Конспект урока "Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
"Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 107.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений.
Учитель: Ганихина Дарья Николаевна
Место работы, должность: учитель математики МКОУ Варваровская СОШ
Класс: 7 класс
Предмет: Алгебра
Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк. С. Б. Суворова, под редакцией С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2017г.
Цель урока: Организация деятельности учащихся по применению формул сокращенного умножения к преобразованию выражений.
Задачи урока:
- Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):
- систематизировать, расширить, углубить знания учащихся о формулах сокращенного умножения;
- продолжить формирование практических навыков преобразования выражений;
- Воспитательные задачи урока ( формирование коммуникативных и личностных УУД):
- способствовать формирования положительного мотива учения;
- прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
- Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)
- развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
- способствовать развитию познавательного интереса учащихся, любви к своей родине.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, самостоятельные работы в распечатанном варианте каждому ученику, компьютерная презентация, раздаточный материал.
Народ, не знающий своего прошлого,
не имеет будущего.
великий русский историк
В. О. Ключевский
Ход урока.
I. Организационный момент.
Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
- Ребята, для эпиграфа нашего урока я выбрала слова великого русского историка В. О. Ключевского. О чем мы сегодня будем говорить? (Слайд 2).
И так, мы отправляемся, в путешествие по Золотому кольцу. (Слайд 3)
- Ребята, что вы знаете о Золотом кольце?
Золотое кольцо России — один из самых популярных маршрутов, проходящий по древним городам Северо-Восточной Руси, в которых сохранились уникальные памятники
истории и культуры России, центрам народных ремёсел.
- Как вы думаете, откуда появилось такое название?
Автор термина и самой идеи кольцевого маршрута — журналист и литератор Ю.
Бычков, опубликовавший серию очерков о древнерусских городах под общей рубрикой «Золотое кольцо» в 1967 году.
Выдаются маршрутные листы.
II. Узнай пароль.
Задание. Представьте выражение в виде многочлена. (Слайд 4).
Р | (2x - 3)(2x + 3)= |
Г | (2x + 3) (3 - 2x)= |
Л | 3 - (3 - 2x) (2x + 3)= |
Д | (2x- 3)(2x - 3)= |
Ь | (2x+3) (-2x - 3)= |
Е | (2x - 3) (3 - 2x)= |
И | (2x - 3)2 - (2x + 3)2 = |
К | (2x+3) (2x - 3)(4х2+ 9) = |
А | (2x + 3)2 - (2x - 3)(2x + 3)= |
Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
Ответ | Буква |
9 – 4х2 | |
– 4х2 + 12х - 9 | |
– 4х2 - 9 | |
12х +18 | |
– 4х2 - 6 | |
– 4х2– 12х - 9 | |
4х2 - 12х + 9 | |
- 24х | |
16х4 - 81 | |
18 + 12х |
Прочитайте слово. Что оно означает? (Слайд 5).
Геральдика — специальная историческая дисциплина, занимающаяся изучением гербов, а также традиций и практики их использования.
III. Каждому городу – свой герб.
Задание. Разложите на множители. Запишите ответы в таблицу, узнайте, какие города входят «Золотое кольцо». (Слайд 6).
25a2-4________________ 9 – a6______________ 100 – 60a + 9a2 _______________
9a2+ 24a +16 ______________ a4 – 81______________ 36a2+12a +1__________________
Города | Алгебраический код | Числовой код (при a = -1) |
Владимир | (5a-2)(5a+2) | 21 |
Ростов Великий | (3 – a3) (3 + a3) | 8 |
Кострома | (10 – 3a)(10 – 3a) | 169 |
Рязань | (5a – 1)(5a +1) | |
Сергиев Посад | (6a + 1)(6a + 1) | 25 |
Суздаль | (a2 – 9) (a2 + 9) | -80 |
Тула | (6a – 1)(6a – 1) | |
Ярославль | (3a + 4) (3a + 4) | 1 |
Какие города входят в «золотое кольцо»?
Посчитайте числовые коды городов «Золотого кольца». Результат занесите в таблицу. (Слайд 7).
IV. Неизвестная сторона.
В Золотое кольцо традиционно включают восемь основных городов. У нас в таблице 6: Владимир, Ростов Великий, Кострома, Сергиев Посад, Суздаль, Ярославль.
Ваша задача определить еще 2 города.
