Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, Мордкович (профильный уровень).
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Молькова Елена Николаевна

 

Рабочая  программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»

 10 класс (профильный уровень)

Статус документа

            Тематическое планирование составлено к УМК  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.         Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского         тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа составлена на основе документов:

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
  • Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
  • Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
  • Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

 

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Рабочая программа

по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

 для 10 класса

(профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»

 10 класс (профильный уровень)

Статус документа

            Тематическое планирование составлено к УМК  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.         Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского         тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа составлена на основе документов:

  1. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
  2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
  3. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
  4. Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
  5. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старшем звене школы классов различных профилей. Такие преобразования диктуются специальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащимся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе.

Такой подход к обучению требует пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения, прежде всего, в старшей школе.

Разработанная программа представляет собой программу расширенного курса алгебры и начал анализа в 10 классе, на изучение которой отведено 136 ч.

Программы расширенного курса на федеральном уровне не разработаны, поэтому возникла необходимость их создания.

    Структура документа

        Примерная программа по математике представляет собой целостный  документ,         включающий 3  раздела:

       1. пояснительную записку;

       2. требования к уровню подготовки обучающихся;

        3. основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным  разделам курса.

Содержание программы определено с учетом приоритета перехода на профильное обучение, подготовки к ЕГЭ. Для ОУ и классов, спрофилированных на естественно-математический, социально-экологический и, прежде всего, технологический, профили, данный расширенный курс отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям КИМов ЕГЭ.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

        Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта— переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.

Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Место предмета в базисном учебном плане

   Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю (при этом предмет математика делится на алгебру и геометрию по следующей схеме:  1 вариант алгебра 4 часа, а геометрия 2 часа, 2 вариант – алгебра 5 часов, а геометрия 3 часа, 3 вариант: алгебра 6 часов, а геометрия 2 часа). При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов. Данная программа рассчитана на 4 часа алгебры, т.е. 1 вариант.

Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим в 5-11 классах формируются и развиваются ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, коммуникативная компетенции.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности  

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: 

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
  2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
  3. «Математика, 5 - 11».

    Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  1. Министерство образования РФ:    http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru/  
  2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
  3. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
  4. Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
  5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru
  6. сайты «Энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/  ;     http://www.encyclopedia.ru/

Тематическое планирование составлено к УМК  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ 10  КЛАССНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей,

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКТ

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа (в 2-х частях). Ч.1: Учебник.
  2. А.Г Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Ч.2.: Задачник.
  3. А.Г Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы.
  4. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Методическое пособие для учителя.
  5. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. /под ред. А.Г. Мордковича.
  6. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты /под ред. А.Г. Мордковича.

СОДЕРЖАНИЕ  КУРСА

Глава 1. Действительные числа.

§1. Натуральные и целые числа.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные числа.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

§3. Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа

§4. Множество действительных чисел

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

§5. Модуль действительного числа.

Контрольная работа №1.

§6. Метод математической индукции.

Глава 2. Числовые функции.

§7. Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

§17. Построение графика функции y = mf(x).

§18. Построение графика функции y = f(kx).

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графиков с модулем.

           §8. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

§9. Периодические функции.

Периодичность функций.

§10. Обратная функция.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа №2.

Глава 3. Тригонометрические функции.

§11. Числовая окружность.

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

§15. Тригонометрические функции углового аргумента.

§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа №3.

§19. График гармонического колебания.

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

§26. Формулы приведения.

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений.

§30. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t)

§31. Простейшие тригонометрические уравнения, отбор корней в тригонометрических уравнениях .Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены, однородные, метод вспомогательного угла.

Контрольная работа №4.

Глава 5. Тригонометрические уравнения.

§22.  Методы решения тригонометрических уравнений: преобразование суммы в произведение и обратно, метод равенства одноименных функций, метод понижения степени.

 Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Методы решения тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №5.

Глава 6. Производная.

§37. Числовые последовательности

§38. Предел числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

§39. Предел функции.

