качественная работа над ошибками
проект по алгебре (6 класс)

Качественная работа над ошибками

Ян Амос Коменский писал: «Любая ошибка превращается из маленького «снежка» в большой «снежный ком» неуспеваемости, если на эту ошиб- 112 ку сразу же не реагировал учитель при непременном привлечении самого учащегося к ее осознанию и последующему труду, направленному на ее полное преодоление». Учитель поступает правильно, если не торопится сам исправить ошибку, а привлекает для этого учащихся. Например, обучающийся утверждает, что если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник – ромб. Чтобы отвечающий ученик и ученики, которые не заметили ошибки, лучше осознали неправильность формулировки, нужно предложить ученику у доски построить данный четырехугольник, начиная с построения перпендикулярных диагоналей. Вероятнее всего, что ученик построит диагонали, делящиеся точкой пересечения пополам. Учителю нужно обратить внимание: было ли такое условие? Далее нужно предложить построить диагонали перпендикулярные и не делящиеся пополам точкой пересечения. В результате школьник получит не ромб и поймет свою ошибку. Учитель должен быть благодарен ученику за то, что тот своей ошибкой помог ему в работе, оперативно и точно подсказал учителю, на что необходимо обратить внимание, как методически оптимально построить учебный процесс. Но дети допускают ошибки не только в устных ответах. Услышать и увидеть их все учитель не может. Поэтому главную роль в работе над ошибками выполняет сам учащийся. Не все ученики умеют работать над ошибками. Кто-то рассуждает так: я не умею решать уравнения, значит мне нужно их еще порешать; кто-то, выполняя неверно задания по конкретной теме, сидит и учит все правила и формулы, повторяет решение всех задач данной темы, надеясь, что в следующий раз он сделает задание верно; ктото измеряет качество работы над ошибками временем – я целых два часа сидел и учил. При этом школьники тратят массу времени впустую вместо того, чтобы исправить всего лишь место с ошибкой, понять какой-то ключевой момент, который препятствует получению верного ответа в задании. Работа над ошибками состоит из нескольких этапов: 1. Показ (поиск) верных решений (любым удобным способом: раздать распечатанные тексты с решениями или вывести их на экран, вызвать к доске ученика, который справился с заданием и т.д.). 2. Самостоятельное сравнение своего решения с верным и нахождение в своей работе мест с ошибками (ученик подчеркивает ошибку). 3. Продумывание ошибки. 4. Повторное решение задания или части задания. Этап продумывания и подразумевает различные действия, которые зависят от рода ошибки. Если ученик, сравнив верное решение со своим, все понял, то он самостоятельно переделывает задание. А если нет, то я направляю его дальнейшие действия. При этом надо не говорить: решай так, а подвести ученика к пониманию своей ошибки. В случае необходимости нужно подсказать, какое действие должен он сделать, чтобы понять ошибку. 113 Бенджамин Блум, американский психолог и педагог, распределил мыслительную деятельность по уровням: от простого воспроизведения фактов (знание) на нижнем уровне до оценки на высшем – и прописал для каждого уровня действия. Знание: определи, повтори, отметь, перечисли, вспомни, назови, соотнеси, подчеркни. Понимание: переведи, переформулируй, опиши, распознай, объясни, вырази, отличи, расставь, доложи, расскажи. Применение: интерпретируй, примени, приложи, используй, продемонстрируй, сыграй, практикуй, проиллюстрируй, оперируй, распиши, разложи, зарисуй. Анализ: выдели, анализируй, раздели, оцени, вычисли, проэкспериментируй, сравни, противопоставь, критикуй, диаграммируй, проинспектируй. Синтез: составь, планируй, предложи, создай, сформулируй, составь, подбери, сотвори, установи, организуй, устрой, подготовь. Оценка: взвесь, оцени, прорейтингуй, сравни, пересмотри, расставь, отбери, выбери, измерь. Рассмотрим применение таксономии Блума на примерах конкретных ошибок учащихся. 1-я ошибка. -2 ൈ -4 = -8 (это пример «знаниевой» ошибки, как правило, их ребята исправляют сами, открыв учебник: повторить, вспомнить). 2-я ошибка. Какое из чисел 0,7; 0,8; 0,9 лежит между дробями 9/11 и 10/11. Ученик написал приближенное округление дробей верно, а ответ выбрал неверно (ученику предлагается расставить все эти числа на координатной прямой). 