Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, авторской программы «Алгебра, 8», Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой  и др. (М.: Просвещение, 2018) для 8 классов в соответствии с: требованиями к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленными в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования; основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий  (УУД)  для основного общего образования,  в соответствии с учебным планом школы, учебно-методическим комплектом школы на 2019-2020 учебный год. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников на уровне основного общего образования, межпредметные связи.

В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

Программой также предполагается проведение практических, проверочных, творческих, контрольных работ, тематического и итогового контроля, направленных на отработку отдельных технологических приемов.

Изучение курса алгебры ориентированно на использование учебника «Алгебра, 8» под редакцией Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой и др. (М.: Просвещение, 2018), рекомендованного Министерством просвещения Российской Федерации (Приказ №345 от 28.12.2018г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

Согласно учебному плану для общеобразовательных учреждений для изучения курса алгебры в 8 классе отводится 4 часа в неделю, 140 часов в год.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре определяемый Федеральным образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.         

Цели и задачи изучения алгебры

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Методологической основой ФГОС является системно-деятельностный подход, в рамках которого реализуются современные стратегии обучения, предполагающие использование ИКТ в процессе изучения всех предметов, во внеурочной и внешкольной деятельности на протяжении всего периода обучения в школе.

Организация учебно-воспитательного процесса в современной информационно-образовательной среде является необходимым условием формирование информационной культуры школьника, достижения им ряда образовательных результатов.

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• формирование умений и навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов;
• развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира;
• умение излагать свои мыли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрети навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

 Для достижения комплекса поставленных целей в процессе изучения алгебры в 7-9 классах необходимо решить следующие задачи:

• развивать навыки планирования своей работы, поиска рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов;
• развивать навыки умения обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывать механизм логических построений и их применения на практике;
• развивать навыки дедуктивных рассуждений;
• развивать навыки математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности.

Место курса в учебном плане: в соответствии с учебным планом школы на 2019-2020 учебный год, для изучения алгебры в 8 классах выделено 4 часа в неделю, что составляет 140 учебных часов в год из них 3 часа – из обязательной части учебного плана 1 час – из части, формируемой участниками образовательных отношений. В соответствии с требованиями ФГОС, для обеспечения непрерывности и преемственности в изучении предмета, выстраивание единой образовательной линии на уровне основного  общего образования на основе УМК, предполагающего изучение алгебры 7 по  9 класс 3 час направлены на выполнение программы автора, 1 час для качественного обеспечения выполнения обязательного минимума содержания образования: изучение тем вызывающих затруднения, а именно: «Одночлены и многочлены»,  «Разложение многочленов на множители», «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».

На основании письма департамента образования Администрации города Сургута от 16.06.2016 № 2550/16 «Методические рекомендации по преподаванию отдельных учебных предметов (курсов) учебного плана общеобразовательной организации «О реализации курса «Основы финансовой грамотности»» в программу внесено следующее изменение: из раздела «Повторение» 2 часа отведены на изучение темы «Решение задач по теме «Спрос и предложение»».

Учебно-тематический план

Для изучения курса алгебры в 8 классе авторской программой предусмотрено 102 часа. Для реализации обязательной части учебного плана общеобразовательной организации добавлено 3 часа на повторение изученного в 7 классе.

Часы из части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений, отводимые на изучение содержания образования, обеспечивающего реализацию интересов и потребностей участников образовательных отношений, распределены следующим образом:    

*Темы из части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений, в КТП рабочей программы выделены курсивом.

Распределение контрольных работ по четвертям

Используемые технологии, методы и формы работы: для реализации программы курса алгебры в 8 классе в рамках системно-деятельностного подхода, используются педагогические технологии обучения, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также технологии способствующие формированию УУД.

Образовательные технологии:

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
• технологии проблемного обучения;
• информационно-коммуникационные;
• здоровьесберегающие;
•  использование в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;
• элементы проектного метода обучения;
• гуманитарно-ориентированная технология;
• технология поэтапного формирования знаний;
• технология опорных схем;
• технология дифференцированного обучения.

Формы работы:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• дифференцированно-групповая.

Методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный;
• поисково-конструктивный;
• проблемно-поисковый;
• репродуктивный;
• словесный;
• наглядный;
• практический.

Формы обучения:

• беседа;
• рассказ;
• лекция;
• практикум;
• деловая игра;
• смотр знаний;
• самостоятельная работа;

Формы контроля: 

• текущий (проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных, практических работ на 15–20 минут с дифференцированным оцениванием);
• итоговый (проводятся после изучения наиболее значимых тем программы).

