Рабочая программа по алгебре. 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Рабочая   программа

по  предмету:

«Алгебра»

 7 класс

2018 – 2019  учебный год

Всего часов на учебный год: 136

Количество часов в неделю: 4 часа

Составлена в соответствии с программой по алгебре к учебнику для  7 классов   общеобразовательных школ авторов  Ю. Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.Суворова.

Учебник: Алгебра 7 класс – М.: Просвещение, 2017.

                                                                     Составитель:

                                                                     Кожемякина И.С.,

                                      учитель математики

                                                                     I квалификационная   категория

с. Нижний Саянтуй

2018

Пояснительная записка

          Рабочая программа учебного курса по алгебре для  7  класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2016.

Нормативное обеспечение программы:

1. Закон РФ 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в РФ» (с изменениями и дополнениями 2015-2016 г.г.).
2. Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644).
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459);
5. Программы  общеобразовательных учреждений:  Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016.
6. Основная образовательная программа основного общего образования  МБОУ «Нижнесаянтуйская  СОШ».
7. Учебный план МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ» на 2018 – 2019  учебный  год.
8. Требования  к оснащению образовательного процесса.

Авторская рабочая программа, используемая для разработки данной рабочей программы, соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2010 года.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе Ю. Н. Макарычева  «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно - методического комплекта:

1. «Алгебра  7  класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2018 г.
2. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, Москва, «Просвещение», 2018.
3. Изучение алгебры в 7-9классах: книга для учителя. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.Суворова, Москва, «Просвещение», 2017.
4. Контрольные работы по алгебре, 7 класс.  Л.В. Кузнецова, Москва, «Просвещение», 2017.
5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк В.И. Жохов. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М: Просвещение, 2017 – 160с.
6. Дудницын Э. П., Кронгауз В.Л. Тематические тесты. 7 класс. - М.: Просвещение, 2017.
7. Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.  Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс  (в 2-х частях) - М.: Просвещение, 2017.
8.  Звавич Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра. 8 класс». ФГОС - М.: Просвещение, 2017.
9. Всероссийская проверочная работа. Математика. 7 класс. Практикум. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г., 2018
10. . CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие. Алгебра, 7 класс. Тренажер  к  любому учебнику. ФГОС, 2016 г.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования; включает вопросы регионального компонента, в виде уроков, на которых решаются проблемные задачи, комбинаторные задачи, задачи на проценты; вычисления проводятся с учетом региональных особенностей (для условия задач и заданий используются статистические данные различных характеристик  республики Бурятия,  в том числе, и озера Байкал).

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков.                        

    Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и  анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; самостоятельная работа;  контрольные срезы. Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ. Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на  создание оптимальных условий обучения; исключение психотравмирующих факторов; сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; развитие положительной мотивации к освоению программы; развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.  Основная форма организации образовательного процесса предусматривает применение следующих технологий обучения традиционная классно-урочная; игровые технологии; технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации;  здоровьесберегающие технологии;   ИКТ; технология развития критического мышления;  исследовательская деятельность. Среди методов обучения преобладают  репродуктивно-продуктивный  и  объяснительно-иллюстративный.  Виды и формы контроля промежуточный; предупредительный;  контрольные работы, диагностические работы.

В соответствии с  федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ  на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 34 учебные недели, 102 часа в год соответственно. Но  согласно  концепции математического образования, в 2018 - 2019  учебном году  добавлен один час математики в 7 классе. Следовательно, 4  часа  в неделю, 34 учебные недели, 136 часов в год соответственно в течение одного учебного года на базовом уровне. Программой  предусмотрено проведение 10 контрольных работ (включая 1 аттестационную  работу за курс 8 класса), в том числе  самостоятельных работ – 31; тестовых работ – 23. 

РАЗДЕЛ  I.                    

Планируемые  предметные  результаты изучения  учебного  предмета.

ЛИЧНОСТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

• сличают свой способ действия с эталоном;
• сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
• вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
• выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
• осознают качество и уровень усвоения
• оценивают достигнутый результат
• определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
• составляют план и последовательность действий
• предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
• предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
• ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
• принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
• самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

• умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
• создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
• выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами
• восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
• выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
• умеют заменять термины определениями
• умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
• выделяют формальную структуру задачи
• выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
• анализируют условия и требования задачи
• выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
• выбирают знаково-символические средства для построения модели
• выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
• выражают структуру задачи разными средствами
• выполняют операции со знаками и символами
• выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
• проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
• умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
• выделяют и формулируют познавательную цель
• осуществляют поиск и выделение необходимой информации
• применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости
• расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

АРИФМЕТИКА

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

РАЗДЕЛ II.    

