Конспект урока «Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Лицей №1» г. Воронежа

Конспект урока для 7 класса по теме

«Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений»

УМК любой

подготовила

учитель математики

Казьменко Елена Александровна

г.Воронеж

2017

Цели урока:

Образовательные: закрепление навыков применения формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности двух алгебраических выражений, умножение разности двух выражений на их сумму.

Развивающие: развитие математического мышления, творческой деятельности учащихся.

Воспитательные: воспитание познавательной активности учащихся, ознакомление учащихся с историей Московского Кремля.

Оборудование: мультимедийный проектор, дидактический материал, таблица квадратов натуральных чисел, задачи с историческим материалом, стихи о Москве, тесты, диск «Московский Кремль».

Тип урока: урок закрепления полученных знаний.

Форма: путешествие по Московскому Кремлю.

ХОД УРОКА:

            1. Организационный момент. (2 мин.)

   Вступительное слово учителя: В 2014 году в нашей стране праздновалось 200-летия со дня рождения великого русского поэта М.Ю. Лермонтова

 В его поэме «Сашка» есть следующие строки:

«Москва, Москва!.. люблю тебя, как сын,

Как русский, — сильно, пламенно и нежно!

Люблю священный блеск твоих седин

И этот Кремль зубчатый, безмятежный.

Напрасно думал чуждый властелин

С тобой, столетним русским великаном,

Померяться главою... и обманом

Тебя низвергнуть. Тщетно поражал

Тебя пришлец: ты вздрогнул — он упал!

Вселенная замолкла... Величавый,

Один ты жив, наследник нашей славы».

(отрывок читает один из учеников).

     О чем идет речь в этом стихотворении? Правильно, о Московском Кремле? А кто из вас посещал Московский кремль?

    Сегодня мы с вами отправляемся в виртуальное путешествие по Московскому Кремлю, и у вас будет возможность познакомиться с достопримечательностями этого главного общественно-политического и историко-художественного комплекса Москвы.

   Восемь с половиной веков существует Московский Кремль. Когда-то его стены служили для окрестных жителей защитой от врагов, отсюда великие князья и цари правили Россией. Сейчас Московский Кремль – один из самых величайших музеев. Чтобы увидеть его, тысячи людей со всего мира приезжают в Россию.

   Чтобы отправиться в путешествие необходимо получить пригласительный билет для всего класса. Для этого необходимо решить тест.

    Это мы поручим :_______________________(названные учащиеся, выполняют тест на нэтбуках).

    Путешествуя по Московскому Кремлю, мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять их для выполнения различных заданий. Во время нашего путешествия вы будите заполнять маршрутные листы, по результатам которых на следующем уроке вы получите отметки.

2.Актуализация базовых знаний (математический диктант)

Начнем с математического диктанта

Запишите

1) квадрат суммы

2)квадрат разности

3)куб суммы

4)куб разности

5)разность квадратов

6)сумма кубов

7)разность кубов

   Выполните самопроверку (ответы представлены на слайде)  правильный ответ оценивается в 1 балл. Подсчитайте количество набранных балов и запишите в маршрутный лист.

3.Устная работа. (Найди "ошибку"). За правильный ответ вы получаете 0,5 балла.

   Кремль — самая крупная крепость на территории Европы, сохранившаяся и действующая до наших дней.

    Архитектура Московского Кремля уникальна. На схеме Московского Кремля, на нас смотрят башни и стены Кремля, они величественны и красивы. Если посмотреть на схему с геометрической точки зрения, то это неправильный треугольник, в вершинах которого стоят башни:

- Арсенальная;

- Беклемишкая;

-Водовзводная

Информация 1 обучающегося с рассказом о башнях Кремля.

  Возведенные в древние времена башни для защиты от набегов врагов, в настоящее время являются историческим памятником древней архитектуры.

         4.Решение исторических задач.

Задание 1.

Общее количество башен в Кремле вы узнаете если преобразуете выражение (3+5х)2 – 5(6х+5х2)+11 ( работа в тетрадях )

Кто правильно выполнил задание, ставит 2 балла в маршрутный лист.

Ответ:20 башен

Задание 2.

Нужно найти корни уравнения, записать их в порядке убывания и под каждым корнем написать букву, соответствующую корню уравнения. Выполнив данное задание, мы узнаем имя князя, при которым была построена первая деревянная крепость- Кремль:

а) (х - 6)2– х(х+8) = - 1189 (Ответ: 61,25)  и

б) 25а2– 11 – (5а -1)2 = 450 (Ответ: 46,2) й

в) (6к - 1) (6к + 1) – 4к(9к -2) = 639 (Ответ: 80) ю

г) 23х – (5 – 7х)(7х + 5) = 7х(7 + 3) + 115,8 (Ответ: 70,4) р

3 учащихся работают у доски, класс выполняет задание втетрадях.

Кто выполнил, поднимает руку, я проверяю.

Правильный ответ (Юрий) оценивается в 3 балла.