3-я ошибка. Задача: два мальчика вышли одновременно из одного дома. За час один прошел 3 км по направлению на юг, другой 4 км на восток. Каково расстояние между мальчиками через час? Ученик получил ответ 7 (надо сделать чертеж к задаче). 4-я ошибка. В действии деления 53 на 5 у ученика получилось 1,6 (необходимо сравнить решение примеров, где есть ноль в частном и где его нет, и выделить для себя, где именно нужно ставить ноль). 5-я ошибка. Квадратное неравенство решается как линейное (такому ученику лучше дать задание вспомнить виды неравенств, сравнить способы решения и составить схему). Данные примеры показывают, как можно направить действия учеников в работе над ошибками. Представленные действия универсальные, применимые к любому предмету и к жизни тоже. Встретившись с трудностью, человек должен не бросать начатое дело, не паниковать и не плакать, а действовать. Именно эффективная работа над ошибками воспитывает необходимые качества для становления человека самостоятельного и успешного. 114 Литература 1. Аствацатуров Г.О. Интерактивная таксономия учебных целей и задач [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://didaktor.ru. 2. Общие положения таксономии Б. Блума [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://studopedia.ru. 3. Таксономия образовательных целей [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.intel.ru. 4. Таксономия Блума [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wiki

Организация работы над проектами на уроках математики

Особенностью системы выполнения проектов является совместная творческая работа учителя и учащегося. Важно выделить целесообразные темы курса или разделы, которые будут вынесены на проектирование. Следует отметить, что проекты в 5–6 классах являются в основном краткосрочными и несколько упрощенными по оформлению, однако это не умаляет их значимость, а лишь говорит о соответствии возрастным особенностям школьников. 105 Общеизвестно, что к концу 7 – началу 8 класса интерес учащихся к предмету резко падает. Учителя говорят, что в этом возрасте дети не хотят учиться. Ученые же, исследовав эту проблему, выяснили следующее: у 60 % учащихся к 8 классу желание учиться сохраняется, но пропадает интерес к предмету. Опыт применения метода проектов подтверждает выводы ученых. Считается, что он является хорошим стимулом для повышения интереса к изучению математики именно в этом возрасте. Проекты несколько усложняются по форме и по содержанию, практикуется научный подход к оформлению, при этом, соответственно, увеличивается время на их подготовку – они становятся среднесрочными. При организации проектной деятельности на уроках математики необходимо включить в проекты задания прикладной направленности. Наиболее привлекательным для учителя математики в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников: – появляется возможность осуществления приблизительных, прикидочных действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем; – зарождаются основы системного мышления; – формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов; – развиваются творческие способности, воображение, фантазия; – воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности. Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям. И главное – это то, что метод проектов сочетается с любым УМК и другими учебными средствами. Урок, реализованный методом проектов, может быть как уроком освоения нового материала, так и уроком закрепления и отработки навыков решения учебных задач. Выбор метода научного познания, который будет использован в учебном исследовании, зависит от конкретного содержания урока. Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным: сумеет планировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е. адаптироваться к меняющимся условиям. Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов, которые оформляются в виде определений, алгоритмов и теорем. В этом случае урок приобретает новую форму общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания. 106 За свою работу ученики получают сразу несколько оценок: за оформление, за содержание, за защиту; могут быть также учреждены специальные номинации: «оригинальность», «научность», «актуальность» и т.п. Это стимулирует интерес, мотивирует на самостоятельную поисковую деятельность. Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах, но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается в 5–6 классах. Общие направления, по которым можно формулировать конкретные темы проектов: 5–7 классы 1. Знакомимся: треугольник. 2. 4 = 100? (Системы счисления.) 3. В каких единицах будем измерять? 4. На все 100! (Проценты.) 5. Геометрические формы вокруг нас. 6. «Когда-то многие считали, что нуль не значит ничего…» 7. Дроби. 8. Такие разные «+» и «–». 9. Гулливер и лилипуты (масштаб). 8–9 классы 1. Теорема Пифагора – сокровище геометрии. 2. Длина, площадь, объем – что общего? 3. Кривые второго порядка. 4. Многоликая степенная функция. 5. Особые представители последовательностей – арифметическая и геометрическая прогрессии. Метод проектов является отличным дополнением к традиционным методам обучения математике. В традиционной системе акцент делается на усвоение готовых знаний, самообучение происходит за счет эксплуатации памяти, а метод проектов: – развивает интеллект ученика, его умение планировать и отслеживать последовательность выполняемых действий, усваивать знания и применять их в практической деятельности; – развивает творческие способности и самостоятельность; – ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся, которая предполагает владение определенными умениями: анализа, синтеза, мысленного экспериментирования, прогнозирования; – творческий по самой своей сути, так как предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов; 107 – позволяет обучить детей умению получать знания через свою деятельность. С помощью метода проектов возможно научить: – выявлять и формулировать проблемы; – проводить их анализ; – находить пути их решения; – работать с информацией; – находить необходимый источник, например, данные в справочной литературе или в средствах массовой информации; – применять полученную информацию для решения поставленных задач. В ходе реализации проектов, конечно же, происходит формирование универсальных учебных действий, которые являются результатами образовательной деятельности, например: – регулятивные: умение составлять план и последовательность действий; – познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; – коммуникативные: умение вести учебное сотрудничество на уроке с учителем, со слушателями, участниками группы; – личностные: проявление интереса и активности в выборе решения. Именно работа над проектом ставит ребенка в такую ситуацию, когда ему нужно новую информацию анализировать, отбирать самую главную, перерабатывать и предъявлять окружающим. Поэтому в проектной деятельности успешно формируются информационные компетенции. Введение в учебный процесс методов и технологий проектной деятельности должно помочь ученикам приобрести вышеперечисленные навыки. Предполагается, что выполняя проектную работу, школьники станут более инициативными и ответственными, повысят эффективность учебной деятельности, приобретут дополнительную мотивацию. Поэтому обретение опыта проектной деятельности является одним из требований ФГОС. В заключение хочется отметить положительные элементы, которые присутствуют в проектном методе обучения. Этот метод четко ориентирован на реальный практический результат. Во время работы строятся новые отношения между учениками, а также между учителем и учащимися. Расширяется их образовательный кругозор, возрастает стойкий познавательный интерес. Работа над проектом помогает учащимся проявить себя с самой неожиданной стороны. У них есть возможность показать свои организаторские способности, скрытые таланты, а также умение самостоятельно добывать знания, что является очень существенным для организации процесса обучения в современной школе. Литература 1. Андреасян И.М. Учимся учить: учебное пособие. Минск: Лексис, 2003. 136 с. 108 2. Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. 144 с. 3. Джонсон Д., Джонсон Р., Джонсон-Холубек Э. Методы обучения. Обучение в сотрудничестве / пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 2001. 256 с. 4. Панюкова С.В. Концепция реализации личностно ориентированного обучения при использовании информационных и коммуникационных технологий. М.: Про-пресс, 1998. 120 с. 5. Пахомова Н.Ю. Метод проектов в преподавании информатики // Информатика и образование. 1996. N 1, 2. С. 34–38. 6. Смид Р. Групповая работа с детьми и подростками: пер. с англ. М.: Генезис,