочлены | 15 | 1 |
8 | Разложение многочленов на множители | 17 | 1 |
9 | Частота и вероятность | 5 | 1 |
10 | Повторение | 5 | |
ИТОГО | 105 ч | 9 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Раздел и основное содержание темы | Коли- чество часов | Планируемый предметный результат (знать, уметь) | Планируемая деятельность (как результат) (метапредметные, личностные) | Дата по плану |
Дроби и проценты | 16 | 1четв. | |||
Повторение | 1 | Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами . | ||
Повторение | 1 | Учащимся необходимо систематизировать и обобщить сведения о обыкновенных дробях | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | ||
Повторение | 1 | Уметь выполнять простейшие вычисления с дробями. | Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Входная контрольная работа | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами | ||
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. | 1 | Учащимся необходимо систематизировать и обобщить сведения о обыкновенных дробях, как сравнивать обыкн. дроби | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Десятичные дроби. Сравнение дробей. | 1 | Учащимся необходимо систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях, как сравнивать различные дроби | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами . Оценивают достигнутый результат Работают в группах | ||
Вычисления с рациональными числами. | 1 | Уметь выполнять простейшие вычисления с рациональными числами | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | ||
Вычисления с рациональными числами. | 1 | Знать основное свойство дроби Уметь выполнять вычисления с рациональными числами | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Оценивают достигнутый результат Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Определение степени. | 1 | Знать понятие: основание и показатель степени, степень с натуральным показателем Уметь читать и записывать степенные выражения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи | ||
Вычисление значений выражений, содержащих степени. | 1 | Знать понятие: основание и показатель степени, степень с натуральным показателем, четный и нечетный показатели степени Уметь находить значение степенного выражения | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Правило нахождения процентов от числа и числа по процентам. | 1 | Уметь находить проценты от числа и число по соответствующим ему процентам. | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Оценивают достигнутый результат Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Нахождения процентов от числа и числа по процентам. | 1 | Уметь решать задачи на смеси и растворы с использованием процентов | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами | ||
Решение задач на проценты | Умение решать разные задачи на проценты и применять это на практике. | ||||
Среднее арифметическое чисел. | 1 | Знать понятие: среднее арифметическое Уметь находить среднее арифметическое | Выполняют операции со знаками и символами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Мода и размах ряда данных. | 1 | Знать понятие: мода, размах ряда данных Уметь находить моду и размах ряда данных | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Прямая и обратная пропорциональности | 10 | ||||
Работа над ошибками в контрольной работе №1. Зависимости и формулы. | 1 | Знать понятие: зависимости, формулы Уметь находить значения зависимостей и формул | Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | ||
Прямая пропорциональность. | 1 | Знать понятие прямая пропорциональность Уметь находить значения прямо-пропорциональных величин | Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Формулы прямой и обратной пропорциональности и решение задач. | 1 | Знать понятие обратная пропорциональность Уметь находить значения обратно-пропорциональных величин | Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||
Пропорции и ее свойства. | 1 | Знать понятие: пропорция, компоненты пропорции, основное свойство пропорции Уметь решать задачи с помощью пропорций на прямую пропорциональность. | Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов Строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | ||
Решение задач с помощью пропорций. | 1 | Знать понятие: пропорция, компоненты пропорции, основное свойство пропорции Уметь решать задачи с помощью пропорций на обратную пропорциональность. | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы | ||
Пропорциональное деление. | 1 | Знать понятие: пропорциональное деление, соотношения Уметь находить соотношения | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Повторительно-обобзающий урок по теме Пропорции. | 1 | Знать понятие: пропорциональное деление, соотношения Уметь решать текстовые задачи на пропорциональное деление | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Составляют план и последовательность действий С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Контрольная работа № 2 «Прямая и обратная пропорциональность». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона | ||
Введение в алгебру | 11 | ||||
Работа над ошибками в самостоятельной работе. Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. | 1 | Уметь выполнять буквенную запись свойств действий над числами. | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. | 1 | Уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения | Выполняют операции со знаками и символами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Обмениваются знаниями между членами группы | ||
Преобразование буквенных выражений. | 1 | Знать понятие: тождественно равные выражения Уметь выполнять преобразования буквенных выражений | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | ||
Преобразование буквенных выражений. | 1 | Знать понятие: алгебраическая сумма Уметь выполнять преобразования буквенных выражений | Выделяют и формулируют проблему Строят логические цепи рассуждений Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками | ||
Раскрытие скобок. | 1 | Знать алгоритм раскрытия скобок | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Описывают содержание совершаемых действий | ||
Умножение одночлена на алгебраическую сумму. | 1 | Знать алгоритм раскрытия скобок Уметь применять раскрытие скобок в решении примеров и задач. | Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||
