РП элективного курса 10 класс "Практикум по элементарной математике"
рабочая программа по алгебре (10 класс)
Элективный курс «Практикум по элементарной математике» представляет углубленное изучение теоретического материала по решению различного вида уравнений, неравенств и систем укрупнёнными блоками. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 284.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 Г. УЛАН-УДЭ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Шитиной Марины Вакиловны, первая квалификационная категория
Ф.И.О., категория
элективного курса по алгебре и началам математического анализа
«Практикум по элементарной математике», 10 класс
предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __ от «__»_______2018 г.
г. Улан-Удэ
2018 - 2019 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Практикум по элементарной математике» представляет углубленное изучение теоретического материала по решению различного вида уравнений, неравенств и систем укрупнёнными блоками. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане.
Данная программа элективного курса составлена на основе следующих нормативно-правовых и методических документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями);
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного (5-9) общего образования (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03. 2004 г. № 1089);
- Основная образовательная программа МАОУ СОШ №1 г.Улан-Удэ;
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки. Базовый уровень. 2014г.;
В соответствии с учебным планом школы на изучение данного элективного курса в 10 классе отводится 1 час в неделю, всего 34 часа в год.
Цели обучения:
- овладение учащимися приёмами решения уравнений и неравенств как математическим аппаратом решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики;
-усвоение аппарата уравнений и систем уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- формирование умения переводить практические задачи на язык математики;
- формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.
В программе реализуется концепция развивающего обучения, которая предусматривает особую организацию учебной деятельности обучающихся: математическое содержание развертывается в теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному. При этом знания не даются учителем в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются обучающимися при решении учебной задачи (учебной проблемы) путем выполнения самостоятельных учебных действий.
Организация учебной деятельности в рамках данной рабочей программы элктивного курса осуществляется как через уроки, так и через внеурочные формы:
Урочные формы учебной деятельности | Внеурочные формы учебной деятельности |
- общеклассная дискуссия – коллективно-распределённая деятельность в ходе постановки и решения учебных задач, при моделировании общего способа действия; - презентация – публичное предъявление обучающимся на уроке результата ("продукта") индивидуализированной домашней работы; - контрольные виды деятельности - диагностическая, проверочная, контрольная работы; - постановка однопредметной проектной задачи. | - консультация – учитель работает с группой обучающихся по их запросу; - лаборатория - особая форма консультации при решении проектной задачи; - мастерская – индивидуальная работа с обучающимся по устранению учебных дефицитов (с активным применением ресурса разновозрастного сотрудничества); - решение однопредметной или межпредметной проектной задачи; - тренинг - решение обучающимся частно-практических задач по опробованию изученного способа действия с использованием интернет-ресурса. |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Глава 1. Тождественные преобразования – 6 часов
Разложение многочленов на множители. Тождественные преобразования рациональных выражений. Тождественные преобразования иррациональных выражений. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Доказательство неравенств с помощью определения, методом от противного и методом математической индукции. Сравнения значений числовых выражений.
Глава 2. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств – 26 часов
Равносильность уравнений. Рациональные уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Системы рациональных уравнений (однородные и симметрические системы). Иррациональные уравнения и системы уравнений.
Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы показательных и логарифмических уравнений. Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства.
Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.
Тема 8. Подведение итогов изучения курса 2 часа.
Защита творческого задания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЮЩИХСЯ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ
В результате изучения элективного курса «Практикум по элементарной математике» ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать уравнения высших степеней, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Раздел | Тема урока | Кол-во часов | Виды познавательной деятельности |
1 | Тождественные преобразования | Разложение многочленов на множители. | 1 | Лекция |
2 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | Практикум | |
3 | Тождественные преобразования иррациональных выражений. | 1 | Общеклассная дискуссия | |
4 | Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. | 1 | Практикум | |
5 | Доказательство неравенств с помощью определения, методом от противного и методом математической индукции. | 1 | Лекция | |
6 | Сравнения значений числовых выражений. | 1 | Лекция | |
7 | Решение уравнений, систем уравнений и неравенств | Равносильность уравнений | 1 | Общеклассная дискуссия |
8 | Равносильность уравнений | 1 | Лекция | |
9 | Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля | 1 | Лекция | |
10 | Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля | 1 | Практикум | |
11 | Системы рациональных уравнений (однородные и симметрические системы). | 1 | Лекция | |
12 | Системы рациональных уравнений (однородные и симметрические системы). | 1 | Практикум | |
13 | Иррациональные уравнения и системы уравнений | 1 | Лекция | |
14 | Иррациональные уравнения и системы уравнений. | 1 | Семинар | |
15 | Показательные уравнения | 1 | Лекция | |
16 | Показательные уравнения | 1 | Практикум | |
17 | Показательные уравнения | 1 | Презентация | |
18 | Логарифмические уравнения. | 1 | Общеклассная дискуссия | |
19 | Логарифмические уравнения. | 1 | Практикум | |
20 | Логарифмические уравнения. | 1 | Практикум | |
21 | Системы показательных и логарифмических уравнений | 1 | Лекция с элементами беседы, практическая работа. Практикум | |
22 | Системы показательных и логарифмических уравнений. | 1 | Семинар | |
23 | Рациональные неравенства | 1 | Презентация | |
24 | Рациональные неравенства | 1 | Общеклассная дискуссия | |
25 | Иррациональные неравенства | 1 | Семинар | |
26 | Показательные неравенства | 1 | Семинар | |
27 | Логарифмические неравенства | 1 | Семинар | |
28 | Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами | Составление проекта | ||
29 | Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами | 1 | Мастер - класс | |
30 | Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами | 1 | Мастер - класс | |
31 | Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами | 1 | Семинар | |
32 | Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами | 1 | Практикум | |
33 | Защита творческого задания. | 1 | Урок-конференция | |
34 | Защита творческого задания. | 1 | Урок-конференция |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс "За страницами учебника математики"
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что предусматривает безусловную практическую значимость, возможностьразвития и формирования мышле...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-210523-1361691869.jpg)
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки "Математика +"
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки обучающихся 9 классов...
Элективный курс "Избранные вопросы по математике"
Элективный курс по подготовке к ЕГЭ "Избранные вопросы по математике"...
Рабочая программа элективного курса "Избранные задачи по математике" (11 класс)
Элективные курсы«Избранные задачи по математике»(учебный курс профильной подготовк...
Элективный курс "В мире реальной математики"
Данный элективный курс разработан в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений по математике для ориентации учебно-воспитательного процесса:o...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/28/picture-460913-1403908170.jpg)
Программа элективного курса «Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ»
Данный элективный курс является предметно ориентированным на учащихся 11 классов общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек...
Рабочая программа учебного элективного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (10-11 класс, профильный уровень)
Рабочая программа элективного учебного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10-11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, ка...