Содержание   учебного  предмета.      

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. 

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

      Раздел «Вероятность и статистика» становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

1. Повторение  курса  математики  5- 6   класса  –  3  часа.                                                   Цель: восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные на  этапе  5 и 6 классов.                                                                                                                        
2. Выражения, тождества, уравнения – 27  часов.                                                                          Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.                                                                                                                         Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.                         Статистические характеристики.                                                                                                            Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.  Знать простейшие статистические характеристики. Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
3. Функции – 19  часов.                                                                                                                                 Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+в и её график. Функция  у=кх и её график.                                                                                          Цель:  познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в,   у=кх. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
4. Степень с натуральным показателем – 19  часов.                                                                                 Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.  Функции у=х2,  у=х3  и  их  графики.                                                                                                                                                           Цель:   выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3 .Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
5. Многочлены – 24  часа.                                                                                                                 Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.                                                                                                                                                       Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения – 24  часа.                                                                                     Формулы   (a±b)2 =a2 ±2ab+b2  , (a-b)(a + b) = а2-b2 .  Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.                                                                                                Цель:  выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений – 18  часов.                                                                                       Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.                                                     Цель:  познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Обобщение  и  систематизация – 2 часа.                                                                                                               Цель: повторить, обобщить  и систематизировать знания, умения и навыки за курс алгебры  7  класса. 

Учебно – тематический план

РАЗДЕЛ  III.

Календарно-тематическое планирование.

Календарно – тематическое   планирование    по  алгебре  в   7  классе

2018 – 2019 учебный год

Учебник:  Алгебра 7  класс, Ю. Н. Макарычев и др.: Просвещение, 2018

Количество часов – 136.

Количество контрольных работ – 10.

Количество самостоятельных  работ – 32.

Количество тестовых работ – 27.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

График  контрольных  работ

Календарно – тематическое  планирование.

График    промежуточной    аттестации  по   алгебре,  7  класс

Приложение  1.

Лист   корректировки   календарно – тематического  планирования.

Предмет_________АЛГЕБРА

Класс________________7  «  »

Учитель_________МИХАЛЕВА  Л. А.

2018 - 2019 учебный год

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2.

Организация учебного процесса

Образовательный процесс осуществляется в рамках классно – урочной системы.

 Основной формой организации учебного процесса является урок:

• урок усвоения новых знаний (урок – лекция, урок – беседа),
• урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления),
• урок актуализации знаний и умений (урок повторения),
• урок  контроля знаний и умений,
• урок  систематизации и обобщения знаний и умений,
• комбинированный,
• уроки коррекции знаний, умений и навыков.

Основные типы  уроков и их примерная  структура  

Формы организации образовательного процесса:

- коллективная (урок, лекция, семинар, олимпиада, конференция, лабораторные занятия),

 - групповая (практикум, групповое занятие, учебное исследование, проектирование),

 - индивидуальная (консультации, исследовательская работа, собеседование, индивидуальные планы работы).

 В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный, частично – поисковый и репродуктивный.

Технологии, используемые в образовательном процессе

Основу преподавания курса составляют следующие педагогические технологии:

Типы уроков  и  используемые  педагогические  технологии

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий

«Описание этапов урока и УУД, которые формируются на данных этапах»

Формы организации учебной деятельности, направленные на формирование УУД»

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3.

ТЕКСТЫ   КОНТРОЛЬНЫХ   РАБОТ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)

1) -4          2)  -3        3)  4       4) 3

2. Упростите выражение:

а) 5а – 3b – 8а + 12 b

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)

в) 7 – 3(6y – 4)

3. Сравните значения выражений  0,5х – 4  и  0,6х – 3  при  х = 5

4. Упростите выражение   6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3)  и найдите его значение при х = ⅔

5. В прямоугольном листе жести со сторонами  х см  и  y см  вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13,   y = 22.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1     ВАРИАНТ 2

2. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)( - 7,5  + 13,5)

1) -4          2)  -3        3)  4       4) 3

2. Упростите выражение:

а) 3а + 7b – 6а - 4 b

б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)

в) 4 – 5(3y + 8)

3. Сравните значения выражений  3 – 0,2а  и  5 – 0,3а   при а = 16

4. Упростите выражение  3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3)  и найдите его значение при а = 3/5

5. В кинотеатре  n  рядов  по  m  мест в каждом.  На дневной сеанс были проданы билеты на  первые  7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса?  Решите задачу при  n = 21,  m = 35.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

2х + 1 = 3х -  4

1)  -5      2)  1      3)  5       4)  свой ответ

2. Решите уравнение:

а) ⅔ х = -6             б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7      

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. При каком  значении переменной значение выражения  3 – 2с  на 4  меньше  значения выражения 5с + 1 ?