Представьте выражение в виде многочлена и найдите значение при y = 2 (Слайд 8).
( 6)
- В этом городе столько же монастырей.
- Здесь родился Александр Невский.
На его гербе изображена рыба, которая обитает в озере, на берегу которого находится город. Эта рыба подавалась к царскому столу. (Переславская ряпушка).
Переславль-Залесский.
- Город – один из центров конструктивизма. Здесь находится Дом - корабль, Дом - подкова. (Слайд 9).
- Это город невест. Развита текстильная промышленность.
Иваново.
8 основных городов. (Слайд 10)
V. Маршрут.
Используя числовые коды, составьте маршрут. Дополните названиями схему расположения городов. Пустая клетка – Иваново.
Москва
VI. Знатоки истории.
- Год основания столицы Руси до Москвы. (Слайд 11).
Упростите выражение и найдите его значение при х = 277
Ответ: 1108
Сообщение. Этот город известен памятниками зодчества владимиро-суздальской школы: крепостные Золотые ворота (1158-64, перестроены в XVII-XVIII веках) – белокаменная триумфальная арка, белокаменные соборы. Успенский и Дмитриевский соборы входят в число объектов всемирного наследия ЮНЕСКО. Владимир. (Слайд 12).
- Название самого древнего города «Золотого кольца» узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения: (Слайд 13-14)
y=8
Ответ: Ростов Великий
- Узнайте год образования самого древнего города. Решите уравнение: (Слайд 15)
Ответ: 862
VI. Рефлексия.
Вот и закончилось наше путешествие по «Золотому кольцу». Подведем итоги. Посмотрите на свой маршрут. Выставите себе оценку за работу.
Закончите предложение.
Урок показался мне интересным или……..
- VII. Самостоятельная работа. (Слайд 16)
Вариант 1.
- Упростите выражение (a+6)2 - 2a(3 – 2a)
- Решите уравнение
а) -5x(x – 3) + 5(x – 1)2= - 20
б) 4x(x + 3) – (2x + 5)(2x – 5) = 40
Вариант 2.
- Упростите выражение (x – 2)2- (x – 1)(x + 2)
- Решите уравнение
а) (x + 3)(x + 7) – (x + 4)2 = 0
б) (3x + 4)2 – (3x - 1)(1 + 3x) = 40
VIII. Домашнее задание.
Ученики обмениваются вариантами самостоятельной работы.
.
Литература.
- Алгебра 7класс. Задания для обучения и развития учащихся/ сост. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. «Интелект - Центр». 2013.
- Звавич Л.И., Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. - М. Просвещение.2017.
- Кудрявцев Ф.Ф. Золотое кольцо. – Л. Аврора.1974
- Математика. 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства/сост. Алтухова Е.В. и др. – Волгоград: Учитель. 2009.
Ссылки на сайты.
1. Герб Костромы https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Coat_of_Arms_of_Kostroma.svg/949px-Coat_of_Arms_of_Kostroma.svg.png
Герб Владимира
https://www.megaflag.ru/sites/default/files/images/shop/products/gerb_vladimirovskaja_obl.jpg
Герб Суздаля http://www.gorodsuzdal.ru/images/Ogurec/gerb.png
Герб Сергиева Посада
Герб Ярославля https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Coat_of_Arms_of_Yaroslavl_%281995%29.png
Герб Ростова
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений", алгебра,7 класс
Первый урок на преобразование выражений по формулам сокращенного умножения (Презентация, конспект, раздаточный материал)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-227550-1364144635.jpg)
Конспект урока «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
Предлагаю к использованию конспект урока с указываемыми УУД на каждом этапе .Акцентируется внимание на учебно-познавательной компетенции на уроке алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умнож...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/15/picture-550691-1418638318.jpg)
Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" 7 класс
Приведен пример обобщающего урока по теме "Формулы сокращенного умножения" 7 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/12/picture-549067-1418380935.jpg)
Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" 7 класс
Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" с использованием технологии УДЕ 7 класс, презентация к уроку....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/31/picture-500780-1483171840.jpg)
Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени 7 класс
Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени...
![](/sites/default/files/pictures/2017/07/10/picture-935440-1499696647.jpg)
Конспект урока «Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений»
Интегрированный урок по теме "Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений" (7 класс, УМК- любой) представлен в форме виртуального путешествия по Московскому Кремлю. В да...