Государственное автономное профессиональное образовательное

учреждение Саратовской области

«Саратовский политехнический колледж»

                   «УТВЕРЖДАЮ»

Зам. Директора по УР

ГАПОУ СО «Саратовский

политехнический колледж»

_____________М.К. Султанова

 «_____»____________20__ г.

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ОУД. 03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

По программам подготовки квалифицированных рабочих, служащих СПО для профессий технического профиля

2017 год

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы учебной дисциплин

ОУД. 03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

 в соответствии с требованиями ФГОС СПО  (утвержден приказом Министерством Образования   и науки РФ от 28 .07.2014 года №831)

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Саратовский политехнический колледж»

 Разработчик: Идигова С.О. преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств        4
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке        5

3.  Оценка освоения учебной дисциплины        7

3.1. Формы и методы оценивания        10

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины        12

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств         

В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными  ФГОС по программам квалифицированных рабочих, служащих следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию и общими компетенциями:

У 1. Находить производные элементарных функций;

У 2. Выполнять действия над комплексными числами;

У 3. Вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

У 4. Решать простейшие уравнения и системы уравнений

З 1. Основные понятия и методы математического анализа;

З 2. Методику расчета с применением комплексных чисел;

З 3. Базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

З 4. Структуру дифференциального уравнения;

З 5. Способы решения простейших видов уравнений;

З 6. Определения приближенного числа и погрешностей;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 2.4 Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования.

ПК 3.3 Участвовать в проектировании электрических сетей.

ПК 4.2 Контролировать качество выполнения электромонтажных работ

ПК 4.3 Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей.

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен. 

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля знаний обучающихся:

Тесты - контроль, проводимый после изучения материала, предполагает выбор и обоснование правильного ответа на вопрос;

Устный опрос – контроль, проводимый после изучения материала в виде ответов на вопросы, позволяет не только проконтролировать  знание темы урока, но и развивать навыки свободного общения, правильной устной речи;

Письменный контроль – выполнением практических заданий по отдельным темам, позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала и умение применять полученные знания на практике;

Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме экзамена, для подготовки к которому обучающие заранее знакомятся с перечнем вопросов по дисциплине.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

Таблица 2.2

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для текущего контроля оценки знаний

Тема 1.1. Основные понятия математического анализа

Вычислить пределы функции

Время выполнения – 40 мин.

Критерий оценки: «отлично» - 5 правильно найденных пределов

«хорошо» - 4 правильно найденных пределов

«удовлетворительно» - 3 правильно найденных предела

Тема 1.2 Дифференциальное исчисление

1. Математический диктант:

Критерии оценки:

за пять правильно написанных формул оценка – отлично;

за четыре правильно написанных формул оценка – хорошо;

за три правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;

менее трех написанных формул оценка – неудовлетворительно;

2. Исследуйте функцию и постройте график:

Критерии оценки:

 «Отлично» - ставится при правильном выполнении всех пунктов исследования функции с помощью дифференциального исчисления и при верно построенном графике данной функции;

«Хорошо» - ставится при наличии ошибок при исследовании функции с помощью дифференциального исчисления, но при верно построенном графике данной функции;

«Удовлетворительно» - ставится при незначительных, в основном вычислительных ошибках при исследовании функции с помощью дифференциального исчисления, и при недочетах на графике функции, не повлекших за собой больших изменений самого графика;

«Неудовлетворительно» - ставится при неправильном исследовании и неправильно построенном графике функции.

Тема 1.3. Интегральное исчисление

1. Математический диктант:

Критерии оценки:

за восемь правильно написанных формул оценка – отлично;

за шесть или семь правильно написанных формул оценка – хорошо;

за четыре или пять правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;

менее четырех написанных формул оценка – неудовлетворительно;

2. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцированием:

Тема 1.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

1. Решить дифференциальные уравнения и найти частные решения, удовлетворяющие данным условиям:

а) , ,

б) , , ,

в) , , ,

Раздел 2 Комплексные числа

Решить задачи:

1 Заданы комплекс напряжения  (В) и комплекс тока  (A).Определить угол сдвига фаз между током и напряжением.

2 Напряжение меняется по закону  (В).Сопротивление =1,6 Ом и  =1,2 Ом соединены последовательно. Найти ток в цепи.