Содержание курса алгебры

8 класс (140 часов в год)

Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов)

Совместные действия над алгебраическими дробями. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Действие с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Линейная функция. Система двух уравнений с двумя неизвестными. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Административная контрольная работа.

Неравенства (22 часа)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства Системы неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства»

Приближенные вычисления (18 часов)

Приближенное значение величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел.

Контрольная работа № 2 по теме: «Приближенные вычисления»

Квадратные корни (15 часов)

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные корни»

Квадратные уравнения (29 часов)

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным.

Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные уравнения»

Квадратичная функция (18 часов)

Свойства и график квадратичной функции (параболы). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратичная функция»

Квадратичные неравенства (16 часов)

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратичные неравенства»

Повторение курса 8 класса (17 часов)

Числовые неравенства. Решение систем неравенств. Квадратные корни. Квадратные уравнение и его корни. Выделение полного квадрата. Квадратичная функция. График квадратичной функции. Квадратные неравенства.

Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Личностные результаты: 

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории  учетом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные выказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты 

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, становления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; троить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты 

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предметные планируемые результаты изучения

Действительные числа

Ученик научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа и сравнивать их;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби.

Ученик получит возможность:

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
• оценивать погрешность измерений;

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
• использовать практические приемы приближенных вычислений.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

Ученик получит возможность:

• научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач различного курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Ученик научится:        

• решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенств, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик получит возможность:

• разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Ученик научится:

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
• находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график квадратичной функции;
•  проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

Ученик получит возможность:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.  п.); • использовать свойства линейной функции и её график при решении задач из других учебных предметов;

Основные понятия. Числовые промежутки.

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Случайные события и вероятность

Ученик научится

• находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик  получит возможность

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность

• научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Критерии оценивания различных форм работы обучающихся на уроке

Оценка письменных контрольных работ учащихся, содержащих только примеры

Оценка письменных контрольных работ учащихся, содержащих только задачи

Оценка письменных контрольных работ учащихся, содержащих комбинированную работу (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка письменных контрольных работ учащихся, содержащих комбинированную работу (2 задачи и примеры)

Оценка тестовых работ учащихся

Оценка практических работ учащихся

 Перечень учебно-методического и программного

 обеспечения по алгебре

Программа:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций / [со ст.Т. А. Бурмистрова].  – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2018.

Учебники и учебные пособия для учащихся:

1. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2017 г./
2. Алгебра 8 Тематические тесты.- Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова
3. Алгебра 8 Дидактический материал.- Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова

Учебно-методические пособия для учителя

Основная литература:

1. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2017.
2. Алгебра 8 Тематические тесты.- Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова.
3. Алгебра 8 Дидактический материал.- Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова
4. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2016.

Дополнительная литература:

1. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Методическое  пособие  для  учителя  7-9.
2. Ю. М. Колягин, А. Г. Мордкович. События. Вероятности. Статистическая обработка данных.
3. Ю. М. Колягин , М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова Алгебра-7. Дидактический материал.
4. Ю. М. Колягин , М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова Алгебра-7. Тематические тесты.

Интернет-ресурсы

1. Единый образовательный портал 1 сентября. – [Электронный ресурс] – режим доступа:  www.1september.ru;
2. БИНОМ. Лаборатория знаний. – [Электронный ресурс] – режим доступа: www.metodist.lbz.ru;
3. Тестирование online: 5-11 кл. – [Электронный ресурс] – режим доступа: http://www.kokch/kts.ru/cdo/
4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое др. – [Электронный ресурс] – режим доступа: http//teacher.fio.ru
5. Новые технологии в образовании. – [Электронный ресурс] – режим доступа:  http://edu/secna.ru/main/
6. Путеводитель “В мире науки» для школьников. – [Электронный ресурс] – режим доступа:  http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/
7. Мегаэнциклопедия  Кирилла и Мефодия. – [Электронный ресурс] – режим доступа: http//mega.km.ru
8. Сайт “Мир энциклопедий», например. – [Электронный ресурс] – режим доступа:  http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Кабинет математики оснащен автоматизированным рабочим местом учителя, интерактивным комплексом, документ-камерой, многофункциональным печатающим устройством, выходом в Интернет. На уроках, при необходимости, используются мобильный класс.

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения.
2. УМК по алгебре
3. Портреты выдающихся деятелей

Учебно-практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Календарно-тематическое планирование уроков по алгебре

Приложение

Корректировка рабочей программы по алгебре в 8 классе