Числовые последовательности
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (9 класс)

Тема урока: Числовые последовательности.

Ход урока

I. Организационный момент: проверка готовности к уроку, присутствующих учащихся

на уроке.

II. Определение темы и задач урока:

Задание 1. Расположите в хронологическом порядке значимые события (Начало Великой Отечественной войны – июнь 1941, снятие Блокады Ленинграда – февраль 1944, окончание Ржевской битвы – март 1943, начало Сталинградской битвы – июль 1942, Битва за Берлин – май 1945)

– (1941, 1942, 1943, 1944, 1945). В марте 1943 года закончилась одна из самых кровопролитных битв великой отечественной войны, битва подо Ржевом. За время битвы были проведены 4 военные операции, погибло 392 554 человека, потеряно более 2000 единиц военной техники.

Задание 2. Расставьте логическое ударение в отрывке стихотворения Александра Твардовского «Я убит подо Ржевом».

Я у-би́т по-до Рже́-вом,
В бе-зы-ме́н-ном бо-ло́-те,
В пя-той ро́-те, на ле́-вом,

При же-сто̀-ком на-лё̀-те.

- Какие номера ударных слогов получились в каждой строке? (3, 6, 3, 6, 3, 6, 3, 6) Такое расположение ударений используется в стихотворном размере - двустопный анапест.

Задание 3. На складе боеприпасов имеется 10000 бронебойных и осколочно-фугасных снарядов, каждый день подвозят по 5000 снарядов. Сколько снарядов будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?

-Какое количество снарядов получилось? (15000, 20000, 25000, 30000, 35000)

Посмотрите внимательно на полученные ответы, что вы можете сказать о числах? Как вы думаете, каким понятием можно объединить эти ответы? Как будет звучать тема урока? (Числовые последовательности)

Как вы думаете, какие учебные задачи можно перед собой поставить на этот урок?

(- узнать, что такое числовая последовательность; узнать обозначение элементов числовой последовательности; научиться находить элементы числовой последовательности разными способами)

III. Изучение нового материала

Итак, ребята, вы правильно определили тему урока «числовые последовательности». Скажите, какая запись будет являться числовой последовательностью, а какая - нет? Попробуйте дать определение.

Числовая последовательность – это… ряд чисел, заданных особым способом, обладающий некоторыми свойствами.

В числовой последовательности обычно много элементов и каждый необходимо как-то обозначить, чтобы не путать их между собой. Есть у вас идеи, как можно обозначить каждый элемент числовой последовательности? Давайте обратимся к учебнику. (Параграф 21 стр. 208. Каждый член последовательности имеет свой номер, для их обозначения используют буквы с индексом , где индекс указывает на номер члена последовательности, а сама последовательность в общем виде обозначается ()).

Какое число из первой последовательности будет обозначаться  ? (1943),  во второй последовательности?(35000)
Обратимся к третьей задаче ещё раз. Скажите, сколько снарядов будет на складе в 9 день? (55000) А сколько в 109? Рационально ли использовать способ вычисления, которым мы пользовались вначале? Есть ли способ решения данной задачи более быстрым способом? (Да, мы знаем сколько снарядов привозят за 1 день, значит чтобы найти, количество снарядов привезённое за другое количество дней, нужно дни умножить на снаряды и прибавить результат к первоначальному количеству снарядов на складе, отсюда можно вывести правило вычисления количества снарядов в любой день: )

Найдите в параграфе, какое название будет иметь подобная запись (формула n-го члена последовательности).

Является ли наша формула единственной? (Нет, в разных задачах, разные правила для вычисления членов последовательности, значит и формулы будут разными.)

IV. Закрепление изученного материала.

Сели ровно, спинки выпрямили. Внимание на экран, небольшая зарядка для глаз

Давайте попробуем применить полученные знания для выполнения заданий. Откройте номер 692 (1). Внимательно прочитайте задание. Что от нас требуется? (Записать в порядке возрастания последовательность из пяти чисел) Числа должны быть любые или обладать какими-то определёнными свойствами? (должны быть двузначными и кратными 4) Что значит кратно 4? (Значит число должно делиться на 4 без остатка). Оформляем запись правильно: , , , , .

Прочтите задание до конца, на какой вопрос ещё необходимо ответить? (конечная или бесконечная последовательность дана). Данная последовательность будет конечной или бесконечной, как вы думаете? (Последовательность конечная, так как количество двузначных чисел ограничено). Как можно перефразировать задание, чтобы ответом стала бесконечная последовательность? (Запишите последовательность чисел кратных 4).

№ 694 (1,3)

Что нужно сделать в этом задании? (найти 4 первых члена последовательности по формуле). Как будем находить? (Вместо n подставляем натуральные числа по порядку.)

№ 695 (4)

4)

Есть ли вопросы по выполненным заданиям? Тогда работаем самостоятельно. Вам предоставлены задания трёх уровней сложности, на зелёном листе за правильно выполненные задания можно получить максимальную отметку 3 (допускается 1 ошибка), за правильно выполненные задания на жёлтом листе – 4 (2, 3 ошибки – отметка 3), за правильно выполненные задания на красном листе – 5 (1 ошибка – отметка 4; 2,3 ошибки – отметка 3). Подпишите листки с заданиями.

Обменяйтесь листочками с самостоятельной работой с соседом по парте. Проверяем ответы.

Поднимите руку, кто получил отметку 5, 4, 3. Кому не удалось справиться с работой? Кто доволен своим результатом, можете выставить отметки в дневник.

VI. Итог урока

Запишите домашнее задание: параграф 21, № 693, 697

Подведём итоги. С какими понятиями познакомились на уроке?

Что такое числовая последовательность?

Как обозначаются элементы числовой последовательности?

V. Рефлексия

Урок подошёл к концу, надеюсь вам было интересно и полученная информация для вас будет полезной. Но прежде чем мы попрощаемся, хочу спросить, какая знаменательная историческая дата приближается? (75 лет со дня победы в великой отечественной войне) Верно. Подо Ржевом будет открыт мемориал советскому солдату. И сейчас я бы хотела, предложить вам символически возложить цветы к памятнику. Если вы довольны своей работой, вам было всё понятно и легко на уроке, то прикрепите к памятнику красный цветок, если на уроке вы где-то испытывали затруднения, и думаете, что нужно что-то повторить и разобрать – жёлтый цветок, а если совсем недовольны своей деятельностью и материал на уроке был сложным и непонятным – белый цветок.