Предел функции на бесконечность, правила вычисления пределов на бесконечность. Горизонтальные асимптоты. Предел функции в точке, правила вычисления предела функции в точке. Вертикальные и наклонные асимптоты. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

§40. Определение производной.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

§41. Вычисление производных.

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Производные сложной и обратной функции.

§43. Уравнение касательной к графику функции.

Контрольная работа №6.

§44. Применение производной для исследования функций.

Применение производных при решении уравнений и неравенств.

§45. Построение графиков функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

 Вторая производная и ее физический смысл.

§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа №7.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

2. Методическое пособие для учителя Алгебра и начала анализа. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.

5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.



Предварительный просмотр:

Календпрно-тематическое планиривание.


п/п

Кол-

во

часов

Плановые сроки прохожде-ния

Скоррек-

тирован-

ные

сроки прохожде-ния

Наименования

разделов и тем

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Примеча-    ние

1-4

4

1

Четверть

03.09-

06.09

Повторение материала 7-9 классов. Стартовая контрольная работа.

Взаимопроверка

12

Глава 1.  Действительные числа

5-7

3

10.09-

13.09

Натуральные и целые числа,п.1.

Знать/ понимать:

- натуральные, целые числа;

- признаки делимости;

- простые и составные числа.

Уметь:

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

8

1

14.09

Рациональные числа, п.2.

Знать/ понимать:

рациональные числа;

Самостоятельная работа, фронтальный опрос.

9-10

2

17.09-

18.09

Иррациональные числа, п.3.

Знать/ понимать:

 иррациональные числа;

Уметь:

- избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

11

1

20.09

Множество действительных чисел, п.4.

Уметь:

- выполнять арифметические

действия с действительными

числами.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

12-13

2

21.09-

24.09

Модуль действительного числа, п.5.

Знать/ понимать:

- модуль числа;

Уметь:

 - решать уравнения и неравенства с модулями;


Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

14

1

26.09

Контрольная работа   № 1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

15-16

2

27.09-

28.09

Метод математической индукции, п.6.

Знать метод и уметь применять его при решении задач.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на  вопросы, самостоятельная работа.

9+2

Глава 2

Числовые функции

 

17-18

2

01.10-

02.10

Числовая функция и способы ее задания, п.7.

Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при

различных способах задания функции.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

А.П.Ершова

19-21

3

03.10-

08.10

Свойства функций, п.8

Знать/ понимать:

- свойства числовых функций;

Уметь:

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения, используя их графические представления.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на  вопросы.

22

1

10.10

Периодические функции, п.9.

Знать/ понимать:

периодическая функция.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

23-24

2

11.10-

12.10

Обратные функции, п.10.

Знать/ понимать:

- обратные функции,

-условия существования обратной функции.

Уметь:

- строить график обратной функции;

- находить аналитическое выражение для обратной функции.

Индивидуальное  решение контрольных заданий

25

1

15.10

Контрольная работа

 № 2

Уметь применять

изученный материал при

выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

26-27

2

17.10-

18.10

Резерв времени

24+4

Глава 3. Тригонометрические функции

28-29

2

19.10-

22.10

Числовая окружность, п.11.

Знать/ понимать:

- числовая окружность как можно на единичной окружности определять длины дуг и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет.

Уметь: используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности  они соответствуют.



30-31

2

24.10-

25.10

Числовая окружность на координатной плоскости, п.12.

Уметь:

находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой

окружности.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

32-34

3

26.10

2 Четверть


05.11-

06.11

Синус и косинус. Тангенс и котангенс, п.13.

Знать/ понимать:

 понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса, произвольного угла; радианную меру

Уметь:

- вычислять синус, косинус числа;

- выводить некоторые свойства синуса, косинуса , тангенса, котангенса.

Решение упражнений.

А.П.Ершова

35-36

2

07.11-

09.11

Тригонометрические функции числового аргумента, п.14.

Знать/ понимать:

синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;


Уметь:

Решение упражнений.

А.П.Ершова

37

1

12.11

Тригонометрические функции углового аргумента, п.15.

Знать:  как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной  меры в радианную меру и наоборот.