Подобные слагаемые. | 1 | Знать определение подобных слагаемых и алгоритм приведения подобных слагаемых Уметь выполнять преобразования буквенных выражений | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Выбирают знаково-символические средства для построения модели Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | ||
Приведение подобных слагаемых. | 1 | Знать определение подобных слагаемых и алгоритм приведения подобных слагаемых Уметь приводить подобные слагаемые | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | ||
Повторительно-обобщающий урок. | 1 | Знать определение подобных слагаемых и алгоритм приведения подобных слагаемых Уметь приводить подобные слагаемые в решении текстовых задач | Выбирают и сопоставляют способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||
Контрольная работа №3 по теме: «Введение в алгебру» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выполняют операции со знаками и символами. Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | |||
Уравнения | 15 | ||||
Работа над ошибками в контрольной работе №2 Уравнения. Алгебраический способ решения задач. | 1 | Знать понятие: уравнение Понимать решение уравнения, как алгебраический способ решения задач | Выделяют и формулируют познавательную цель. Составляют план и последовательность действий Устанавливают рабочие отношения | ||
Корни уравнения. | 1 | Знать определение корня уравнения Уметь определять корни уравнения | Выполняют операции со знаками и символами. Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Правила преобразования уравнений. | 1 | Знать определение корня уравнения Уметь определять корни уравнения, делать проверку корней | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Алгоритм решения линейного уравнения. | 1 | Знать простейшие правила преобразования уравнений Уметь решать простейшие уравнения | Строят логические цепи рассуждений Составляют план и последовательность действий Планируют общие способы работы | ||
Решение уравнений. | 1 | Знать правило переноса слагаемых в уравнении Уметь решать уравнения | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности Составляют собственную логическую цепочку рассуждений Планируют общие способы работы | ||
Уравнения, сводящиеся к линейным. | 1 | Знать правило умножения на число в уравнении Уметь решать уравнения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | ||
Решение уравнений. | 1 | Уметь решать уравнения, содержащих дробную черту | Выборка способа выражения структуры задач Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание | ||
Решение задач на движение с помощью уравнений. | 1 | Уметь анализировать текст задачи Уметь решать простейшие задачи с помощью уравнений | Выбирают и сопоставляют способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||
Решение задач на отношения и процентное содержание. | 1 | Уметь решать задачи на части и на соотношения с помощью уравнений | Выделяют и формулируют познавательную цель Составляют план и последовательность действий Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | ||
Координаты и графики | 14 | ||||
Работа над ошибками в контрольной работе №3. Множество точек на координатной прямой. Открытый луч. Замкнутый луч. | 1 | Знать понятие: множество точек на координатной прямой, открытый луч, замкнутый луч Уметь изображать множество точек на координатной прямой, открытый луч, замкнутый луч | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Множество точек на координатной прямой. | 1 | Знать понятие: множество точек на координатной прямой, интервал, отрезок, числовые промежутки Уметь изображать множество точек на координатной прямой, интервал, отрезок, числовые промежутки | Умеют заменять термины определениями Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Расстояние между точками координатной прямой. | 1 | Знать понятие: расстояние между точками координатной прямой Уметь определят расстояние между точками координатной прямой | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Сличают свой способ действия с эталоном Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий | ||
Множество точек на координатной плоскости. | 1 | Знать понятие: множество точек на координатной плоскости, абсцисса, ордината | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Множество точек на координатной плоскости. | 1 | Знать понятие: множество точек на координатной плоскости Уметь выполнять построения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | ||
Графики. Различные зависимости. | 1 | Знать понятие: график, зависимость величин Уметь читать графики | Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат Описывают содержание совершаемых действий | ||
График зависимости у=х2 | 1 | Знать свойства графика зависимости у=х2 Уметь строить график зависимости у=х2 | Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта Работают в группе | ||
Еще несколько важных графиков. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | ||
Графики вокруг нас. | |||||
Контрольная работа № 5 | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения | ||
Свойства степени с натуральным показателем | 10 | ||||
Произведение и частное степеней, вывод формул. | 1 | Знать: определение степени с натуральным показателем, формулы произведения и частного степеней. Уметь выводить формулы произведения и частного степеней | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | 3 четв. | |
Произведение и частное степеней в решении примеров и задач. | 1 | Знать: определение степени с натуральным показателем, формулы произведения и частного степеней. Уметь находить произведение и частное степеней в решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Произведение и частное степеней в решении примеров и задач. | 1 | Знать: понятие степень степени, алгоритм нахождения Уметь находить степень степени | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | 3 четв. | |
Степень степени и, произведения и дроби. | 1 | Знать алгоритм нахождения степени произведения и дроби Уметь находить степень произведения и дроби. | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | ||
Степень степени и, произведения и дроби. | 1 | Знать правило умножения для решения комбинаторных задач | Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу | ||
Правила умножения. | 1 | Знать и уметь применять правило умножения для решения комбинаторных задач | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Планируют общие способы работы | ||
