Разработка урока по математике на тему: "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Откртый урок по алгебре в 7 классе на тему : "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 80.3 КБ |
Предварительный просмотр:
Эпиграф к уроку: « Все уроки, как люди, похожи и разны,
Если к ним приглядеться с различных сторон:
Ведь бывают уроки, как радостный праздник,
А бывают они, как мучительный сон».
В.Троицкий
Ход урока:
1.Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся. Формулы сокращенного умножения (Записать на доске формулы и сформулировать правила)
a2-b2=(a-b)(a+b);
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2,
а³ + в³ = (а+в) (а²-ав+в²),
а³- в³ = (а-в) (а²+ав+в²)
Вопрос: Какое выражение называется многочленом; одночленом?
Что называется уравнением; линейным уравнением; корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
3. Решить уравнение: х+ 2х + 1= 0
А теперь попробуйте сформулировать тему……Молодцы!
Итак, открываем тетради, записываем число сегодняшнее и тему урока. Тема нашего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».
- Чему учились на текущих уроках? Раскладывать многочлены на множители.
- Зачем необходимо это умение? Для преобразования выражений, для решения уравнений.
- Что как минимум необходимо знать? Формулы сокращенного умножения.
Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.
4. Выбери верное утверждение.
Вопрос: Разложение на множители – это …? | Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов |
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов | |
Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов |
5. Верно ли равенство (устно)
а) 0,016-b=(0,4-b)(0,4+b)
б) 1+х+х=(1+х)
в) 25х+40ху+16у=(5х+4у)
г) 3-а=(3-а)(3+а)
д) 8+а=(2-а)(4+2а+а)
6. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:
(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
(4x3 - …)2 = … … … + y4;
(… - 9b4)2 = 4a2- … + …;
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).
7. Применяют: в физике Закон Паскаля, в теории вероятности при решении задач, а мы с помощью треугольника Паскаля сделаем зарядку
8. Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального института педагогических измерений»
Задание : x+5x −x−5=0.
9. Самостоятельная работа
Ф.И.________________________
1 вариант.
□²-81=(с-□)(с+□)
125-□³=(□-a)( □+□+□)
m²-20m+□=(m-□)²
□³+64=(t+□)(□-□+□)
□+□+16=(5x+□)²
Ф.И.________________________
2 вариант.
□²-25=(d-□)(d+□)
64-□³=(□-b)( □+□+□)
x²-24x+□=(x-□)²
□³+125=(n+□)(□-□+□)
□+□+16=(7x+□
6. Итог урока
Ребята, на данном уроке, что мы делали: решали уравнения, преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.
Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы сокращенного
умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.
Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.
71²=(70+1)²=4900+140+1=5041
53²- 43² = 10 ּ 96=960
Эти знания также могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и на экзамене. Возвращаясь к эпиграфу нашего урока .Каким вам показался наш урок: Радостным праздником или мучительным сном?
Рефлексия.
Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».
Кто не справился с работой?
Где у вас были трудности?
Как вы с ними справились?
Какие у Вас вопросы по теме
С каким настроением уходит с урока?
Дополнительное задание. Решите уравнения: А) х²-49=0; Б) 5y²+10y+1=0 В) 2a²-50=0 Г) x³-9x=0
7. ДЗ Если вы получили оценку «2» или «3» - еще раз повторить формулы и №712; 716; 718(2)
Если вы получили оценку «4» - №720;722;725(2)
Задание с ОГЭ. Решите уравнение (x−4)²+(x+9)²=2x²
Если вы получили оценку «5» - Задание №007196 Решите уравнение x3+4x²=9x+36
Задание с открытого банка заданий ОГЭ- №05BB7E .Решите уравнение: (x−4)²+(x+9)²=2x²
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/15/picture-141970-1352958000.png)
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
- закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, отработать умения и навыки применять их при разложении многочлена на множители; - способствовать разви...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/20/picture-316668-1382289850.jpg)
План-конспект урока по алгебре (7 класс) .Урок по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения."
Урок обобщения и закрепления по теме:"Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения." На уроке отрабатываются навыки применения формул при решении уравнений , а так ...
![](/sites/default/files/pictures/2020/06/07/picture-656761-1591520161.jpg)
Урок для 7 класса "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Данный урок является заключительным при изучении темы "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения" и построен в игровой форме....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/05/picture-901812-1488741189.jpg)
"Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/20/picture-690059-1511178711.jpg)
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. 7 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/08/picture-1091175-1544296796.jpg)
Урок алгебры 7 класс. Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения".
Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения"....
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/27/picture-674626-1443336558.jpg)
Технологическая карта урока математики в 7 классе по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» по ФГОС
Цели урока: Организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.Задачи урока:образовательные: обобщить и систематизиро...