РП элективного курса 10 класс "Практикум по элементарной математике"
рабочая программа по алгебре (10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1 Г. УЛАН-УДЭ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Шитиной Марины Вакиловны, первая квалификационная категория

Ф.И.О., категория

элективного курса по алгебре и началам математического анализа

«Практикум по элементарной математике», 10 класс

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __ от «__»_______2018 г.

г. Улан-Удэ

2018 - 2019 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Практикум по элементарной математике» представляет углубленное изучение теоретического материала по решению различного вида уравнений,  неравенств и систем  укрупнёнными блоками. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане.

                Данная программа элективного курса составлена на основе следующих нормативно-правовых и методических документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями);
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного (5-9) общего образования (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03. 2004 г. № 1089);
3. Основная образовательная программа МАОУ СОШ №1 г.Улан-Удэ;
4. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки. Базовый уровень. 2014г.;

В соответствии с  учебным планом школы на изучение данного элективного курса в 10 классе отводится 1 час в неделю, всего 34 часа в год.                  

Цели обучения: 

- овладение учащимися приёмами решения уравнений и неравенств как математическим аппаратом решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики;

-усвоение аппарата уравнений и систем уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

-  формирование умения переводить практические задачи на язык математики;

- формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

В программе реализуется концепция развивающего обучения, которая предусматривает особую организацию учебной деятельности обучающихся: математическое содержание развертывается в  теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному. При этом знания  не даются учителем в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются обучающимися  при решении учебной задачи (учебной проблемы) путем  выполнения самостоятельных  учебных действий.

Организация учебной деятельности в рамках данной рабочей программы элктивного курса осуществляется как через уроки, так и через внеурочные формы:

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Глава 1. Тождественные преобразования – 6 часов

Разложение многочленов на множители. Тождественные преобразования рациональных  выражений. Тождественные преобразования иррациональных  выражений. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Доказательство неравенств с помощью определения, методом от противного и методом математической индукции. Сравнения значений числовых выражений.

Глава 2. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств – 26 часов

Равносильность уравнений. Рациональные уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Системы рациональных уравнений (однородные и симметрические системы). Иррациональные уравнения и системы уравнений.

Показательные уравнения.  Логарифмические уравнения. Системы показательных и логарифмических уравнений. Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства.

Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Уравнения, системы уравнений и неравенства с параметрами

        Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Тема 8. Подведение итогов изучения курса 2 часа.
Защита творческого задания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЮЩИХСЯ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В результате изучения элективного курса «Практикум по элементарной математике» ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать уравнения высших степеней, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

- находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