Решение комбинаторных задач. | 1 | Знать понятие: элементы множества, перестановки Уметь решать задачи на перестановки | Выполняют операции со знаками и символами. Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Перестановки. | 1 | Знать понятие: факториал Уметь решать задачи на перестановки | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Предвосхищают результат и уровень усвоения Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Контрольная работа № 6 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают знаково-символические средства для построения модели Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных понятий Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов | ||
Многочлены | 18 | ||||
Работа над ошибками в контрольной работе №5 Одночлены и многочлены. | 1 | Знать понятие: одночлен, многочлен Уметь читать и записывать одночлены и многочлены | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Сложение и вычитание многочленов. | 1 | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Работают в группе Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности | ||
Сложение и вычитание многочленов в решении примеров и задач. | 1 | Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов в решении примеров и задач | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | ||
Умножение одночлена на многочлен. | 1 | Знать алгоритм умножения одночлена на многочлен Уметь умножать одночлен на многочлен | Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Умножение одночлена на многочлен в решении примеров и задач. | 1 | Знать алгоритм умножения одночлена на многочлен Уметь умножать одночлен на многочлен в решении примеров и задач | Выполняют операции со знаками и символами Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Работают в группе | ||
Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Знать алгоритм умножения многочлена на многочлен Уметь выполнять простейшие примеры умножения многочлена на многочлен | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | ||
Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Знать алгоритм умножения многочлена на многочлен Уметь выполнять примеры умножения многочлена на многочлен | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Упрощение выражений. | 1 | Уметь умножать многочлен на многочлен в решении примеров и задач | Выражают структуру задачи разными средствами Сличают свой способ действия с эталоном Работа в группах | ||
Формула квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | Знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности Уметь выводить данные формулы | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Составляют план и последовательность действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Упрощение выражений. | 1 | Знать: формулу квадрата суммы Уметь применять данную формулу в решении примеров | Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Решение задач с помощью уравнений. | 1 | Уметь делать анализ данных в задаче | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | ||
Решение текстовых задач с помощью уравнений. | 1 | Уметь решать задачи на движение уравнением | Анализируют условия и требования задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации | ||
Решение текстовых задач с помощью уравнений | 1 | Уметь решать задачи на движение по воде уравнением | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Повторительно-обобщающий урок. | 1 | Уметь решать задачи на площадь и периметр уравнением | Обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме | ||
Контрольная работа №7 по теме «Составление и решение уравнений» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | ||
Разложение многочленов на множители | 19 | ||||
Работа над ошибками в контрольной работе №6. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки Уметь выполнять простейшие примеры вынесения общего множителя за скобки | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи | ||
Разложение многочлена на множители. | 1 | Уметь выполнять разложение многочлена на множители | Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий Сличают свой способ действия с эталоном Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | 4 четв. | |
Сокращение дробных выражений. | |||||
Способ группировки. | 1 | Знать способ группировки Уметь применять способ группировки в решении примеров | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Работа в группах | ||
Разложение многочлена на множители. | 1 | Знать способ группировки Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Сам. Работа «Разложение многочленов на множители» | 1 | Знать способ группировки Уметь применять способ группировки при нахождении второго множителя в разложении на множители выражения. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Формула разности квадратов. | 1 | Знать формулу разности квадратов Уметь применять формулу разности квадратов в вычислениях | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Оценивают достигнутый результат Работают в группах | ||
Формула разности квадратов. | 1 | Знать формулу разности квадратов Уметь применять формулу разности квадратов в представлении двучлена в виде произведения | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Разложение многочлена на множители. | 1 | Знать формулу разности квадратов Уметь применять формулу разности квадратов в представлении выражений в виде многочлена | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Сличают свой способ действия с эталоном Планируют общие способы работы | ||
Представление многочлена в виде произведения. | 1 | Знать формулу разности кубов Уметь применять формулу разности кубов | Выделяют формальную структуру задачи. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Формула суммы и разности кубов. | 1 | Знать формулу суммы кубов Уметь применять формулу суммы кубов | Анализируют условия и требования задачи Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Развивают способность брать на себя инициативу в организации | ||
Разложение на множители с применением нескольких способов. | 1 | Уметь выполнять разложение на множители с применением нескольких способов | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Сличают свой способ действия с эталоном Интересуются чужим мнением и высказывают свое | ||
Разложение на множители с применением нескольких способов. | 1 | Уметь выполнять разложение на множители вынесением общего множителя | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы | ||
Разложение на множители с применением нескольких способов. | 1 | Уметь выполнять разложение на множители способом группировки | Выбирают оптимальные способы выполнения заданий Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия | ||