5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите  площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

- 2х +  1 =  - х -  6

1)  - 7      2)  5      3)  7       4)  свой ответ

2. Решите уравнение:

а)  - ⅜ х = 24             б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7      

3. На одной полке на  15 книг  большее, чем другой. Всего на двух полках  53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. При каком  значении переменной значение выражения  4а + 8  на 3  больше  значения выражения 3 – 2а ?

5. Ширина  прямоугольника в 2 раза   меньше длины.  Найдите  площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой  у = ½х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.

б)  С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х  и  у = 2.

4. Проходит ли график функции у =  - 5х + 11 через точку М(6; -41)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции  у = 15х - 51 и  у = - 15х + 39 ?

1) параллельные     2)  пересекаются   3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой  у = 5 - ⅓х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.

б)  С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента  -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х  и  у = -5.

4. Проходит ли график функции у =  - 7х - 3 через точку М(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции  у = -21х - 15 и  у = 21х + 69 ?

1) пересекаются   2)  параллельные  3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) х5 х11                                                                          б) х15: х3

1) х-6    2) х16      3) х55                                     1) х18       2) х5       3) х12   

2. Выполните действия:

а) (х4)7                                                      б)  (3х6)3

3. Упростите выражение:

а) 4а2с (- 2,5ас4)                                        б) ( -2 х10 у6)4 

4.   Постройте график функции у = х2

   С помощью графика определите:

а)  значение функции  при  х = -1,5;

б) значение переменной  х  при у(х) = 3.  

5. Найдите   значение выражения:

а)     311  93                                                б)  3х3 – 1  при х = -⅓

          275       

6. Упростите выражение  (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х9 х13                                                                          б) х18: х6

1) х-4    2) х117      3) х22                                           1) х3       2) х12       3) х24   

2. Выполните действия:

а) (х7)4                                                      б)  (2х3)5

3. Упростите выражение:

а) -7а5с3  1,5ас                                        б) ( -3 х4 у13)3 

4. Постройте график функции у = х2

С помощью графика определите:

а)  значение функции  при  х = 2,5;

б) значение переменной  х  при у(х) = 5.  

5. Найдите   значение выражения:

а)     83  24                                                б)  2 - 7х2      при х = -½

           45       

6. Упростите выражение  (-  2½ х15у4)2 0,04 ху7

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 1

1. Упростите выражение  -12х + 3ху – 2( х +3ху)

а) 10х – 3ху        б)  -14х + 9ху                 в)  -10х + 9ху           г)  -14х – 3ху  

2. Решите уравнение:

  30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хb                             б) 16ху2 + 12х2у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:

а)       4х + 5         3х – 2          2х – 5  

              6                 4                  3                             б)  х2 + ⅛ х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение  -12х + 3ху – 2( х +3ху)

а) 10х – 3ху        б)  -14х + 9ху                 в)  -10х + 9ху           г)  -14х – 3ху  

2. Решите уравнение:

  10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ха + 4хb                             б) 18ху3 + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:

а)       7х - 4         8 – 2х          3х + 3  

              9                 6                  4                             б)  2х2  -  х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

ВАРИАНТ 1

1. Представьте в виде многочлена:

а)  ( у – 4)(у – 5)                                            б)  (х – 3)(х2 + 2х – 6)

 в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1)                            б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:

(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а )   2а3 +в3 – 3ав2                б) 2а3 - в3 – 3ав2                 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а)  ( у + 7)(у – 2)                                            б)  (х + 5)(х2  - 3х + 8)

 в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) – 2(b + а)                            б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:

(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а )   2а3 +в3 – 3ав2                б) 2а3 - в3 – 3ав2                 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество:  а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина  прямоугольника на 12 см  больше  его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

ВАРИАНТ 1

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а – 3)2                                           2)  (2у + 5)2

3)  (4а – b)( 4а + b)                            4)  (х2 + 1)( х2 – 1)

2. Разложите на множители:

1)  с2 – 0,25                               2) х2 – 8х + 16

3. Найдите значение выражения:   (х + 4)2 – (х - 2)(х + 2)   при х = 0,125

а)  - 21                    б) 12                            с) 21                       д)  - 12

4.   Выполните действия:

а)  2(3х – 2у)(3х + 2у)                               б)  (а – 5)2 – (а + 5)2

в) ( а3 + b2)2

5. Решите уравнение:

9у2 – 25 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7