Уметь: 

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

38-40

3

13.11-

16.11

Функции у = sin х,

у = cos х, их свойст-ва и графики, п.16

Знать тригонометрические функции   y = sin x, у = cos x , их свойства и  график.

Уметь решать уравнения и неравенства при помощи единичной окружности.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

41

1

19.11

Контрольная работа № 3

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

42-43

2

20.11-

21.11

Построение графика функции

у = mf(x), п.17.

Уметь совершать преобразование графиков.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

44-45

2

23.11-

26.11

Построение графика функции

у = f(kx), п.18.

Уметь совершать преобразование графиков.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

46

1

27.11

График гармонического колебания, п.19.

Уметь:

- строить и преобразовывать  график гармонического колебания, и описывать его свойства.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

47-48

2

28.11-

30.11

Функции у = tg x,

 у = ctg x, их свойства и графики, п.20.

Знать тригонометрические функции у = =tg x, у = ctg x, их свойства. 

Уметь: -строить графики функций          у = tg x, у = ctg x и преобразовывать их;

- описывать свойства функций,

-решать  уравнения и нера-

венства при помощи единичной окружности.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

49-51

3

03.12-

05.12

Обратные тригонометрические функции, п.21.

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

Уметь:

- строить и преобразовывать графики обратных тригонометрических функций и описывать их свойства,

- преобразовывать выражения,

содержащие обратные тригоно-метрические функции.

Решение упражнений, самостоятельная работа.

52-55

4

07.12-

12.12

Резерв времени

10+3

Глава 4. Тригонометрические уравнения

56-59

4

14.12-

19.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, п.22.

Знать/ понимать:

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения простейших тригонометрических уравнений

и неравенств.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрических

функций;

- решать простейшие тригонометри-ческие уравнения и неравенства;

- производить отбор корней.

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой.

А.П.Ершова

60-63

4

21.12-

26.12

Методы решения тригонометрических уравнений, п.23

Уметь:

применять при решении тригонометрических уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители, решать однородные тригонометрические уравнения.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

64-65

2

28.12


3

Четверть

Контрольная работа   № 4

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

66-68

3

14.01-

16.01

Резерв времени

21+3

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.

69-71

3

18.01-

22.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов, п.24.

Знать/ понимать:

формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

А.П.Ершова

72-73

2

23.01-

25.01

Тангенс суммы и разности аргументов, п.25.

Знать/ понимать:

тангенс суммы и разности аргументов.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

74-75

2

28.01-

29.01

Формулы приведения, п.26.

Знать/ понимать:

формулы приведения.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Построение алгоритма решения заданий. Фронтальный опрос.

76-78

3

30.01-

04.02

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени, п.27.

Знать/ понимать:

формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Решение упражнений.

79-81

3

05.02-

08.02

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, п.28.

Знать/ понимать:

формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Индивидуальное решение контрольных заданий

А.П.Ершова

82-83

2

11.02-

12.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, п.29.

Знать/ понимать:

формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Решение упражнений.

А.П.Ершова

84

1

13.02

Преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду

 C sin (x+t), п.30.

Знать/ понимать:

формулу вспомогательного угла

Уметь:

проводить преобразования

тригонометрических выражений  и решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием данных формул.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос,  упражнения

85-87

3

15.02-

19.02

Методы решения тригонометрических уравнений, п.31.

Уметь:

 решать тригонометрические

уравнения, используя различные способы.

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

ответы на  вопросы,

самостоятельная работа.

88-89

2

22.02-

22.02

Контрольная работа   № 5

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

90-92

3

Резерв времени

29+2

Глава 7. Производная

93-94

2

25.02-

26.02

Числовые последовательности, п.37.

Знать/ понимать:

числовая последовательность,

свойства числовой последова-тельности.

Уметь:

-находить n-ый член последова-тельности,

-строить график последовательности,



Индивидуальное решение контрольных заданий

95-96

2

27.02-

28.02

Предел числовой последовательности, п.38.

Знать/ понимать:

-окрестность точки,

-предел последовательности;

-формулу n-го члена бесконечной геометрической прогрессии,

- формулу суммы бесконечной

геометрической прогрессии;

Уметь:

- находить n-ый член и сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

А.П.Ершова

97-98

2

04.03-

05.03

Предел функции, п.39.