Решение уравнений с помощью разложения на множители. | 1 | Уметь решать уравнения с помощью разложения на множители | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Решение дробных уравнений | 1 | Уметь решать уравнения различными способами | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочленов на множители» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Обосновывают способы решения задачи Сличают свой способ действия с эталоном Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме | ||
Частота и вероятность | 3 | ||||
Итоговая контрольная работа. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выполняют операции со знаками и символами Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок Работа в группах | ||
Вероятность случайного события. | 1 | Знать понятие: случайное событие, относительная частота случайного события Уметь решать задачи на нахождение относительной частоты случайного события | Выделяют и формулируют познавательную цель Предвосхищают результат и уровень усвоения Планируют общие способы работы | ||
Решение задач. | 1 | Знать понятие: случайное событие, вероятность случайного события Уметь решать задачи на нахождение вероятности случайного события | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Осознают качество и уровень усвоения Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||
Относительная частота случайного события. | 1 | Уметь решать задачи на нахождение относительной частоты и вероятности случайного события | |||
Вероятностная шкала. | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия | ||
Повторение | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Вносят коррективы и дополнения в составленные планы Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | ||
Повторение | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Структурируют знания Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок | ||
Повторение | 1 | ||||
Повторение | 11 | ||||
Повторение |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
- развивать пространственное мышление и математическую культуру;
- учить ясно и точно излагать свои мысли;
- формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
- помочь приобрести опыт исследовательской работы.
В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Коррекционные задачи обучения:
- коррекция недостатков мыслительной и речевой деятельности;
- повышение познавательной активности, развитие памяти;
- формирование личностных качеств (наблюдательность, целенаправленность, самостоятельность).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема | Количество часов |
1 | Начальные геометрические сведения | 7 |
2 | Треугольники | 9 |
3 | Параллельные прямые | 6 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 9 |
5 | Повторение. Решение задач | 4 |
ИТОГО | 35 | |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | ДАТА | ТЕМА | ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ | ||
ПЛАН | ФАКТ | НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ | Кол-во часов | ||
06.09 | Точка, прямая, отрезок. | 1 | Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов. | ||
13.09 | Луч и угол. | 1 | |||
20.09 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | |||
27.09 | Измерение отрезков. | 1 | |||
4.10 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |||
11.10 | Перпендикулярные прямые. | 1 | |||
18.10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения». | 1 | |||
ТРЕУГОЛЬНИКИ. | Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение. | ||||
25.10 | Треугольник. Первый признак равенства треугольников. | 1 | |||
8.11 | Решение задач по готовым чертежам | 1 | |||
15.11 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Высота, медианы, биссектриса треугольника. | 1 | |||
22.11 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | |||
2911 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | |||
06.12 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | |||
13.12 | Окружность. Построение циркулем. | 1 | |||
20.12 | Задачи на построение | 1 | |||
27.12 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники». | 1 | |||
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ | |||||
10.01 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | |||
17.01 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | 1 | |||
24.01 | Аксиомы параллельных прямых. | 1 | |||
31.01 | Свойства параллельных прямых. | 1 | |||
6.02 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | |||
13.02 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |||
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА | |||||
20.02 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников. | ||
27.02 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | |||
05.03 | Решение задач по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |||
12.03 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства» | 1 | |||
19.03 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | |||
26.03 | Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | 1 | |||
4.04 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | ||||
11.04 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | |||
15.04 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | |||
ПОВТОРЕНИЕ | |||||
22.04 | Повторение | 1 | Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур. | ||
29.04 | Повторение | 1 | Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры | ||
12.05 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||
19.05 | Повторение | 1 | Решают задачи на построение. | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-исследование по математике в 6 классе « Здоровьесберегающие задачи математики. Роль математики в борьбе с курением»
Этот урок посвящен научному исследованию. Одной из самых актуальных проблем современности является увеличение курящих людей, особенно школьников. Какова роль математики в борьбе с курением....
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Программа курса "Математика 5, 6 класс" (к учебникам Математика 5, Математика 6, авт. Зубарева И. И., Мордкович А.Г.)
Программа по математике для преподавания предмета в 5 и 6 классах по учебникам Зубаревой И. И., Мордковича А. Г. содержит пояснительную записку, в которой отражены: учебно-методическое сопровождение п...
Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах
Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов....
Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"
Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.
В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....