   Первую деревянную крепость-кремль выстроили в 1156 по повелению князя Юрия Долгорукого. Выбор места был продиктован стратегическими соображениями: Кремль на высоком холме при впадении р.Неглинной в р.Москву должен был защищать устья двух судоходных рек – Яузы и Всходни.

Задание 3.

Какова была площадь Кремля построенного первоначально Ю. Долгоруким узнаем выполнив следующее задание.

Впишите вместо знака * равенства недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество:(* + 2а)2 = * + 36а + 4а2

Какое число вы вставили вместо* в левой части формулы?

Решение: (9 + 2а)2 = 92 + 2∙9∙2а + (2а)2

Ответ: 9 га составляла площадь Кремля.

Верный ответ-1 балл.

   Кремлевские стены и башни обрамляют целый город - Московский Кремль, в котором сосредоточена история развития московского зодчества в лице соборов и дворцов, находящихся на его территории.

Являясь историческим памятником древней архитектуры, Московский

    Кремль, в тоже время, служит официальной резиденцией Президента Российской Федерации.

Рассказ о современном Кремле одного из обучающихся.

Задание 4.

Узнать в году в Успенском соборе было впервые совершено венчание на царство Ивана Грозного, вы сможете, найдя значение выражения

(2х2 – у2)2 + (х2 + 2у2)2 +1387 при х=2, у = -2

Ответ: в 1547 году

     На территории Московского кремля находятся царь-колокол и царь-пушка. Колокол отливали на Пушечном дворе в 1733-1735г. литейщики Иван и Михаил Моторины. Он ни разу не звонил. Во время пожара 1737 г от него откололся кусок весом в 11 тонн.

Задача 5.

Что бы узнать размеры царь-колокола необходимо выполнить следующее задания, представленные на слайде.

1 ряд- найдет диаметр. 2 ряд-высоту, 3 ряд- толщину стен колокола.

1 ряд: (5а+4)2-5а(5а+8)-9,4 Ответ: 6,6 м

2 ряд: (4к-3)2-4к(4к-6)-2,86 Ответ: 6,14 м

3 ряд: (9в-1)2-9в(9в-2)-0,39 Ответ: 0,61 м 

Делаем проверку и за правильный ответ ставим в маршрутный лист 2 балла

     К сожалению не все памятники Кремля сохранились до сегодняшнего дня. О Вознесенском Девичьем монастыре , Церкви св. Константина и св. Елены , Чудовом монастыре и других памятниках мы можем узнать лишь из сохранившихся фотографий и архивных документов.

    Кремль-достояние России, поэтому задача каждого россиянина сохранить этот исторический комплекс нашим потомкам. В июле 2014 года Президент Владимир Путин предложил снести административный 14-й корпус на Ивановской площади Московского Кремля и восстановить стоявшие на его месте Чудов и Вознесенский монастыри.

     Сегодня мы познакомились только с маленькой частичкой Московского Кремля. Я согласна со словами М.Ю. Лермонтова « Нет… Ни Кремля, ни его зубчатых стен, ни тяжёлых дворцов его описать невозможно. Надо видеть, чувствовать всё, что они говорят сердцу и воображению!». Надеюсь, вам понравилась наша виртуальная экскурсия и если у вас появится возможность, вы с удовольствием посетите Московский Кремль.

5. Итог урока.

6.Рефлексия.

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Что научились делать?

Чем понравился или не понравился урок?

7. Домашнее творческое задание по выбору учащегося:

а) провести мини исследование по теме « История создания (башни, памятника и т.д.) Московского Кремля»;

б) подобрать и решить исторические задачи по теме «Московский Кремль»;

в) составить тест с выбором ответа по теме «Формулы сокращенного умножения».

Рекомендации по выполнению задания я размещу в Дневник.ру

ФИО __________________________

1. сегодня на занятии я узнала __________________________________

2. я понял, что________________________________________________

3. я научился _________________________________________________

4. теперь я могу _______________________________________________

5. у меня получилось ___________________________________________

6. мне захотелось ______________________________________________

 Список используемой литературы

1. ЕршоваА.П. ,Голобородько В.В., ЕршоваА.С. Самостоятельные и контрольные

работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М: ИЛЕКСА, 2007. – 176 с.

Мордкович А.Г. , Александрова Л.А., Мишустина Т.Н.,

2. Тульчинская Е.Е. Алгебра.7класс. В 2 ч.Задачник для учащихся

общеобразовательных учреждений. -11-е изд.-М.: Мнемозина,2008.-223с.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.-

М.: Просвещение, 2007.-271 с.

4. Александрова Л.А. Алгебра. Самостоятельные работы для 7 класса

общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2оо7.-104с.

5. Александрова Л.А. Алгебра. Контрольные работы для 7 класса

общеобразовательных учреждений.-М.: Мнемозина, 2оо7.-32с.

6. Феактистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические

материалы.Методическиерекомендации.-М.: Мнемозина, 2011.-166с.

7. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2008.-335 с.