Технологическая карта к уроку в 11 классе "Логарифмическая функция."
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Дата

25.09. 2019 года

Класс

11«В»

УМК

С. М. Никольский, М. К. Потапов и др. Алгебра и начала анализа. Москва. «Просвещение» 11 класс

Тип урока

Обобщение и систематизация знаний.

Тема урока

«Логарифмическая функция».  

Цель урока

Обобщение свойств логарифмической функции

Задачи урока

(планируемый результат)

• Выделение понятия области определения и выявление существенных признаков этого понятия для логарифмической функции
• Установление связей с наиболее трудными вопросами теории (решение неравенств, содержащих модули)
• Расширение класса функций, графики которых можно построить с помощью преобразований.

Методы обучения

Наглядно - иллюстративный, поисковый, исследовательский, групповой, творческий, информационно - коммуникационная деятельность.

Формы организации ПД

Изучение новых знаний

Средства обучения

УМК, карточки рефлексии, дидактический материал, компьютер, проектор.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые

Учебные действия

Формируемые способы действий

Осуществляемые

учебные действия

Формируемые способы действий

Осуществляемые

учебные действия

Формируе

мые способы действий

Организационный момент

Учитель проверяет готовность рабочего места, создаёт ситуацию успеха

Отвечают на приветствие учителя

Выделение существенной информации из слов учителя.

Взаимодействуют с учителем

Слушание учителя

Мобилизуют силы и энергию. Прогнозируют результат.

Умение настраиваться на занятие

2. Постановка цели и задач урока

Подготовка учащихся к изучению нового материала.

Воспроизведение повторяемого материала

Учащимся предлагается построить графики следующих функций

1. ;
2. 
3. 

Таким образом, на первом этапе построение графиков было только предлогом для повторения определения понятия логарифма, основанной на этом понятии формулы= M и ограничений, накладываемые на х в выражениях  и

Отвечают на вопросы учителя, строят графики.

D(f)  - вся числовая прямая, кроме 0

= =|x|

Построим график этой функции

2. y=   D(f) = (0; +)

 = x y = x

3. y=

D(f) = (0; 1)  (1; +)

Актуализация личного жизненного опыта.

Развивают творческую и познавательную активность.

Слушают учителя, товарищей.

Контроль правильности ответов обучающихся

Ставят проблему, формулируют познавательную задачу. Отвечают на вопросы.

3. Актуализация знаний

Систематизация и обобщение ранее изученного.

Снова стоит задача построить графики функций, которые задаются с помощью логарифма, только в более сложном варианте.

Построить графики функций:

1. y = ;

Организация поискового решения выдвинутых познавательных задач.

1. y = ;

Пусть x  0, тогда   при x     

Если x  0, тогда   0 при

x   

Следовательно, в первом случае исходная функция принимает вид y = , а во втором-- y = .

Построим график этой функции.

Выполняют задания учителя

Сотрудничество учителя и ученика.

Развитие монологической речи.

Аргументируют свою позицию

Развитие

регулятивной

учебной деятельности.

Взаимоконтроль

выполнения заданий в группе.

Целеполагание, умение наблюдать, анализировать, осуществлять сравнение.

=4. Первичное усвоение новых знаний

4. Первичное усвоение новых знаний

2. y =| |

Построить график функции

b. y =| |

D(f) : x (-4; 4)  (4; +)

1. Упростим выражение под знаком модуля:

y =| | =

| = || =

| - (x+4) |

Построим график этой функции.

Выделяют и формулируют познавательные цели.

Стремятся к координации действий и сотрудничеству.

Умение работать в команде и индивидуально. Способность проявлять аккуратность в работе, развивать наблюдательность.

Определяют цель и проблему в учебной деятельности

Умение работать в соответствии с целевой установкой. Планирование своих действий.

Контроль правильности выполнения рисунка, оказание помощи учащимся, испытывающим затруднения.

Построение графиков функций является завершающим этапом обучения построению графиков с помощью преобразований и способствует обобщению знаний учащихся по данной теме.

Выявляют пробелы освоения материала, проводят коррекцию.

Выявление следственно - причинных связей.

Ответы на поставленный вопрос.

Умение высказывать свою точку зрения, оценивают результат. Эксперты выставляют оценку в своей группе

Рефлексия своих действий, объективная самооценка результатов своей деятельности.

Использование речи для регуляции своего действия.

5. Первичная проверка понимания

Углубление и расширение знаний. На завершающем этапе урока обращаем внимание на то, что график функции на рисунке 1 удобно строить с помощью геометрических преобразований графика функции y = x. Кривую  y = x. Передвинули на 3 единицы влево и отсекли ту её часть, которая оказалась на промежутке (-3; 0). Далее заметили, что график симметричен относительно оси ОУ, т. к. данная функция чётная.

Для построения графика на рисунке 2 воспользуемся функцией y= x, перенеся её график на 4 единицы влево. А далее заметим. Что функция

y =| | всегда положительна.

Даёт учащимся задание работать с карточками, задаёт вопросы.

Выбирают определённую карточку в соответствии с вопросом.

Работа в группах

Умение работать в команде

6. Первичное закрепление

Оценивает работу учащихся, задаёт вопросы.

Отвечают на вопросы учителя.

Умение работать в команде

Самооценка результатов своей деятельности.

Выделение и осознание учащимися того что

уже усвоено и что подлежит усвоению

7. Домашнее задание

Информация о домашнем задании. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения ДЗ. Дает дифференцированное ДЗ. Представление права выбора ДЗ.

Делают выбор ДЗ, задают вопросы

Обсуждение вариантов ДЗ.

Осуществление выбора в выполнении ДЗ.

8. Итог урока

Подводит итоги учебного занятия.

Отвечают на вопросы.

Осознанно и

произвольно

строят

речевое

высказывание

Формуляру

ют

собственное мнение и позицию.

Проводят

контроль,

самокон

троль

9. Рефлексия

Выявить уровень достижения учебных задач урока. Дать оценку результата учебной деятельности класса и отдельных учеников. Подвести итог занятия вместе с учащимися. Чему научились, что нового узнали на уроке?

Подводят итог своей учебной деятельности (УД), оценивают результат своей УД.

Осознанно и

произвольно

строят речевое

высказывание

Использование речи для регуляции своего действия

Излагают своё мнение в диалоге.

Подводят итог своей работы.

Объективная самооценка результатов своей деятельности.