Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 11 класс. Базовый уровень. Учебник Калягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е.
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Рабочая программа

по математике (алгебре) для 11  класса

базовый уровень

3 часа в неделю.

Составитель: учитель математики высшей категории Ведерников И.А.

2020 – 2021 учебный год

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 11класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 года № 1089,

- авторской программы «Алгебра и начала математического анализа». Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018. — 143 с. — ISBN 978-5-09-053869-5.

Для реализации рабочей программы учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» используются - учебник:

- Алгебра и начала математического анализа, 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шубина]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018.

- «Алгебра и начала математического анализа». Дидактические материалы. 11 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций базовый и углубл. уровни / [М. И. Шабунин, М. Ф. Ткачева, Н. Е. Федорова]. − 9-е изд.− М.: Просвещение, 2018. −191 стр.

По авторской программе на изучение учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе предусматривается 85 часов в год. (2,5 часа в неделю)

В учебном плане МБОУ «СШ № 25 п. Энем» на 2020 – 2021 учебный год на изучение учебного предмета выделено 3 часа в неделю.

Согласно календарному графику школы продолжительность 2018-2019 учебного года составляет 34 учебные недели.

Данная рабочая программа составлена на 102 часа.

Добавлен 1 час в неделю с целью развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для последующего профессионального обучения, а также будущей профессиональной деятельности, формирования отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей ее развития;

Добавлено за год 17 часов на изучение предмета в следующих темах:

«Производная и ее геометрический смысл» на 1 час;

«Первообразная и интеграл» на 3 часа;

«Комбинаторика» на 2 часа;

«Элементы теории вероятностей» на 2 часа;

«Итоговое повторение» на 9 часов.

Запланированы следующие виды контроля: контрольных работ – 6.

Срок реализации программы – 1 год.

2. Требования к уровню подготовки выпускников среднего общего образования

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия без использования вычислительных устройств; находить в простейших случаях значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; находить приближенные значения корня, степени, логарифма с помощью вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Тригонометрические функции

знать/понимать

• зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции,
• промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции;
• понятия прямая и обратная пропорциональность, тригонометрические функции;
• графики функций прямой и обратной пропорциональности, тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;
• свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т. п.);
• условия (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т. д.);
• значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

уметь

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения;
• находить промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации ;
• использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни: определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п.(амплитуда, период и т. п.)

Элементы математического анализа

знать/понимать

• понятия: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке;
• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• решение несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;

уметь

• исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);
• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;
• использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни:

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;
• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

знать/понимать

• описательные характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
• знать понятия: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
• знать понятия вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
• иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

уметь

• оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

3. Основное содержание программы.

Содержание учебного предмета соответствует рабочей программе «Алгебра и начала математического анализа». Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018

.

Тематическое планирование учебного предмета.

3. Календарно-тематическое планирование