3 Два генератора работают параллельно. Токи генераторов: и  .Найти выражение для суммарного тока.

Раздел 3 Элементы вычислительной математики

Решить задачи:

1 Найти напряжение  (В) для моментов времени = 20c; 50с; 90с. Если =100В, =50с

2 Ток в цепи изменяется по закону  (A). Определить ток для моментов времени = 0c; 0,001с; 0,005с; 0,01с.

II Задания в тестовой форме (пример)

1. Значение предела  равно:

2. Значение предела  равно:

3. Производная функции  имеет вид:

4.  Производная функции  имеет вид:

5. Вторая производная  функции  имеет вид:

6. Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке  равен:

•     -3
•      0
•      2
•     -4

7.  Множество всех первообразных функции  имеет вид

• 2

8.  Определенный интеграл  равен

• 17
• 16
• 15
• 36

9.  Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом

10. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду

11.  Дифференциальное уравнение  в результате разделения переменных сводится к уравнению

12. В результате подстановки уравнение  примет вид

III Практическая работа  (пример)

Практическое занятие Вычисление пределов функции

Цели практического занятия:

• продолжать формирование умений и навыков вычисления пределов;
• обобщение и закрепление правил вычисления пределов функций.

Форма организации – фронтальная

Студент должен

знать

• правила вычисления предела в точке и на бесконечности

уметь

• находить пределы вида

1. ;
2. Дробей вида , , ;
3. Раскрывать неопределенность вида .

Основные теоретические положения.

Правила нахождения пределов в точке:

1. если  непрерывна в x0, то .

Пример  ;

2. .   Таким образом
3. . Таким образом
4. Неопределенность вида . При раскрытии неопределенности вида , необходимо либо раскрыть скобки, либо домножить но сопряженное (если есть корень).

Примеры:

1. ;
2. =

Правила нахождения пределов не бесконечности:

1)  Предел многочлена при 

Пример 

2.  Пример:

3) случай . Чтобы раскрыть неопределённость вида  надо числитель и знаменатель дроби разделить на высшую степень переменной.

Пример:

4) случай . При раскрытии неопределённого вида  нужно числитель и знаменатель дроби домножить на сопряжённое выражение.

Пример:

Задания для практического занятия на тему «Вычисление пределов функции»

Ответить на вопросы:

1. Перечислить правила нахождения пределов функции в точке.
2. Перечислить правила нахождения пределов функции на бесконечности.

Обеспеченность:

1. Математика А.А. Дадаян М.:ФОРУМ, 2010
2. Математика С.Г. Григорьев, С.В. ЗадулинаМ.: Академия, 2009
3. Математика И.Д. ПехлецкийМ.: Мастерство, 2001

3.2.2. Типовые задания для оценки знаний рубежного контроля (пример)

Контрольная работа

1. Вычислить пределы:

2. Найти производную:

3. Исследовать на экстремумы и выпуклость следующую функцию:

4. Найти следующие интегралы:

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Критерии оценки:

за пять правильно решенных заданий оценка – отлично;

за четыре правильно решенных заданий оценка – хорошо;

за три правильно решенных заданий оценка – удовлетворительно;

менее трех решенных заданий оценка – неудовлетворительно;

 4. Контрольно-оценочные материалы для аттестации по учебной дисциплине

Оценка освоения дисциплины предусматривает экзамен

Вопросы к экзамену по курсу

1. Что называется пределом функции.
2. Сформулируйте правила нахождения предела функции в точке.
3. Сформулируйте правила нахождения предела функции на бесконечности.
4. Производная функции. Дифференциал функции.
5. В чем заключается геометрический смысл производной?
6. Механический смысл производной.
7. Перечислите правила дифференцирования.
8. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
9. Неопределенный интеграл.
10. Основные свойства неопределенного интеграла.
11. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки);
12. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
13. Основные свойства определенного интеграла.
14. Геометрический смысл определенного интеграла.
15. Методы вычисления определенных интегралов.
16. Физические приложения определенного интеграла
17. Определение комплексного числа.
18. Действительная и мнимая часть комплексного числа.
19. Действия над комплексными  числами.
20. Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Интегральные кривые. Задача Коши.
21. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
22. Методы решения дифференциальных уравнений.
23. Приближенные значения величин. Абсолютная и относительная погрешности.
24. Погрешности вычислений с приближенными данными.