рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 18» г. АЧИНСКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету  «Алгебра»

основного общего образования

 класс 8

102 часа в год

Учебник для общеобразовательных учреждений:

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Алгебра

Программу составил(а)

Учитель математики:

Захарова Д.С.

Ачинск, 2020

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра 8 кл.» уровня основного общего образования, которая является составной частью, ООП ООО. Базой данного курса являются:

Федеральный Государственный Образовательный стандарт.

Примерной программы «Математика 5-11 кл.» для общеобразовательных организаций, использующих систему учебников «Алгоритм успеха», с учетом рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др./ — М.: Вентана-Граф, 2017. — 152 с.).

Основная образовательная программа МБОУ «СШ №18» г. Ачинска.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Курс алгебры 8 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Целями реализации основной образовательной программы образовательных организаций, работающих по системе УМК «Алгоритм успеха», являются:

становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;

обеспечение планируемых результатов достижения выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций, определяемых личностными, общественными, государственными потребностями.

Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

обеспечение преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования;

обеспечение доступности получения качественного образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы всеми обучающимися;

установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы;

обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех его участников;

выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одаренных детей;

социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов;

сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

Цели и задачи изучения предмета

Цели:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений. Содержащих квадратный корень, изучить новую функцию.
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Общая характеристика курса алгебры в 8 классе

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей необходима хорошая математическая подготовка.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике, информатике, химии. Развитие логического мышления и логической интуиции учащихся при обучении, умение аргументировать и обосновывать свои выводы и умозаключения, приводить чёткие определения, способствует также лучшему усвоению предметов гуманитарного цикла, что неоднократно отмечали мои коллеги – учителя английского и французского языков. Тем самым алгебра занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность самостоятельно принимать решения.

При обучении алгебры формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 - 9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого всего 315 часов.

В учебном плане школы для 8-х классов также выдерживается данное недельное количество часов. Согласно годовому календарному учебному графику продолжительность 2020 - 2021 учебного года установлена в 34 недели. Данная программа рассчитана на 102 часа в год.

Особенности организации обязательной части образовательного процесса для учащихся 8 классов:

• 60% учебного времени в каждом предмете – учебная деятельность в урочной форме;
• 40% учебного материала в каждом предмете – учебные занятия во внеурочных формах учебной деятельности, реализуемые через организацию проектной, исследовательской деятельности, проведение предметных конференций, проектов, творческих мастерских, игровых форм организации занятий.

Общая характеристика уровня предметных умений

Учитывая, что учащиеся 8 классов имеют разный уровень развития  математических способностей, программа предусматривает задания разных уровней. Предусмотрены  занятия направленные на применение знаний математики на практике, проведение практических уроков, уроков – творческая мастерская, интегрированных уроков, проведение занятий в группах.

        Для учащихся с высоким уровнем математических способностей предусмотрены  дополнительные и индивидуальные задания.

Ведущие формы и методы, технологии обучения.

Программа предусматривает использование таких методов как: 

1. Информационно-развивающие;
2. Проблемно-поисковые;
3. Репродуктивные;
4. Творчески-репродуктивные.

следующих видов и форм работы: парная, индивидуальная, групповая, «по цепочке», презентация проектов. Поддерживание мотивации к изучению математике осуществляется через проведение нетрадиционных форм занятий:

-урок защиты проектов;

-урок мини-исследование

-урок - тестирование;

-урок - лаборатория;

-урок - творческая мастерская

-урок – презентация

-урок решения заданий типа PISA

Также программа предусматривает использование и интеграцию современных педагогических технологий:

-информационно - коммуникационная технология;

-педагогика сотрудничества;

-технология развития критического мышления;

-групповые технологии;

-проектная технология;

-игровые технологии;

-индивидуализация и дифференциацию обучения с учетом способностей детей, их уровня обученности.

В данную программу входят такие здоровье сберегающие технологии как:

 - условия обучения ребенка в школе (отсутствие стресса, адекватность требований, адекватность методик обучения и воспитания);

- рациональная организация учебного процесса (в соответствии с возрастными, половыми, индивидуальными особенностями и гигиеническими требованиями);

- соответствие учебной и физической нагрузки возрастным возможностям ребенка;

- необходимый, достаточный и рационально организованный двигательный режим.

Программа реализуется в течение одного года (2020-2021 уч. год).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса алгебры

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса  алгебры 8 класса в направлении личностного развития:

• Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
• Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

в метапредметном направлении:

• Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
• Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• Уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассужден6ий, видеть различные стратегии решения задач;
• Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении обучающиеся 8 класса должны знать/уметь:

• Знать понятие рациональной дроби;
• Уметь выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления, сокращения рациональных дробей;
• Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Уметь решать рациональные уравнения;
• Знать понятие степени с отрицательным показателем, свойства степеней;
• Уметь описывать свойства функций у=к/х, у=х2, у= и строить графики данных функций;
• Знать понятие арифметического квадратного корня, свойства корней;
• Уметь применять свойства при упрощении выражений;
• Знать виды квадратных уравнений;
• Уметь решать квадратные уравнения разными способами;
• Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным и задачи с помощью уравнений;
• Знать понятие множества, подмножества, числового множества;
• Уметь выполнять операции с множествами.

Критерии оценки устных и письменных работ учащихся

 Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в случае:

• полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.

Содержание программы по предмету алгебра 8 класса

102 часа

Рациональные дроби

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у=к/х и её график.

Квадратные корни. Действительные числа

Функция у=х2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=и её график.

Квадратные уравнения. 

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Прямая и обратная теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и систематизация
учебного материала(7 часов)

Календарно- тематическое планирование.

                                                    3 часа в неделю, всего 102 часа

Учебно-методическое и материально техническое обеспечение образовательного процесса

1.Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. – М: Вентана_граф, 2013.

2.Подготовка к ВПР http://onlyege.ru/demoversiya-%E2%80%8Bkdr-algebra-8-klass-yanvar-2019/

 2.Информационные средства:

• Мультимедийные обучающие программы, видео-уроки, (для группового пользования)

• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разно уровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

3.Технические средства обучения

• Мультимедийный   проектор.
• Доска белая

4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект  плакатов