Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, Мордкович А.Г., профильный уровень.
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Рабочая программа

к учебнику «Алгебра и начала анализа», 10 класс, Мордкович А.Г.

(профильный уровень)

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы среднего (полного) общего образования профильный уровень (М.: «Дрофа», 2007),авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» (М.: «Мнемозина», 2009),

Планируемые результаты обучения алгебры и началам анализа в 10 классе.

Обучение алгебры и начал анализа направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

- формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве с младшими детьми, сверстниками и взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;

в метапредметном направлении:

- умение самостоятельно определять цели и задачи обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия осознанного выбора в математической учебной деятельности;

- умение создавать, применять знаки и символы;

- смысловое чтение;

- владение устной и письменной речью;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

в предметном направлении:

- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- развитие представлений о числе и числовых системах  от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств; умение моделировать реальные ситуации языком алгебры;

- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально - графические представления для решения математических задач, описания и анализа реальных зависимостей.

Учащийся научится:

• Алгебра
• – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• – проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• – вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Функции и графики
• – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• – строить графики изученных функций;
• – описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• – решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• Начала математического анализа
• – вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• – вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• Уравнения и неравенства
• – решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства;
• – составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• – использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• – вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Содержание курса алгебры 10 класса (профильный уровень) с указанием основных видов деятельности. (5ч в нед., всего 170ч)

Повторение материала 7-9 класса (4ч)

Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и неравенств.

Действительные числа (16ч)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (11ч)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (30ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения

Преобразование тригонометрических выражений (25ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (12ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (33ч)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение  производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (10ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Повторение (17ч)

Календарно-тематическое планирование алгебры и начал анализа в 10 классе

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

В рабочей программе предусмотрено 10 контрольных работ:

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:        - работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.  

  4. При проведении тестирования.

 Прежде всего, необходимо постоянно помнить, что каждый учебный предмет в общеобразовательной школе изучается не для запоминания и воспроизведения определенного набора фактов и правил, а для развития способностей учащихся, для последующего применения полученных знаний и умений в практической жизни и в процессе последующего обучения. Как установлено исследованиями психологов, приобретенные знания и умения по какому-либо учебному предмету в основном успешно применяются на практике и пополняются при последующем обучении, если учащийся овладевает более чем 70% содержания материала данного предмета. Поэтому за нижнюю границу для оценки «зачтено» при выполнении итогового теста может быть принято примерно 70% успешно выполненных заданий в пределах обязательных требований образовательного стандарта.

Если же в итоговый тест еще включаются задания, ориентированные на проверку способностей самостоятельно анализировать и решать проблемы в нестандартных ситуациях, то обязательными для аттестации можно считать только задания первого типа. При достаточном уровне успешности выполнения обязательных заданий в 70% и, например, при доле 70% таких заданий в общем объеме теста нижняя граница успешного выполнения всего теста получается равной примерно 50%. Возможный вариант перевода числа правильно решенных заданий теста из 14 заданий в оценку по шкале из 5 баллов:

        При дифференцированном подходе к отдельным заданиям теста оценка результата выполнения теста может выражаться некоторым условным числом баллов. Например, максимально возможное число баллов при выполнении теста может быть равным 50 или 100 баллам. При выборе такой шкалы оценки успехи учащихся, проявляющих интерес к изучению математике , становятся более выраженными.