Знать/ понимать:

- приращение функции и аргумента,

- предел функции;

- свойства предела.

Уметь: находить приращение функции и аргумента, пределы функции.

Решение упражнений, промежуточный контроль.

А.П.Ершова

99-100

2

06.03-

07.03

Определение производной, п.40.

Знать/ понимать:

-определение производной,

-связь между законом движения точки, скоростью и ускорением.

Уметь:

- находить производную, пользуясь определением,

- решать задачи на применение

физического смысла производной.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

101-103

3

11.03-

13.03

Вычисление производных, п.41.

Знать/ понимать:

-формулы производных,

- правила дифференцирования,

-геометрический смысл производной,

Уметь:

-находить производные элементарных функций, суммы, произведения, частного,

-находить значение производной в точке,

-находить тангенс угла наклона касательной к графику функции.

Построение алгоритма решения заданий, фронтальный опрос.

А.П.Ершова

104-105

2

15.03-

18.03

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции, п.42.

Знать/понимать:

-формула производной сложной функции,

- формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций.

Уметь:

дифференцировать сложные и

обратные функции.

Построение алгоритма решения заданий, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

А.П.Ершова

106-108

3

19.03-

22.03

4

Четверть

Уравнение касательной к графику функции, п.43.

Знать/ понимать:

-уравнение касательной.

Уметь:

- решать задачи с применением

уравнения касательной к графику функции.

Практикум, индивидуальный опрос, решение упражнений.

А.П.Ершова

109-110

2

01.04

Контрольная работа   № 6

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

111-113

3

03.04-

08.04

Применение производной для исследования функции, п.44.

Знать/ понимать:

- алгоритм исследования функции,

- признаки возрастания и убывания функций, критические точки, минимумы, максимумы функции,  наибольшее и наименьшее значение функции.

Построение алгоритма решения заданий. Фронтальный

опрос. Самостоятельная

работа.

114-115

2

09.04-

10.04

Построение графиков функций, п.45.

Знать:

- как исследовать и построить график функции с помощью производной.

Уметь:

 проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций;

Практикум, индивидуальный

опрос, решение упражнений.

116-119

4

12.04-

17.04

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин, п.46.

Уметь: 

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Решение проблемных задач,

фронтальный опрос, упражнения.

120-121

2

18.04

Контрольная работа   № 7

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы.

Итоговый контроль

122-123

2

22.04-

23.04

Резерв времени

124-136

11+2

с 24.04

до конца

учебного

года

Итоговое повторение:

  1. Действительные числа
  2. Числовые функции
  3. Преобразование тригонометрических выражений
  4. Тригонометрические уравнения
  5. Тригонометрические уравнения
  6. Производная
  7. Производная

8. Контрольная    работа   № 8  

  ( в форме ЕГЭ)

11. Итоговый урок

12-13. Резерв вре-мени.





Уметь:

 -обобщать и систематизировать знания по основным темам  курса математики  10 класса, 

- проводить самооценку собственных действий.

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки – практикумы, комбинированные уроки Итоговый контроль.

Тематический план.

Содержание темы

Общее

кол-во

часов

Основная цель

1.

Действительные числа

16

Повторить, углубить и расширить представления учащихся о действительных числах.

2.

Числовые функции

11

Обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся.

3.

Тригонометрические функции

28

Изучить свойства тригонометрических функций.

4.

Тригонометрические уравнения

13

Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5.

Преобразование тригонометрических выражений

24

Сформировать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений.

6.

Производная

31

Ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях , в практической деятельности и повседневной жизни.

7.

Повторение.

13

Повторить пройденный материал  и систематизировать знания, умения и навыки.

Подготовиться к итоговой контрольной работе.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...

рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г.Мордкович

рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала при ...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 (профильном) классе

Рабочая программа включает в себя:пояснительную записку;тематическое планирование включает в себя тематику теоретических и практических занятий с отведенным на их изучение количеством часов;пере...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича

приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...